山东烟台高一数学下学期期末考试试题

1、2012-2013年度第二学期高一模块检测数学(A卷)、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的),19“一1、sin(-n)的值等于()A.)L|:-40k360,kZ)|:-80；k360,kZ?2、与-1120°角终边相同的角的集合为(A.J|-40；k3601kZ)BC.L|=80；k360，:，,kZ?D3、对于向量a,b,c和实数儿，下列命题中真命题是(22A.右ab=0,则a=0或b=0B.右a=b,则2=6或2=6C.若儿a=0,则九=0或a=0D.若ab=a-c,则b=c4、如果点P(sin2仇cos位于第

2、三象限，那么角日所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限44-I45、已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a,b的夹角的余弦值为()A.典B.一如CeD.一及101022c4MA.,2n、，2n、,2X2X,-E6、在函数y=sinx,y=sin(x+)，y=cos(2x+)，y=sincos-中，最小正周3322期为H的函数的个数为()A.1B.2C.3D.4TtITT7、设ei,e2是不共线的向量，若向量m=-己+ke2*wR),向量n=e22ei,则当且仅当k仃,日T取值时向重m,n共线()1A.k=0B.k=1C.k=2D.k=2一一.一1.-3

3、一-8、已知cos(ct+P)=一,cos(a+P)=一,则tanatanP的值等于()44-29、已知sin(二ot)一3cos(2n-£)=0,则cos2a的值为()10、已知函数f(x)=cos(2x十中)满足f(xf(1)对xwR恒成立，则(A.函数f(x+1)一定是偶函数B.函数f(x1)一定是偶函数C.函数f(x1)函数D.函数f(x-1)函数11、将函数y=f(x)图象上没一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移三个大内，这样得到的曲线y=3sinx的图象相同,4那么y=fx的解析式为().x二.A.fx=3sin(一)24x二、C

4、.fx=3sin()B.f(x)=3sin(2x+三)4jiD.fx=3sin(2x-)4,冗12、使函数f(x)=sin(2x+5)+J3cos(2x+5)为奇函数，且在区间0,上为减函数的中4的一个值为(A.一B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。,则向量AB在向量CD上的投影为13、化简sin1300(1-3tan170°)的结果为14、若A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5)2:二115、如果tan(a+P)=一，tan(P-一)=一544那么tan(a+)的值是416、如右图，在矩形ABCD中，AB=，2,BC=2

5、,点E为BC的中点，点F在边CD上，若ABTFmJE,则AE1bF的值是三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤设向量a,b满足a=七=1及3a2b=。74(1)求向量a,b的夹角的大小；(2)求3a+b的值。18、(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(wx+中)(A>0,w>0,中(1)求函数f(x)的解析式；一-2(2)当x6,时，判断函数3y=f(x)+f(x+2)的单调性。19、(本小题满分12分)已知平面直角坐标系中四-1A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),D(一,0),其中口，2(1)若ACBC,求角色的

6、值；2sin2ssin2a(2)若AB/DC,求笆网匚的值。1tan"<一,xwR)图象的一部分如图所示。2p汽】弋工2>曰11加点A,B,C,D坐标分别为33n一，)2217、(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)1sinxcosx2sinxcosx已知fx=1sinxcosx(1)化简f(x)；(2)当xw0,冗时，求f(x)的最大值，并求此时x的值。21、(本小题满分13分)已知向量m=(2sin),-石),n=(12sin2x,cosx),(其中xwR)24(1)右m_Ln,求x取值的集合；I*(2)若f(x)=m6-2t,当xw0,n是函数f(x用两个零

