山东龙口兰高镇兰高学校2017-2018学年七年级下学期期末数学模拟测试题一

1、鲁教版2018初二数学期末模拟测试题1 .如图，AB/CD,CD±EF,若/1=125；则/2=（）A.25°B.35°C.55°D.65°2 .袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是为（）A.16B.10C.20D.18（x-2y=2m3,已知方程组+=+的解x>y互为相反数，则m的值为（A.-1B.0C.5D.-54.若不等式组x+3-0无解，则实数a的取值范围是（）1-2xx-2A.a>-1B.av1C.a<lD.a<-15,若把不等式组Fx“的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为x-1-2

2、A.长方形B.线段C.射线D.直线6 .如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A100力B.80sC.80瞰40sD.80或20口7 .如图9所示，/1=72,/3=/4,若证得BD=CD,则所用的判定两三角形全等的依据是（）A.角角角B.角边角C.边角边D.角角边8.如图,PAB中，PA=PB,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK,若A.4<3B.3后C.27311.如图，4ABC中，AD±BC,CE!AB,垂足分别为一个适当的条件：,使AEHCEB.D>E,AD、CE交于点H,请你添加12 .已知x=3是方程x-a2=x-1

3、的解，那么不等式2（2-）x<-的解集是5313 .已知方程组2x+3y=llnt,则3/2尸9x+y=14 .于x的不等式（2ab）x+a2bA0的解为x<!0,则不等式ax>b的解7为。15 .某人要买一件25元的商品，身上只带2元和5元两种人民币（数量足够），而商店没CZMKN=44,则/P的度数为（）A.44°B.66°C.88°D.92°9 .如图，点D、E分别在AGAB上，已知AB=AC添加下列条件，不能说明AB¥ACE的是（）A./B=ZCB.AD=AEC./BDC=CEBD.BD=CE10 .RtABC中，/A

4、BC=90ZC=60:BC=2,D是AC的中点，从D作DE!AC与CB的延长线交于点E,以ARBE为邻边作矩形ABEF连结DF,则DF的长是（）有零钱，那么他付款的方式有种.16 .已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分/ABC交AD于E,CF平分/BCD交AD于F,若AB=4,BC=6,贝UEF=-2x1<x4xx-1117.不等式组23的整数解为B18.如图，在ABC中，/0=281°,/ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么/A=19.如图：在ABC中，AB=AC=J5,BC=4,AD是ABC的中线，AE是/BAD的角平分线，DF/AB交AE的延长

5、线于点F,则DF的长为20.(1)解方程组:xy=53x-y=3Ox-3(2)解不等式组23-x1»3x1并把解集在数轴上表示出来.1-3(x-1)<8-xx2y=a121.已知关于x?y的方程组的解适合不等式2x-y>3,求a的取值范围xy=2a-122.已知：如图所示的网格中有ABC,(1)请你画出所有满足条件的DEF,使ABC与DFE全等;(2)计算ABC的面积.23.实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足千和2个篮球共需310元.购买2个足球和5个篮球共需500元.(1)购买一个足球、一

6、个篮球各需多少元？(2)实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个.要求购买足球和篮子的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球？24 .如图，DE_LAB于E,DF_LAC于F,若Bd=CD、BE=CF(1)求证日EDACFD(2)已知EC=6AC=10求BE.(3)当右C=45t1时，判断ADFC的周长与线段AC长度的关系，并说明理由.25 .已知，直线AB/CD(1)如图1,点E在直线BD的左侧，猜想/ABE、/CDE/BED的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2,点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分/ABE、/CDE,猜想/BFD和/BED的数量关系，并证明你的结

7、论；(3)如图3,点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分/ABE、ZCDE;那么第(2)题中/BFD和/BED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立，请写出你的猜想，并证明.图1图2图3参考答案1.B【解析】试题解析：如图,AB/CD3=Z1=125°4+Z3=180°4=180°-/3=55°CD)±EF4+/2=90°/2=35°故选B.2. B【解析】由题意可得：=2,解得：n=10.5n3故选B.3. D【解析】分析：由已知得x+y=0,方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值.详解

8、：+，得：x+y=5m+25,又x+y=0,5m+25=0m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.4. Ax+a20【解析】试题解析：xa01-2x>x-2由得，xa,由得，xv1,不等式组无解，-a>解得：aV1.故选D.考点：解一元一次不等式组5. Bo【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分:此，2-x_3lx二4x1：-2x同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因<5,=-1<x<5。-1不等式组的解集在数轴上表示的方

9、法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,湎右画；v,响左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“”“望用实心圆点表示；之“，4”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集在数轴上表不为：I、III-5-4-3-2-1012345，解集对应的图形是线段。故选Bo6. D.【解析】试题分析：分两种情况：若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80

10、°,那么顶角=180°-2X80°=20°.故答案选D.考点：等腰三角形的性质.7. D【解析】：1=72,/3=Z4,BD=CD.AB4ACD.（AAS故选D.8. D【解析】分析：本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理解析：PA=PB,A=/B,AM=BK,BN=AK,.I.小.42a±P=180。-2x420=95".故选C.点睛：等腰三角形的两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出相等的角，本题的难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键9. D【解析】试题分析：AB=AC,/A为公共角，A中/B=/C

11、,满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AEM边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中/BDC4CEB即/ADB4AEC又/A为公共角，B=ZC,所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错.故选D.考点：三角形全等的判定10. C【解析】:D为AC的中点，且ABE直角三角形，BC=DC.在DECBAC中,BC=DC/C=/C/ABC之EDC.DECBAC即AB=DE/DEB=30,./FED=60,EF=AB.EF=DE.DEF为等边三角形，即DF=AB在直角三角形ABC中，BC=2则AC=4AB=.AC2-BC2=2、.311. .AH=CB或EH

