第7讲_电子光学基础_111028

1、第第7 7讲讲 1 1 分辨本领分辨本领 1) 人的眼睛仅能分辨人的眼睛仅能分辨0.10.2mm的细节的细节2) 光学显微镜，人们可观察到象细菌那样小的物体。光学显微镜，人们可观察到象细菌那样小的物体。3) 用光学显微镜来揭示更小粒子的显微组织结构是用光学显微镜来揭示更小粒子的显微组织结构是 不可能的，受光学显微镜分辨本领不可能的，受光学显微镜分辨本领(或分辨率或分辨率)的的 限制。限制。分辨本领：分辨本领： 。通常以物镜的分辨本领来定义显微镜的分辨本领。通常以物镜的分辨本领来定义显微镜的分辨本领。概念光学显微镜通常多大倍数？试样有怎样的要求？两斑点的成像孔径 光学透镜分辨本领光学透镜分辨本领

2、: 式中：式中：是照明束波长，是照明束波长，是透镜孔径半角，是透镜孔径半角，n 是透镜上下方介质折射率，是透镜上下方介质折射率，nsin或或NA称为称为。.61. 0sin61. 00N.And.61. 0sin61. 00N.And阿贝阿贝Abbe 在介质为空气的情况下，任何光学透镜系统在介质为空气的情况下，任何光学透镜系统的的NANA值小于值小于1 1。 1/2 1/2 波长是透镜分辨率大小的决定因素波长是透镜分辨率大小的决定因素。 透镜的分辨本领主要取决于照明束波长透镜的分辨本领主要取决于照明束波长。若用波长最短的若用波长最短的可见光可见光(=400nm)(=400nm)作照明源，作照明

3、源，则则 =200nm=200nm 200nm200nm是光学显微镜分辨本领的极限是光学显微镜分辨本领的极限取决波长！ 用于显微镜的一种新的照明源用于显微镜的一种新的照明源 电子束电子束! ! 1924 1924年年法国物理学家德法国物理学家德. .布罗意布罗意(De Broglie)(De Broglie)提提出一个假设：运动的微观粒子出一个假设：运动的微观粒子( (如电子、中子、离如电子、中子、离子等子等) )与光的性质之间存在着深刻的类似性，即与光的性质之间存在着深刻的类似性，即微微观粒子的运动服从波观粒子的运动服从波- -粒两象性粒两象性的规律。两年后通的规律。两年后通过电子衍射证实了

4、这个假设，这种运动的微观粒子过电子衍射证实了这个假设，这种运动的微观粒子的波长为的波长为普朗克普朗克常数常数 h h 对于粒子动量的比值，即对于粒子动量的比值，即 = =h h/ /mvmv 对于电子来说，这里，对于电子来说，这里， m m 是电子质量是电子质量kgkg， v v 是电子运动的速度是电子运动的速度msms-1-1。电子束的发明解决了光源波长问题！ 初速度为零的自由电子从零电位达到电位为初速度为零的自由电子从零电位达到电位为U U ( (单位为单位为v)v)的电场时电子获得的能量是的电场时电子获得的能量是eUeU： 1/21/2mvmv2 2 = = eUeU 当电子速度当电子速

5、度v v 远远小于光速远远小于光速C C 时，电子质量时，电子质量m m 近似等于电子静止质量近似等于电子静止质量m m0 0，由上述两式整理得：，由上述两式整理得：Uemh02Uemh02电子质量、电荷、光速？将常数代入上式，并注意到电子电荷将常数代入上式，并注意到电子电荷 e 的单位的单位为库仑，为库仑， h的单位为的单位为Js，得到：，得到： nm 加速电压与电子波长的关系加速电压与电子波长的关系 加速电压/kV2030501002005001000电子波长/10-3nm8.59 6.98 5.36 3.70 2.51 1.42 0.687U226. 1加速电压越大，波长越短！E=1.6

