电动力学期末考试试卷五

1、20 - 20学年度 学期 级物理教育专业电动力学试题（五）试卷类别：闭卷考试时间：120分钟姓名 学号题号一二三四合计得分得分评卷人一. 判断以下概念是否正确，对的打（，），错的打（X）（共15分，每题3分）1 .库仑力f &Q二表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷q 4 or把作用力直接施于电荷Q上。（ ）2 .电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（ ）3 .电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：j /to（）4 .在介质的界面两侧，电场强度 E切向分量连续，而磁感应强度 B法向分量连续。（）5 .在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系

2、为：W Jp2c2m2c4。（）得分评卷人简答题（每题5分，共15分）。1 .如果 E 0,请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。2 .当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？3 .以真空中平面波为例，说明动量密度 g,能流密度s之间的关系。得分评卷人证明题（共15分）。多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率与它的静止角频率 0的关系为：0, 其中 V(1 - cos ) c（出v2/c2）1; V为光源运动速度。（15分）得分评卷人四.综合题（共55分）1 .半径为a的无限长圆柱形导体，均匀通过电流 I ,设导体的磁导率为，导体外为真空，求：（

3、1）导体内、外空间的B、H ;（2）体内磁化电流密度jM ; （15分）。2 .介电常数为 的均匀介质中有均匀场强为 Eo,求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。（15分）3 .两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z轴方向传播，一个沿x方向偏振，另一个沿y方向偏振，且其相位比前者超前 /20求合成波的偏振。若 vv .合成波代表电场矢量，求磁场矢量 B以及能流密度平均值S o （15分）4 .在接地的导体平面有一半径为 a的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为 b （b a）。试用电像法求空间电势。（10分）判断题1、2、，3、4、，5

4、、，、简答题1、sin正比于sin2 ,反比于2R ,因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。vvvvvvv v13由于g oE B S E H在真空中B 0H且C -= ,o o- v 1 v 所以g -2S c三、证明：设光源以速度 v运动，设与其连接坐标系为,地面参照系，在洛伦兹变换下,的变换式为0 0 i0100a0010i00因此有,vk1kTcii ik1一cc设波矢量k与x轴方向的夹角为，则有k1 一 cos c代入(4)式，整理得(1v -cos c(6)为光源静止参考系。设光源静止频率为o,则o，则有v(1 一 cos ) c证毕。四、综合题利用安培定理一、 1

5、、H dl由对称性，当r a时,2 rHIe2 rI2Ir-2 e2 aIr2 e ar-2r2 r* 2(01)H(一01)(一01)2 aM 0, jMIrIN M 2t Mlt 0 (1)2 |r a (1) 0 2a02a2、如图所示,球腔半径设为解为（一0选择R。，E0方向为z轴方向,球腔内外均满足方程nanr Pn(cosnbn-nT Pn (COS ) rCnrnPn(COS )d nTT Pn (COS r)E0r coscn0 nCiE0E°r cosdnn1 Pn (COS )1有限。bnanrPn (COS )R0界面上有120r R)r r因此有E0R0 co

6、s-dnnT Pn (COS ) n Rgan R(n Pn (COS )nE0 COS(n 1)dn- Pn (COS ) n 0R0n 10nanR0 Pn (COS )n 1比较系数得aodoR0EoRodiR2do 0(Eo2d1-R3)Rooai解得 ao o , do o, ano, dn o (n o,1)3 Eo腔内电场Ei3、解：设沿3 Eodir cosEorcos-Eo ooEoRo(6)VEi(o(2萼coso)r2(8)x轴和y轴振荡的波分别为:vEo0eVE2合成波为：V VE Eii k zEoeVE2Eo万 V V i kzeiE°eye.V i k

7、z iey e可见,VE合成波仍然为单色平面波，只是振幅变了，其实部为:Eo cos k z t ex sin k z tVeyi k z te ,上式表明，矢量的末端为一圆周，称为圆偏振，振幅为Eo磁场矢量：V V VB o on E1Vly i v v .v i k z t _ez E _ez Eo ex iey e c cEo V . V i k z t 一 ey iex eb处一像电荷Q,如图示。因此空间电势v 1 v* v S -Re E H2E0 V v v Re ex iev ev 2c 00 y y:嘘4、由球面对称性，有一像电荷 Q满足Q Q 一 一 0Q P QP日口 Q P QQP Q要求 OPQ OQP即时a dQQP b aQa2ad QQbb再由面对称T在 d处有点