7、点，求实数t的取值范围。22、(本小题满分14分)在直角坐标系xOy中，角a的顶角是原点，始边与x轴正半轴重合，A为终边上部同于原点的一点，其中a(-,1),将口的中终边按逆时针方向旋转-,此时点A旋转到了点Bo623(1)若A(夜,1),求B点的横坐标；(2)分别过A,B作x轴的垂线，垂足依次为C,D,记AAOC的面积为S,ABOD的面积为若S=2S2,求角口的值。参考答案、选择题ABCBBBDABADC、填空题13-114粤1516版三、解答题17.解答：(1)设a,b所成角为由3a-2b="可得,9a2-12ab+4b2=7,将.一一.1a=b=1代入彳导:ab=,21所以ab

8、=|a|b|cos9=cosH=-,又ew0,n,故9=二，即a,b所成角的大小为-33(2)因为|3a+b|2=9a2+6ab+b2=9|a|2+6ab+|b|2=1310分所以3a+b=质.18.解答：(1)由图像可知A=2.12分2二三三T=8,-/T=8,.0=,故f(x)=2sin(x+中)44又图象经过点(1,2),2sin(三+中)=2,即sin(-+邛)=144|中|<一,，=一，f(x)=2sin(x+)；2444，、，八.，立(2)y=f(x)+f(x+2)=2sin(x43TJI一)'2sin(x44jijijiji=2sin(x)2cos(x)4444冗冗

9、31=2J2sin(x+)=2V2cosx,4242.Aji<x<-,即xW6,Y时,4f(x)单调递减;11分.二.二一2一当一nWxW-,即xu-4,一一时,463f(x)单调递增.12分19.解：(1).AC=(cos«-2,sin«),BC=(cos,sin支-2),IAC|=J(cos口-2)2+sin2口=5-4cos£,|BC|=.cos.二"(sin二-2)=5-4sin;由|AC|=|BC|得sinct=cosa.二3二又丁:(,(2)AB-(-2,2),2DC5二.),.a=.,.1.二(cos-一一，sin2a),由短/

10、DC得，、1、c(-2sina)-2(cosa-)=0,21所以sin二一cos二=2,3T可得sin(:)4,即sin2口4所以tan(二)二10分22sin,“sin2-2sin1-tan;2sin.：cos.：sin二ji=sin2：tan(_：卜)437二(一4)(，3.72812分20.解答:1sinxcosx2sinxcosx万法一:(1)f(x):1sinxcosx.22.八.sinxcosxsinxcosx2sinxcosx1sinxcosx2.(sinxcosx)sinxcosx(sinxcosx)(1sinxcosx)1sinxcosx=sinxcosx=、2sin(x一)

11、41sinxcosx方法二：f(x)=1sinxcosx2sinxcosx,2sinxcosx=11sinxcosx1sinxcosx，、2<(sinxcosx)=12sinxcosx22sinxcosx=(sinxcosx)-1=(sinxcosx1)(sinxcosx-1)代入上式得：f(x)=sinx+cosx="sin(x+')6分45,1,2,(2)当xw0,n时，x+,sin(x+)w-,18分44442所以应sin(x+；)w1,J2,即f(x)的最大值为J2,10分此时x+=,所以x=.12分42421.解答：(1);m_Ln,2sinx(1-2sin2

12、-)-V3cosx=02分24_xx、3cosx=2sincos=sinx22:tanx=V3/,x=kn+,kzZ,5分3JT.x的取值的集合为：J.x|x=kn+L,kWZ6分3(2)f(x)=2sin(2cos2-1)-3cosx-2t=sinx一百cosx2t24=2sin(x)2t8分3,函数f(x)有两个零点方程2sin(x_1)2t=0当x亡0,n时有两个解c.，n.一，一.y=2t与y=2sin(x),x匚0,冗图象有两个交点310分二2二-,由图像得，2t/J3,2)3312分，t的取值范围为3,1)213分22.解答：(1)解：由已知|OA|=|OB|=J3,由三角函数定义得，因为cos«=y2=Y6:33所以sin:-、1-cos2二xB二3cos(:一);3、33.3.63.3cossin-二(2)解：不妨设A(x1,y1),B(x2,y2),OA=OB=r,10分13分依题意得：x1=rcosot,y1=since,y1=rsina,y2=rsin（