6、10-19CM=9.110-31kgC=3108m/sh=6.6310-34j.s当加速电压为当加速电压为100kV100kV时，电子束的波长约为时，电子束的波长约为可见光波长的十万分之一。可见光波长的十万分之一。 因此，若用电子束作照明源，显微镜的分因此，若用电子束作照明源，显微镜的分辨本领要高得多。辨本领要高得多。 例：电磁透镜的孔径半角的典型值仅为例：电磁透镜的孔径半角的典型值仅为1010-2-21010-3-3radrad。如果加速电压为。如果加速电压为100kV100kV，孔径，孔径半角为半角为1010-2-2radrad，那么分辨本领为，那么分辨本领为： = 0.61= 0.613

7、.73.71010-3-3/10/10-2 -2 = = 0.225 0.225 nmnm比可见光的分辨率高的多！比可见光的分辨率高的多！二、电子在电磁场中的运动和电子透镜a.回忆X射线管的原理b.电子束产生装置：电子枪（后面结合电镜的内容讲）c.电子束如何聚焦？首先要了解电子束的在电场和磁场中的运动电子束如何产生？如何利用？v静电透镜等位面及电子轨迹静电透镜的缺点： 需要很强的电场，在低真空度下导需要很强的电场，在低真空度下导致镜筒内致镜筒内击穿和弧光放电击穿和弧光放电 现代电子显微镜用现代电子显微镜用磁透镜磁透镜替替代！代！ : :通电的短线圈就是一个简单的电磁透镜，它通电的短线圈就是一个

8、简单的电磁透镜，它能造成一种轴对称不均匀分布的磁场。穿过能造成一种轴对称不均匀分布的磁场。穿过线圈的电子在磁场的作用下将作圆锥螺旋近线圈的电子在磁场的作用下将作圆锥螺旋近轴运动。而一束平行于主轴的入射电子通过轴运动。而一束平行于主轴的入射电子通过电磁透镜时将被聚焦在主轴的某一点电磁透镜时将被聚焦在主轴的某一点电子在磁场中的运动电子在磁场中的运动带有铁壳以及极靴的电磁透镜及磁场分布示意图带有铁壳以及极靴的电磁透镜及磁场分布示意图电子束v会聚原理洛仑磁力负号的意义？直线运动轨迹电子在磁场中运动电子光学与几何光学的相似之处？p96电磁透镜装置：控制电子束的运动电磁透镜装置：控制电子束的运动电磁透镜在

9、成像时会产生电磁透镜在成像时会产生像差像差。 像差分为像差分为几何像差几何像差和和色差色差两类。两类。 几何像差几何像差：由于透镜磁场几何形状上的：由于透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的像差。缺陷而造成的像差。 色差色差：由于电子波的波长或能量发生一：由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的像差。定幅度的改变而造成的像差。三、电磁透镜的像差和理论分辨本领概念 透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜的像差有关。外，还与透镜的像差有关。 光学透镜光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等办法来矫正像差，使之对分

10、辨本领的影组合等办法来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应的影响响远远小于衍射效应的影响; ; 但但电子透镜电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，只有会聚透镜，没有发散透镜，所以所以至今还没有找到一种能矫正像差的办法至今还没有找到一种能矫正像差的办法。这样，像差对电子透镜分辨本领的限制就不容这样，像差对电子透镜分辨本领的限制就不容忽略了。忽略了。值得注意光学与电子透镜的区别像差像差：球差、像散、色差球差、像散、色差等，其中，球差等，其中，球差 是限制电子透镜分辨本领最主要的是限制电子透镜分辨本领最主要的 因素。因素。球差球差：用：用球差散射圆斑半径球差散射圆斑半径RsRs和和纵向球差纵

