沪版九年级数学比例线段

1、如果两个数的比值与另两个数的比如果两个数的比值与另两个数的比值相等值相等,就说这四个数成比例就说这四个数成比例. 即即9, 12, 6, 8成比例成比例.912 =68 =912 = 683434已知四个数已知四个数a、b、c、d ，如果如果a cb d = ， 或 a：b=c：d，那么就说那么就说 a、b、c、d 这四个数这四个数成比例成比例，a、d 叫做比例叫做比例外项外项，b、c 叫做比例叫做比例内项内项，做一做做一做1. 请指出下列比例式的比例内项和比例外项请指出下列比例式的比例内项和比例外项:0 .30 .621(1 )( 2 )24632. 分别计算上述比例式两比例内项的积分别计算

2、上述比例式两比例内项的积 和两比例外项的积和两比例外项的积.你有什么发现？你有什么发现？比例式的两内项之积等于两外项之积比例式的两内项之积等于两外项之积3.下列各组数能否成比例下列各组数能否成比例?如果能成比例如果能成比例,请写请写出一个比例式出一个比例式,并指出比例的内项与外项并指出比例的内项与外项. 2 ,2, 3, 335,10,6,1226 , 2, 9, 31你能换一个数使（你能换一个数使（3 3）成比例吗？）成比例吗？ 利用等式性质利用等式性质,你能从你能从 推导出推导出ad=bc 吗吗?dcbabcaddcba(a,b,c,d均不为零均不为零)比例有如下性质比例有如下性质:反过来

3、呢反过来呢?做一做做一做练习练习:已知已知ab=cd,请写出有关请写出有关a,b,c,d成立的成立的比例式比例式. (至少写至少写4个个)试一试：试一试：试一试：试一试：1. 根据下列条件根据下列条件,求求a:b的值的值.45)2(32)1(baba2. 求下列比例式中的求下列比例式中的 x.213)2(:53:4)1(xxx3、已知已知 ,判断下列比例式是否判断下列比例式是否成立成立,并说明理由并说明理由:dcbadbcabaddcbba)2() 1 (比例式变形的常用方法比例式变形的常用方法:利用等式性质利用等式性质设比值设比值 k 已知 求（1） （2） （3） 的值43babba bb

4、a baba22试一试：试一试：想一想：已知 且xyz0求 的值432zyxzyxzyx332在平面直角坐标系中，过点（在平面直角坐标系中，过点（a，b）和）和坐标原点的直线是一个怎样的正比例函坐标原点的直线是一个怎样的正比例函数的图像？数的图像？如果如果a a，b b，c c，d d四个数成比例，你认为点（四个数成比例，你认为点（a a，b b），点（），点（c c，d d）和坐标原点在一条直线上吗？）和坐标原点在一条直线上吗？请说明理由请说明理由. .探究活动探究活动课堂小结课堂小结: :bcaddcba(a,b,c,d均不为零均不为零)比例有如下性质比例有如下性质:比例式变形的常用方法比

5、例式变形的常用方法:利用等式性质利用等式性质设比值设比值k表示成表示成a cb d = ，或 a：b=c：d，我们把我们把 a、b、c、d 这四个数这四个数成比例成比例，a、d 叫做叫做比例外项比例外项，b、c 叫做叫做比例内项比例内项，如果两个数的比值与另两个数的比值相等如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说就说这四个数成比例这四个数成比例.bcaddcba(a,b,c,d均不为零均不为零)比例有如下性质比例有如下性质:知识回顾知识回顾、设线段、设线段cm，cm,两条线段的长度比是两条线段的长度比是2121ACAB记作记作:2、设线段、设线段200cm，m,两条线段的长度比是两条线段的长

6、度比是200：200：00两两条条线线段段单单位位要要统统一一两条线段的长度比叫做这两条线段的长度比叫做这两条线段的比两条线段的比：21ABCABC11ABAC=52A BAB=22221=A CAC=55221=A BAB=A CAC一般地一般地,如果四条线段如果四条线段a,b,c,d中，中，a与与b的比等于的比等于c与与d的比的比, 即即,那么这四条线段叫做那么这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称，简称比例线段比例线段dcba请找出左图的组请找出左图的组比例线段，并写出比例线段，并写出比例式比例式.ABCAB11A BAB=A CAC,AB AB AC AC例如例如, 是比例线段是比例

7、线段.例例1 已知线段已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么问：这四条线段是否成比例？为什么?想一想想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段是否还可以写出其他几组成比例的线段.答：这四条线段成比例答：这四条线段成比例.a=10mm=1cmdb=36=12即线段即线段a、c、d、b成比例成比例.答答:可以可以.如如:ad=cbca=bdda=bc等判断四条线段是否成比例的方法有两种：判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是

8、否相等。段的比和后两条线段的比是否相等。(2)(2)查看是否有两条线段的积等于其余两查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积条线段的积 。1.已知线段已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪下面哪个选项是正确的？个选项是正确的？( )A. d, b, a, c成比例线段成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段成比例线段C. a, c, b, d成比例线段成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（下列各组线段的长度成比例的是（ ）A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4

9、.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cmCD练练 习习例例2 如图，在直角三角形中，是斜边如图，在直角三角形中，是斜边上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.分析：分析：(1)(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法成比例，只要采取什么方法? ?(2)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？知识联系起来？(3)(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据三

10、角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。根据所得的等式可以写出怎样的比例式。 ( (看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积) )试一试试一试，如图在平行四边形中，如图在平行四边形中， .找出图中的一组比例找出图中的一组比例线段（用小写字母表示）线段（用小写字母表示）,并说明理由并说明理由BCDFABDE,dcba如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少多少kmkm？( (比例尺

11、比例尺1 1：9000000)9000000)注意：求角度时要注意方位。注意：求角度时要注意方位。解解：从图上量出高雄市到基隆市的距离：从图上量出高雄市到基隆市的距离约约35mm,35mm,设实际距离为设实际距离为s s，则，则35s19000000S359000000=315000000(mm)即即s315(km) 量得图中量得图中1=281=28. .答：基隆市在高雄市的北偏东答：基隆市在高雄市的北偏东2828方向方向, ,到高雄市的实际到高雄市的实际距离约为距离约为315km315km。北北高雄高雄台南台南台中台中台北台北基隆基隆 现在有一棵很高的古树，欲测出现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？接测量，你有什么好的方法吗？例例4ABCABC 比如，量得树比如，量得树AB的影长的影长BC=20m，木杆，木