一元二次方程求解

1、2.6.2用一元二次方程求解营销类问题用一元二次方程求解营销类问题陈宏凤陈宏凤前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结 6月月18日是京东店庆日日是京东店庆日，会推出一系列的大会推出一系列的大型促销活动型促销活动.在在促销活动前，促销活动前，陈女士的店铺陈女士的店铺用半小用半小时售出时售出50个京剧脸谱，每个成本个京剧脸谱，每个成本8元，售价元，售价15元元.请请问：问：1.单个脸谱的利润是多少？单个脸谱的利润是多少？ 2.商家商家半小时半小时销售的总利润销售的总利润是是多少？多少？前测：前测：抢答抢答7元元350元元前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨

2、研讨小结小结 陈女士为了获得更大的利润，决定参加京东的陈女士为了获得更大的利润，决定参加京东的“6 61818”促销活动促销活动. .已知这种京剧脸谱的售价已知这种京剧脸谱的售价每降低每降低2 2元元，相同时间内可以，相同时间内可以多售出多售出5050个个. . (1)降低降低4元，元，多多售出多少个脸谱售出多少个脸谱? (2)降低降低6元，元，多多售出多少个脸谱售出多少个脸谱? (3)降低降低x元，元，多多售出多少个脸谱售出多少个脸谱? 请请问：售价变化引起哪些量的变化？问：售价变化引起哪些量的变化？思考思考后回答问题后回答问题100个个150个个25x个个销售量销售量 销售利润销售利润学习

3、目标学习目标1.能能准确识别实际问题中的等量关系准确识别实际问题中的等量关系2.会会列一元二次方程解决营销类实际问题列一元二次方程解决营销类实际问题3.在问题解决中，经历一定的合作交流活动，在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展合作意识，提升学科素养进一步发展合作意识，提升学科素养.中中测测1：陈女士在家电卖场陈女士在家电卖场销销售某种冰箱，每台进货价为售某种冰箱，每台进货价为2600元，元，调查发现，当销售价调查发现，当销售价为为3000元时，平均元时，平均每天每天能售能售出出6台台；而销售价；而销售价每降每降低低40元元时，平均每天就能时，平均每天就能多售多售出出3台台.商商家要

4、想使这种冰箱的销家要想使这种冰箱的销售利润平均每天达售利润平均每天达到到4320元时，每台冰箱的定价应为多少元元时，每台冰箱的定价应为多少元？问：问：1.1.本题主要等量关系是什么？本题主要等量关系是什么？ 2. 2.你准备设哪个量为未知数？你准备设哪个量为未知数？ 设完未知数后，尝试采用列表的方式分析数量关系，列出方程设完未知数后，尝试采用列表的方式分析数量关系，列出方程 每天销售量每天销售量/台台每台销售利润每台销售利润/元元总销售利润总销售利润/元元降价前降价后前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结每台冰箱利润每台冰箱利润售出冰箱台数售出冰箱台数=总利润总利润降

5、价或定价降价或定价（3000-x-2600）（）（6+3 ）=432040 x设降价为设降价为x元，元，设定价为设定价为x元，元， （x-2600）（）（6+3 ）=4320300040 x设降设降x个个40元，元， （3000-40 x-2600）（）（6+3x）=432012160 xx122840 xx124xx630003000-x-260063000634 0 x(63)(30002600)40 xx 前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结研研 讨讨1、解本题过程中、解本题过程中易错点易错点是什么？是什么？2、对比不同设法，哪种方法好？为什么？、对比不同设法

6、，哪种方法好？为什么？前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结研研 讨讨利用一元二次方程解决市场营销问题的利用一元二次方程解决市场营销问题的关键关键是什么？是什么？（1）找等量关系）找等量关系（2）“五个一五个一”口诀：口诀：一加一减一乘一除一变一加一减一乘一除一变前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结 中测中测2 2（随堂练习随堂练习）京东某卖场礼品柜台春节期间京东某卖场礼品柜台春节期间购进大量贺卡，购进大量贺卡，某某种贺卡平均每天可售出种贺卡平均每天可售出500500张，每张张，每张赢利赢利0.30.3元元. .为了减少库存，为了减少库存，