11、向球差 ZsZs两个参量来衡量。两个参量来衡量。 RsRs：指在傍轴电子束形成的像平面指在傍轴电子束形成的像平面( (也也 称高斯像平面称高斯像平面) )上的散射圆斑的半径。上的散射圆斑的半径。 ZsZs：是指傍轴电子束形成的像点和远轴是指傍轴电子束形成的像点和远轴 电子束形成的像点间的纵向偏离距离。电子束形成的像点间的纵向偏离距离。 Zs傍轴球差示意图远轴计算表明，在球差范围内距高计算表明，在球差范围内距高斯像平面斯像平面3/4Z3/4Zs s处的散射圆斑处的散射圆斑的半径最小，只有的半径最小，只有R Rs s/4/4。习惯上。习惯上称它为称它为最小截面圆最小截面圆。 考察球差对分辨本领的考

12、察球差对分辨本领的影响。如果计算分辨本领所在影响。如果计算分辨本领所在的平面为高斯平面，就把的平面为高斯平面，就把R Rs s定为定为两个大小相同的球差散射圆斑两个大小相同的球差散射圆斑能被分辩的最小中心距。这时能被分辩的最小中心距。这时在试样上相应的两个物点间距在试样上相应的两个物点间距为：为： r rs s= =R Rs s/ /M M= =C Cs s3 3式中，式中，C Cs s为电磁透镜的球差系数，为电磁透镜的球差系数，为电磁透镜的孔径半角。为电磁透镜的孔径半角。由球差和衍射所决定的电磁由球差和衍射所决定的电磁透镜的分辨本领透镜的分辨本领r对孔径半对孔径半角角的依赖性的依赖性 如果计

13、算分辨本领如果计算分辨本领的平面为最小截面圆所的平面为最小截面圆所在平面，则在平面，则 r rs s=1/4 =1/4 C Cs s3 3 从以上两式可以得知从以上两式可以得知r rs s或或r rs s与球差系与球差系数数C Cs s成正比，与孔径半成正比，与孔径半角的立方成正比。也就角的立方成正比。也就是说球差系数越大，是说球差系数越大，由由球差决定的分辨本领越球差决定的分辨本领越差，随着差，随着的增大，分的增大，分辨本领也急剧地下降。辨本领也急剧地下降。v像散像散 像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起。 如果电磁透镜在制造过程中已经存在固有的像散，则可以通过引如果电磁透镜在制造过程中已经存

14、在固有的像散，则可以通过引入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿，这个能产生入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿，这个能产生矫正磁场的装置称为消像散器。矫正磁场的装置称为消像散器。v色差色差是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成。色差色差 当加速电压为当加速电压为100kV100kV及轴上磁场最大值及轴上磁场最大值H H0 0=1.6=1.610106 6A/mA/m时，根据不同的假设求得的透射电镜时，根据不同的假设求得的透射电镜理论分辨本领约为理论分辨本领约为0.2-0.3nm0.2-0.3nm，目前实际透射电子显，目前实际透射

15、电子显微镜的点分辨率已接近于这个理论值。微镜的点分辨率已接近于这个理论值。 二十世纪三十年代以来，一系列电子显微分析仪二十世纪三十年代以来，一系列电子显微分析仪器相继出现并不断完善，这些仪器包括透射电子显器相继出现并不断完善，这些仪器包括透射电子显微镜微镜(TEM)(TEM)，扫描电子显微镜，扫描电子显微镜(SEM)(SEM)和电子探针和电子探针X X射线射线显微镜分析仪显微镜分析仪(EPMA)(EPMA)等。利用这些仪器可以探测如等。利用这些仪器可以探测如等材料微观尺度的各种信息，有等材料微观尺度的各种信息，有力地推动了材料科学的发展。力地推动了材料科学的发展。各种电镜发展，为显微分析提供工

