小学奥数之各种循环小数化成分数的方法归纳

1、各种循环小数化成分数的方法归纳一、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢?看下面例题。例1把纯循环小数化分数：0.63.102解:CD0.6X10=6,6660,6=0,666由一得0.Ax9=6所以0彳=5=|（2）3；0之先看小数部分胸。30.102X1000=1021021020102=0102102由一得。；口；X99?=102所以。遍嘴埸102343,102=3=3-999333从以上例题可以看出，纯循环小数的小数局部可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数一样。能约分的要约分。如*0.2

2、16=216_8999=37页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除!4123=4'=4999333二、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。例2把混循环小数化分数。C1）0.215；（2）6.353斛CO0,215X1000-2151515C.215X10=2.1515由一得0215X990=215-202；，空空.工99。9903300.353X1000=353.33300353X100=35333由一得。.克3X900=353-35353-3531853Q.353-=900900150所以6,353=635335900

3、"以上例题可以看出，一个混循环小数的小数局部可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数局部组成的数与小数局部中不循环局部组成的数的差。分母的头几位数是9,末几位是009的个数与循环节中的位数一样，0的个数与不循环局部的位数一样。页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除!如巴0.2八化成分数。解:0276=2T&-Z;-?ooS3300把74£化成分数1945邮？4；=7宏=7M790三、循环小数的四那么运算循环小数化成分数后，循环小数的四那么运算就可以按分数四那么运算法那么进展。从这种意义上来讲，循环小数的四那么运算和有限小数四那么运算

4、一样,也是分数的四那么运算。例3计算下面各题：（02.45+313?（2）2.603-1.32；（3）义2GlC4）1.24-0.3解：先把循环小数化成分数后再计算原式二哈十心旧土61322839原式=2同-后丽(£)原式二捺广、h1318（4）原式=17+-=3例4计算下面各题页脚下载后可删除，如有侵权请告知删除!O.g+._L_06+-0.8+0.6-1*1.25X03+125X-H-25X0.60.14+025+036+047+0.58分析与解：1把循环小数化成分数，再按分数计算321=3+2-I322121=4=+«>32634431339239205d133441321322可根据乘法分配律把1.25提出，再计算11,原式=L25X(+y)5/5243333把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。1323334353原式-+十9090909090=>("2A33+43+5匀1(123)X5=K9021、