7、卖场卖场决定采取适当的降价决定采取适当的降价措施措施. .调查发现，这种贺年卡的售价调查发现，这种贺年卡的售价每降低每降低0.050.05元元，平，平均每天可均每天可多售出多售出200200张张. .卖场卖场要想要想此种贺卡此种贺卡平均每天赢平均每天赢利利180180元，每张贺卡应降低多少元？元，每张贺卡应降低多少元？每张贺卡利润每张贺卡利润售出贺卡数量售出贺卡数量=总利润总利润等量关系：等量关系：（0.3-x）（）（500+200 ）=180设降价为设降价为x元，元，设降设降x个个0.05元，元， （0.3-0.05x）（）（500+200 x）=1800.05x120.1,0.075xx1

8、22,1.5xx（舍）（舍）（舍）（舍）前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结中测中测3（做一做做一做）京东某卖场将进货价为京东某卖场将进货价为30元元的台灯以的台灯以40元售出，平均每月能售出元售出，平均每月能售出600个个.调查调查发现，售价在发现，售价在40元至元至60元范围内，这种台灯的售元范围内，这种台灯的售价价每上涨每上涨1元元，其月，其月销售量就将减少销售量就将减少10个个.为了实为了实现平均每月现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价元的销售利润，这种台灯的售价应是为多少元？这时该卖场每月这种台灯的进货应是为多少元？这时该卖场每月这种台灯的进货

9、量应为多少个？（量应为多少个？（请完整作答请完整作答）每个台灯的利润每个台灯的利润售出台灯数量售出台灯数量=总利润总利润等量关系：等量关系：（40+x-30）（）（600-10 x）=10000设涨价为设涨价为x元，元，设定价为设定价为x元，元， （x-30）600-10（x-40）=100001210,40 xx1250,80 xx当当x=10时时,定价为定价为40+10=50(元元)（舍）（舍）2504000 xx当当x=40时时,定价为定价为40+40=80(元元)不在不在40元至元至60元范围内元范围内 x=40舍去舍去 x=10 600-10 x=600-10 10=500(个个)答

10、：这种台灯的售价应是50元，每月这种台灯进货量应为500个.中中测测4（20172017沈阳中考沈阳中考1515题改编）题改编）某商场购进一批单某商场购进一批单价为价为2020元的日用商品，如果以单价元的日用商品，如果以单价3030元销售，那么半个月元销售，那么半个月内可销售出内可销售出400400件件. .根据销售经验，提高销售单价会导致销根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高售量的减少，即销售单价每提高1 1元，销售量相应减少元，销售量相应减少2020件，件，在让顾客得到实惠的同时，商场销售此日用品在在让顾客得到实惠的同时，商场销售此日用品在半月半月内获得内获得43

11、204320元利润元利润，单价应，单价应定为多少元定为多少元？前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结每个日用品利润每个日用品利润售出日用品数量售出日用品数量=总利润总利润等量关系：等量关系：（30+x-20）（）（400-20 x）=4320设提高了设提高了x元，元，设定价为设定价为x元，元， （x-20） 400-20（x -30）=4320122,8xx1232,38xx（舍）（舍）（舍）（舍）前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结中测中测5：（2017皇姑一模皇姑一模20题题）列方程解应用题列方程解应用题 学校为学校为奖励奖励“汉字听写

12、大赛汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到下表所示的关于该奖品的销售信息奖品，他看到下表所示的关于该奖品的销售信息.使用使用1400元元买回了奖品买回了奖品.求王老师购买该奖品的件数求王老师购买该奖品的件数.购买件数购买件数销售价格销售价格不超过不超过30件件单价单价40元元超过超过30件件每多买每多买1件，购买的所有奖品单价降低件，购买的所有奖品单价降低0.5元，但单价不得低于元，但单价不得低于30元元每件奖品单价每件奖品单价所购奖品数量所购奖品数量=总钱数总钱数等量关系：等量关系：设老师购买该奖品设老师购买该奖品x件件 40-0.5（

13、x -30）x=14001240,70 xx（舍）（舍）3040=12001400 x30前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结研研 讨讨1、通过做前面几道题，总结一下此类题通常有几种设法？通过做前面几道题，总结一下此类题通常有几种设法？哪种方法更好？哪种方法更好？ 为什么？为什么？2、中测、中测5与前面与前面4道题的区别是什么？道题的区别是什么？都有两种设法，间接设涨价或降价更好，计算方便。都有两种设法，间接设涨价或降价更好，计算方便。中测中测5的等量关系的等量关系不再是总利润等于单件利润乘以不再是总利润等于单件利润乘以销售量，销售量，同时在列方程之前需要同时在列方