16、具电磁透镜的特点是景深大（场深），焦长很长。电磁透镜的特点是景深大（场深），焦长很长。光学显微镜有景深和焦长吗？ 景深：景深：透镜物平面允许的轴向偏差定义为透镜的景深。（与普通光学显微镜的重要差别！）。（与普通光学显微镜的重要差别！） 从原理上讲，当透镜焦距、像距一定时，只有一层从原理上讲，当透镜焦距、像距一定时，只有一层样品平面与透镜的理想物平面重合，能在透镜像平面样品平面与透镜的理想物平面重合，能在透镜像平面上获得该层平面的理想图象，而偏离理想物平面的物上获得该层平面的理想图象，而偏离理想物平面的物点都存在一定程度的失焦，他们在透镜像平面上将产点都存在一定程度的失焦，他们在透镜像平面上将产

17、生具有一定尺寸的失焦圆斑，如果失焦圆斑尺寸不超生具有一定尺寸的失焦圆斑，如果失焦圆斑尺寸不超过由衍射效应和像差引起的散焦斑，那么对透镜像分过由衍射效应和像差引起的散焦斑，那么对透镜像分辨本领并不产生影响。辨本领并不产生影响。焦长：焦长：透镜像平面允许的轴向偏差定义为焦长透镜像平面允许的轴向偏差定义为焦长。 当透镜焦距、物距一定时，像平面在一定的轴向当透镜焦距、物距一定时，像平面在一定的轴向距离内移动，也会引起失焦。如果失焦尺寸不超过由距离内移动，也会引起失焦。如果失焦尺寸不超过由衍射效应和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的衍射效应和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的轴向距离内移动，对透镜像

18、分辨率并不产生影响。轴向距离内移动，对透镜像分辨率并不产生影响。 景深和焦长是电子光学的两个重要概念，是普通景深和焦长是电子光学的两个重要概念，是普通光学显微镜不具备的特点。光学显微镜不具备的特点。四、电子与固体物质的相互作用（重点掌握）四、电子与固体物质的相互作用（重点掌握）v相互作用产生的电子信号初级电子：背散射电子、背散射电子、透射电子、吸收电子透射电子、吸收电子次级电子：二次电子、二次电子、俄歇电子、特征能量俄歇电子、特征能量损失电子损失电子 背散射电子：电子射入试样后受到原子的弹性和非电子射入试样后受到原子的弹性和非弹性散射，散射角大于弹性散射，散射角大于9090度（大于度（大于50

19、eV50eV）从试样）从试样表面逸出的电子表面逸出的电子 透射电子：穿透试样射出的电子。弹性散射电子穿透试样射出的电子。弹性散射电子（1020nm厚），成像比较清晰厚），成像比较清晰 吸收电子：通过多次非弹性散射能量消失殆尽的电通过多次非弹性散射能量消失殆尽的电子，不产生其他效应子，不产生其他效应 二次电子：入射电子与原子核外电子碰撞，将核外入射电子与原子核外电子碰撞，将核外电子激发到空能级或使其逸出试样表面形成的电电子激发到空能级或使其逸出试样表面形成的电子（子（低于低于50eV50eV ） 俄歇电子：二次电子的一种。表面原子内壳层的电二次电子的一种。表面原子内壳层的电子被电离后，处于激发态

20、的原子恢复到基态时发子被电离后，处于激发态的原子恢复到基态时发射出的电子射出的电子I0=IB+IS+IT+IA强度关系v电子信号产生的深度和广度与试样相互作用的大小和形状：取决于电子束能量、取决于电子束能量、原子序数、入射方原子序数、入射方向向用用Monte-carloMonte-carlo模拟模拟计算计算v倒梨形作用区1、俄歇电子：深度深度1nm1nm2、二次电子：深度深度 10nm10nm3、背散射电子：取决取决 于电子能量和原子于电子能量和原子 序数序数4、X射线：深度和广度深度和广度 范围大范围大v信号的应用1、成像进行显微结构及形貌观察。如如SEMSEM（二次电子）、（二次电子）、TEMTEM（透射电子）；（透射电子）；2、晶体结构信息。通过电子衍射及衍射效应。通过电子衍射及衍射效应获取点阵类型、常数、晶体取向和完整性获取点阵类型、常数、晶体取向和