12、=EBAE=CE（添加其中任意一个即可）【解析】试题分析：根据AAS添力口AH=CB或EH=EB根据ASA添力口AE=CEMffiAAEHCEB.考点：全等三角形的判定.112. xv-9【解析】先将x=3代入方程，可解得a=-5,再将a=-5代入不等式解不等式得出结果.13. 4【解析】试题分析：方程组中两方程相加求出x+y的值即可.5(x+y)=20,解：，+得：贝Ux+y=4.故答案为：【解析】试题分析：由题意分析可知，2a-bp0Q2a-bxa-2bf0a-2bxpb-2a.a-2b=10,b-2a=7-8,b=-6考点:次不等式组的应用读懂题意，根据甲、乙、点评：解答本题的关键是将现

13、实生活中的事件与数学思想联系起来,丙纪念品的数量及价格列出不等式求解.15. 3种【解析】设2元的共有x张，5元的共有y张，由题意，2x+5y=25x=1(25-5y)2x,y是非负整数，x=0x=10x=5-(y=5或y=1y=3.付款的方式共有3种.故答案是：3.16. 2【解析】因为AD/BC,所以/AEB=/CBE因为BE平分/ABC,所以/ABE=/CBE所以/AEB=CBE所以AE=AB=4同理DC=DF因为CD=AB所以DF=4,因为BC=6所以AD=6所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2故答案为2.17. 0,1,2,3,4.【解析】I-2x1<x4一一1试题解析：

14、23由得-3xv3,即x>-1;解得x-4<0,即xW4;故不等式组的解集是-1<x<4,因而不等式组的整数解为0,1,2,3,4.考点：一元一次不等式组的解法.18. 96【解析】试题分析：根据DE垂直平分BC,求证/DBEWC,再利用角平分线的性质，可求得/DBE=/DBA然后根据三角形内角和定理，即可求得/A=180°-3X28°=96°.考点：线段的垂直平分线，角平分线，三角形内角和19. 1【解析】试题分析：根据等腰三角形中线的性质可得：AD±BC,根据AC=/5,CD=2,则AD=1,根据AE为角平分线，DF/AB可得

15、4ADF为等腰三角形，贝UDF=AD=1考点：等腰三角形的判11.a>1.,、x=2,、20. (1)4;(2)-2<x<1.y=3【解析】试题分析：(1)运用加减法求解即可；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可.xy5试题解析：(1)wy3x-y=3+，得4x=8x=2把x=2代入得，y=3.方程组的解为：X=2y=3(2)叱3+3之x+121_3(x-1尸8-x由得：xwi；由得：x>-2,，不等式组的解集为：-2vxw1,数轴表示为：-3-210123考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式组；3

16、.在数轴上表示不等式组的解集.21【解析】先解关于x、y的方程组，用a表示出x、y的代数式，再代入不等式2x-y>1中即可求出a的取值范围.解：由方程组可得,5a-1x二3,-2x-y>1,.-10a-2-a-23,33.,a>1.“点睛”本题考查的是二元一次方程组即一元一次不等式的解法根据题意求出x、y关于a的解析式是解答此题的关键.22. (1)见解析(2)6【解析】试题分析：(1)直接利用网格，结合全等三角形的判定方法得出符合题意的图形;(2)利用勾股定理的逆定理得出ABC是直角三角形，进而求出其面积.解：(1)如图所示：DRE,DF2E,DF3E,DF4E,者B与AB

17、C全等；(2).ab=V22+2£=22?BC='，宜AB2+AC2=BC2,.ABC是直角三角形,1，ABC的面积为：2x或X近=6.考点：作图一复杂作图；全等三角形的判定.23.50,80;最多可以买30个篮球【解析】试题分析：设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得'3x+2y=3102x+5y=500解得Jx=50y=80,，一个足球、一个篮球各需50元、80元；4分(2)设篮球买x个，则足球(96-x)个，根据题意得50(96-x)+80x&5720,6分一m2八解之得x<30-,7分.X为整数，x最大取30,最多可以买30个篮球8分考点

18、：解一元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成定与性质24.(1)详见解析；(2)2;(3)DFC的周长等于A匚的长度，理由见解析【解析】试题分析：(1)由DELAB于E,DFLAC于F得：/DEB=/DFC=90,由此根据已知条件可由“HL”证得：BEDACFD;(2)在RtAAEC中，由勾股定理可求得AE=8,再正RtAADERtAAFD可得：AF=AE=8,从而得到：CF=AC-AF=2,最后结合第(1)问结论BED0CFD可得：BE=CF=2;(3)由/C=45可得4AEC为等腰直角三角形，AE=CE=CD+DE，由(2)可得：DF=DE,A

19、F=AE,.DFC的周长=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AE+FC=AF+FC=AC.试题解析：(1)山巴DF-LAC.士E=乙口FC=900在RtA日ED和Rt£CFD中，iBECFBD=CD.RtABEDRtACFD(HL).(2) DE-LAE,EC=6,AC=10,.在RtAAEC中，有AE=Jiol6；8由(1)知时&BEDRtACFDl；,.在Rt&AED和RtAAF口中，jDE=DFN.，?.RtAAEDRtAAFD(HL),.A，工二A二,二Bl；.5，正一二二二?即一':'-，BE=2,.(3) ADFC的周长等于江的长度.-：5.AAE匚与。!均为等腰三角形，-”-?RE=EC.由(?)知AE=AF=ECEC=DE+DC=DF+DCAF=DF+DC,一；.-：25. (1)/ABE+/CDENBED;(2)/BED=2/BFD;(3)2/BFD+/BED=360°.【解析】分析：(1)首先过点E作EF/AB,易证得/1=/ABE,/2=/CDE