14、程之前需要明确销售数量范围。明确销售数量范围。前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结中测中测6 6 （习题习题2.102题题）一个农业合作社以一个农业合作社以64000元的成本收元的成本收购购了某种农产品了某种农产品80 t，目前可以以，目前可以以1200元元/t的价格售出的价格售出.如果储藏起来，如果储藏起来，每星期会损失每星期会损失2 t，且每星期需支付各种费用，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星元，但同时每星期每吨的价格将期每吨的价格将上涨上涨200元元.那么，储藏多少个星期那么，储藏多少个星期出售这批农产品可获出售这批农产品可获得利润得利润12200

15、0元？元？总收入总收入成本成本各种费用各种费用=总利润总利润等量关系：等量关系：设储藏设储藏x个星期出售这批农产品可获利个星期出售这批农产品可获利122000元元 （80-2x）（）（1200+200 x） 1600 x 64000=1220001215xx 中测中测7 7：某宾馆有某宾馆有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满元时，所有客房都可以住满.客房定价客房定价每提每提高高10元元，就会，就会有一间客房空闲有一间客房空闲.对有游客入住的客房，宾馆还需对有游客入住的客房，宾馆还需要对每个房间支出要

16、对每个房间支出20元元/天的维修费用天的维修费用.设每间客房的定价提高设每间客房的定价提高了了x元元.(1)填表（不需化简）填表（不需化简）(2)若该宾馆希望每天纯收入为若该宾馆希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？每间客房的定价应为多少元？（纯收入（纯收入=总收入总收入-维修费用）维修费用）入住房间的数量入住房间的数量房间价格房间价格总维修费用总维修费用提价前提价后前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结总收入总收入维修费用维修费用=纯收入纯收入等量关系：等量关系：（60- ）（）（200+x） 20（60

17、- ）=1400010 x10 x12100,320 xx（舍）（舍）6020060200200+x6010 x20(60)10 x前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结思考思考 1、中测、中测6和中测和中测7的相同点是什么？的相同点是什么？2、中测、中测6和中测和中测7与前面与前面5道题区别是什么？道题区别是什么？需要减去额外的费用需要减去额外的费用总利润不再是总利润不再是单件利润乘以售出的数量，单件利润乘以售出的数量，而是而是总收入减去成本和额外的费用总收入减去成本和额外的费用前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结研研 讨讨通过做以上题，

18、总结一下通常根据题中通过做以上题，总结一下通常根据题中哪些条件哪些条件进行进行舍解舍解？1、所求出根为为、所求出根为为正数正数2、题中、题中直接直接给出售价和销量取值范围等给出售价和销量取值范围等3、间接间接即题中即题中隐含条件隐含条件，如，如“为了尽快减少库存为了尽快减少库存” “能吸引更多游客能吸引更多游客” 等等前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结课后反思课后反思 查缺补漏查缺补漏实际问题实际问题数学问题数学问题确立等量关系确立等量关系解，答，检验解，答，检验列方程列方程设未知数设未知数审审设设列列解解验验答答建模建模解模解模释模释模收获收获一、列一元二次方程

19、解应用题的一般步骤：一、列一元二次方程解应用题的一般步骤： 二、思想方法思想方法：前测前测研讨研讨中测中测布置作业布置作业后测后测研讨研讨小结小结布置作业布置作业 必做题：必做题：解课上所列方程，完成备用题解课上所列方程，完成备用题选做题：选做题：请完成备用题请完成备用题 后测：后测：（20172017和平二模和平二模2222题改编）题改编）某旅馆有客房某旅馆有客房100100间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为160160元时，元时，天天天客满天客满. .经市场调经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加查发现，如果每间客房的日租金每增加1010元，那么客房每元，那么客房每天出租数天出租数量将量将会减少会减少5 5间间. .不考虑其他因素不考虑其他因素，设每间客房的设每间客房的日租金提高日租金提高x x元（元（x x是是1010的整数倍）的整数倍）： 当当x=40 x=40时，客房每天出租的房间数为时，客房每天出租的房间数为_间，客房日间，客房日租金的总收入是租金的总收入是_元。元。 若若该该旅馆每天至少能出租旅馆每天至少能出租2020间客房。间客房。 该该旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金旅馆将每间客房的日租金