山东日照高三数学理教学质量检测试卷

1、山东省日照市2008年高三数学（理）教学质量检测试卷第I卷1至2页，第n卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。3至4页。满分150分。考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 .选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,、选择题：本大题共12小题，每小题5分,项是符合题目要求的。不能答在试题卷上。1.D.3.-i22.设x,ywR,命题p:x-y<1,命题q：x

2、<|y+1,则3.A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件如右图，一个空间几何体的主视图、左视图都是周长为4,个内角为60。的菱形，俯视图是圆用其圆心，那么这个几何体的表面积为C.AJiA.一24.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100厥奉圜昭株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木5.中，底部周长小于A.30D.80已知两条直线m,110cm的株数是n,两个平面ct,P,给出下面四个命题:0.020.01ri".一-g欣no侬网周长80m，n,m，unnIIaa/PmUotn

3、/P=m/nmIIn,m，otnn±act/Pm/n,m±6.其中真命题的序号是A.B.已知点（x,y）构成的平面区域如图C.（阴影部分）所示,D.（m为常数），在平面区域内取得最大值优解有无数多个,z=mxy贝Um1)S45的值为A.-20B.L202022212一一，八一7 .已知直线mx+ny=2（mA0,nA0严分圆x+y2x4y+4=0的周长，当十取最小值时,22双曲线二4=1的离心率是C.2D.38 .具有性质:f_1=f（x）的函数，我们称为满足X倒负”变换的函数，下列函数:x0：x：:1,y=x+1;y=：0（XT）其中不满足倒负”变换的函数是X1,xX1-

4、A.B.C.D.9 .如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内,线y=X2和曲线y=4围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落叶形图内部的概率是b-3D.1610 .某校开设10门课程传供学生选修，其中A,B,C三门课程由于上课时间相同，至多选门，学校规定，每们同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是B.98C.6311 .定义在R上的函数y=f（x）,在（q,a）上是增函数，且函数y=f（x+a非偶函数，当X<a,X2>a,且x-a|ex2a时，有A.f2a-Xif2a-X2B.f2a-Xi=f2a-

5、X2C. f2a-Xi:f2a-X2D. -f2a-x:二fX2-2a12 .已知向量a=(2coso(3所")1b=(3cosPJsinP卜若向量a与b的夹角为60°,则直线xcos:-ysin.N+-=0与圆(xcosP2+(y+sinPj=的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定第II卷(非选择题共90分)注意事项：1 .第n卷共2页，答卷时必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所提示的答案区域内作答，超出答题区书写得答案无效；在草稿纸上，测试卷上答题无效。2 .答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题

6、：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13 .已知抛物线y2=8x,过焦点F作倾角为4的直线l,若l与抛物线交于B、C两点，则弦3BC的长为。14 .在如下程序框图中，输入f0(x)=cosx,输出的是。15 .在公差为d(d¥0)的等差数列Q中，若Sn是a的前n项和，则数列S20-Si0,S50-S20,S40-S3。也成等差数列，且公差为100d,类比上述结论，相应地在公比为q(q#1)的等比数列匕中，若Tn是数列仙的前n项积，则有。16 .设函数f(x尸cos|Gx+41+1,有下列结论：点|CAK0|是函数f(x)图象的一个对称3.12'

7、中心；直线x=n是函数f(x)图象的一条对称轴；函数f(x)的最小正周期是冗；3将函数ffx1的图象向右平移四个单位后，对应的函数是偶函数数。其中所有正确结论的6序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 .(本小题满分12分)设a=(2sinx,cosx)b=«3cosx,2cosx),令f(x)=ab+m(mwR)。(1)当xWR时，求f(x)的单调递减区间；(2)当xW.p,|时，f(x)的最大值为6,求实数m的值。18 .(本小题满分12分)某体育训练队共有队员40人，下表为跳远成绩的分布表，成绩分为15个档次，例如表中所示跳高

8、成绩为4分、跳远成绩为2分的队员为5人，将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡队员的跳高成绩为x,跳远成绩为y,设x,y为随机变量(注：没有相同姓名的队员)(1)求x=4的概率及x=4且y之3的概率；(2)求在x=4的条件下，y>3的概率；(3)若y的数学期望为21,求m,n的值。8x跳远54321跳（Wj51310141025132104321m60n10011319 .(本小题满分12分)数列an是首项ai=4的等比数列，且S3、S2、S4成等差数列，(1)求数列4的通项公式；一1(2)设bn=log2an,Tn为数列工-的刖n项和，右Tn<?Jbn+对一切nwN*恒成立

9、,bnbn1求实数£的最小值。20 .(本小题满分12分)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱AA=73,D是CB延长线上一点,且BD=BC。BlCl(1)求证：直线BC1II平面ABE；(2)求三棱锥ClABB1的体积；(3)求二面角B1ADB的大小。21 .(本小题满分12分)如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是4,A是椭圆的右顶点，BCuu口ULDULIDULin是过椭圆中心的弦，且ACBC=0,BLC=2AC。(1)求椭圆方程；(2)设P,Q是椭圆上不同两点，直线PC,QC的倾斜角互补，是否存在实数九使得ULUULUPQ=?AB成立？右存在

