河池历年中考数学应用题

1、2010年第年第23、24题题 23. (本小题满分本小题满分9分分) 李李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路在这段路上所走的路程（程（米）与时间米）与时间 （分钟）之间的函数关（分钟）之间的函数关系如图系如图9所示所示.根据图象，解答下列问题：根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程）求李明上坡时所走的路程 （米）与时间（米）与时间t（分钟）之间的函（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程数关系式和下坡时所走的路程 （米）与时间（米）与时间t（分钟）之间的（分钟）之间的函数关系式；函数关系式；（

2、2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？为多少分钟？图图9 9210010109006（米）（米）（分钟）（分钟）O解：（1）设 （1分） 图象经过点 900 （2分）得 （3分）设 （4分） 图象经过点 , （5分） 解得 （6分）（2）李明返回时所用时间为 分钟（8分）答: 李明返回时所用时间为11分钟. （9分）11k ts06t 6,90016k1150k 1150ts06t 22kt bs610t 6,9

3、0010,2100226900102100kbkb2300900kb 2300 900ts610t 2100 900900 6 9002100 90010 68 3 11 24. (本小题满分12分) 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3

4、）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解解（1）解法一: 设饮用水有x件，则蔬菜有（x-80）件. （1分） 得 （3分）解得 （4分） 答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件 （5分） 解法二：设饮用水有x件，蔬菜有 件. （1分） 得 （3分） 解得 （4分）答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件 （5分）（注：用算术方法解答正确同样本小题给满分） 320)80( xx200 x12080 xy80320yxyx120200yx（2）设租用甲种货车 辆，则租用乙种货车 辆. （6分） 得

5、（8分） 解得 （9分又 为整数，m2或3或4，安排甲乙两种货车时有3种方案 设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆； 甲车4辆，乙车4辆 （10分）m8 m4020(8)20010m 20(8)120mmm24mm（3）3种方案的运费分别为： 2400+63602960元； 3400+53603000元； 4400+43603040元 方案运费最少，最少运费是2960元答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元. （12分）2011年第23题（2011河池）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进

6、同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价成本，利润率= ）答案：解：（1）设第一批上衣的价格是x元， 得 = 解得x=80 经检验x=80是分式方程的解 第一批衬衣进货的价格是80元（2）设第二批衬衣每件售价至少是x元， 100% 100% 解得 x150 即第二批衬衣每件售价至少是150元2012年第23、25题23（8分）（2012河池）手机上网

7、已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元（1）分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？答案：解：（1）方式A：y=0.1x，方式B：y=0.06x+20，方式A，当x=100时，y=10，所以y=0.1x经过点坐标原点与（100，10），方式B，当x=0时，

8、y=20，当x=500时，y=0.06500+20=50，所以经过点（0，20），（500，50），作出图象如图； （2）当0.1x=0.06x+20时，解得x=500，所以，当x500时，选择方式A上网更合算， 当x=500时，选择方式A与方式B上网一样合算， 当x500时，选择方式B上网更合算25（10分）（2012河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行

9、车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案答案：解：（1）设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x，则125 =180，解得 =0.2=20%， =2.2（不合题意，舍去）180（1+20%）=216（辆），答：该小区到2012年底家庭电动自行车将达到216辆； （2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则由得b=1505a，代入得20a a是正整数，

10、a=20或21当a=20时b=50，当a=21时b=45方案一：建室内车位20个，露天车位50个； 方案二：室内车位21个，露天车位45个2013年第22、24题22为响应“美丽河池 清洁乡村 美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？答案：解：（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，得 ，解得 。答；安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元。（2）

11、， 安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元。 24华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元。（1）求w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润。（提示利润= 售价进价）答案：解：（1）设购进A种书包x个，则购进B种书包( 400-x)个。 得 w=（65-47）x+（50-37）( 400-x)=2x+5200 ，w关于x的函数关系式为 w= 2x+5200 。（2）根据题意，得 ， 解得 。由（1）

12、 得，w随x的增大而增大，当x=320时，w最大，为5840。该商场购进A种品牌的书包320个，B两种品牌的书包80个，才能获得最大利润，最大利润为5840元。2014年第22、24题22（8分）乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？答案：解：设该款运动服和运动鞋的标价各是x 、y 元，则 解得： 答：该款运动服和运动鞋的标价各是300元和180元。24.（8分）小明购买了一部手机，到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通

13、讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案： （1）分别写出方案一，二中，月话费（月租费与通话费的总和） （单位：元）与通话时间 （单位：分）的函数关系式；（2）画出（1）中两个函数的图象；（3）若小明月通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.方案代号方案代号 月租费月租费（元）（元）免费时间免费时间（分）（分）超过免费时间的通话费超过免费时间的通话费（元（元/分）分）一一1000.20二二30800.15答案：解:（1）方案一: ,方案二: .（2）略;（3）当x =200时, （元）, （元）,选择方案二这种资费方案最省钱.2015年第22、24题22（8分）（2015河池）

14、联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？答案：解：（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x10）台电风扇，得 =150+30， 解得：x=60， 经检验：x=60是原分式方程的解，且符合题意， 则x10=6010=50， 答：第一次购买了60台电风扇，则第二次购买了50台电风扇；（2）总获利：（250150）60+（25015030）50=6000+3500=9500（元） 答：商场获利9500元24（8分）（2015河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？ 答案：解：（1）太阳花：y=6x； 绣球花：一次购买不超过20盆时， y=10 x（x20）； 一次购买超过20盆时， y=1020+100.8（x20）=8x+40 综上，可得 y=（2）根据题意，可得太阳花数量不超