10、，请给出证明；右不存在，说明理由。22 .(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(1+x),g(x)=x。(1)若x>0,求证：上凶>g(上)；2x21(2)是否存在头数m,使函数G(x)=1g(x2)f(x2)m恰有四个不同的零点？若存在,求出m的取值范围；若不存在，说明理由。2008年高三教学质量检测2008.5数学（理工农医类）参考答案及评分标准说明：本答案中的解答题只给出了一种解法，考生若用其它方法解答，只要结果正确，步骤合理、完整，均应参照本标准相应评分.第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）DABCDBACBBAC第口卷二、填空题（每小题4分，共16分）（13）学

11、；（14）cosx；（15）数列柒，白，权也成等比数列，且公比为浮；（16）.JI。I2。130三、解答题（17）解：（I）易知/（x）=2sinxQcos%+cosx2cos±m=Qsin2z+cos2x41+m=2sin（2«r+3）+T1.（3分）当2“十年<21+三<2"+枭，即配+9时JGr）单调递减.40403所以/（幻的单调减区间是凌加十卷，衣十弓司aez）.O6（6分）（D）当n6时W21十】（兀，所以sin（2x+-5）6一；.口.Z0bob/（9分）又因为/（z）的最大值为6,所以2X1+加+1=6,即/=3.（12分）（18）解：

12、（1）当1=4时的概率为已=2，（2分）40当=4且心3时的概率P2=条所以1=4的概率为=4且y>3的概率为焉（4分）40qu女（II）在=4的条件下,y>3的概率R=m=孚=J.40所以I=4的条件下，y>3的概率为（8分）（111；?+=4037=3,“】"号P（y=2）=3）=J，P（V=4）=i±9p（y=5）=！qqquc因为y的数学期望为W，所以“'十工七伙=V，Q0分）oquo由，得，=1,=2.（12分）（19）解：（J）当q=1时，&=12,Sg=86=16,不成等差数列.（1分）q丰1时,2=小号十,，得2/=寸十T，

13、数学（理）答案教学质量检测笫1页（共3页所以q2+q2=0,解得q=-2.所以图=4(-2)i=(一2尸L(6分)(U)>=logsI/I=logz|(2尸】I=+1,'_J1_Zg分)帅z(.n4-l)(n4-2)非+1舞+2'所以T'=弓5)+(/_十)+.,+($_壬)=9_壬=次/可因为。（助用，所以鬲下+2）,所以大二荻3产(10分)几=<=12G2+2)225+2+4)、2(4+4)16.n（12分）当且仅当=2时取等号，所以A的最小值为吉.（20） （T）证明:CD/C】8i，8D=BC=3G，二四边形BDBtC1是平行四边形，.BG/D0,又

14、U平面AB】D,BG仁平面ABR直线6G/平面AB.D.（4分）（II）解母A作AF.BC于EV平面ABC_L平面m3（】C于BC,：.AF±平面BBiGC,且AF=x2=73.=Va一叫g=1A岫gAF=-yXXV3X2)XV3=1.即三棱锥0,-ABBt体积为1.（8分）（ID）解：设场G中点为从连FE,则FA,FB"七两两垂直.分别以FB,FE,FA所在直线为轴,y轴，之轴建立空间直角坐标系，则尸（0,0,。），八（。建，展,3（10,0）,。（3,0,0）,81（1,阴,0）,电=（3,0,-73）,7?=（-2,73,0）.平面ABD的一个法向量为m=（0,1,0

15、）,设平面4）3的法向里=（10，1）,则眼_1电，叫，时，（亨，1，D.（10分）/n2A15=0,%z08：=0,r_V3i.，3的=y=2.InII附I厂万乙1乂小华产十22十产:.<n9n2>=60°.六二面角BiAD8的大小为60°.（12分）（21）解：（T）由题设皿=2,衣，成，|或|=|而|,所以点。的坐标为设椭圆方程为（十冬=1,将代入，得=!，故所求方程为。+孚=L（6分）344（1）由（I）知夙一1,-1）,二襁=（-3,-1）.设直线CQ为：“一1=瓜工-1）,直线C为：yl=从-1）,分别代入椭圆方程数学（理）答案教学质量检测第2页（共

16、3页）得3k2-6k-l3"+13/+6A132+1(1+32)x2+6(1-Ar)x+3(l-/r)2-4=0,xQ=(1+3/)父6(1+k)x+3(1+k)z4=0JCp=(8分)12k3k2+r4A(12分)Vqyp=k(.XQ1)+k(.Tp-1)=k(,xQ+Xp)2k=12二卜j,胃=(一湍1，_舟1)=肃1(-3,-1)=-3醇因此，存在实数久满足B=入府.(22)解：(I)令FGr)=Fz(x)£Cr)-2-1ln(1+x)x1X(x+2)xX1，则2(i+D3(x+2)2-2(x+1)(x+2)2-2(x+l)(x+2)2-由于1>0,，F'GO>0,知F(x)在(0,+8)上为增函数，又因为F(x)在z=0处不间断，得F(x)在0,+8)上为增函数,所以F(i)>F(O)=o,即年g(T).4N十/(3分)<n>假设存在实数7人使得函数<；<x)=)屋/)一，(>)一加有四个不同的零点，则方12程会(/)“)=加，即一=m有四个不同的根.令t=，所以方程。-ln(l+力=m应该有两个不同的正根.4(7分)令y(，)=-i-ln(l4-z),y2=】，因为y(/)=Ji-1邛一2(1i