小学奥数训练题整除性

1、整除性1、如果四位数6口口8能被73整除，那么商是多少？2、如果四位数5口口6能被34整除，那么可以有多少个不同的商？3、个位数是6,且能被3整除的四位数有多少个？4、三个数的和是555,这三个数分别能被3,5,7整除，而且商都相同，求这三个数。判断331331331能否破7整除.U100个泡6、求各位数字都是7,并能被63整除的最小自然数。7、用1,2,3,4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪些？8、从2,3,5,7,8五个数中任选四个能组成哪些能被75整除的没有重复数字的四位数？9、一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的两位数能被9整除，这样的三位数

2、有哪些？10、求出能被11整除，首位数字是4,其余各位数字均不相同的最大和最小的六位数。11、已知自然数2*3*4*5*1能被11整除，问：*代表数码几？12、已知四位数7*1能被9整除，问：*代表数码几？13四位数瓦茏是24的倍数，上最大是几？1314、把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被4整除。这样的三位数共有多少个？15、在8264的左右各添一个数码，使新得到的六位数能被45整除。16、五位数为标275的倍数，求这个五位数。17、在666后面补上三个数码组成一个六位数，使这个六位数能被783整除，应当怎样补？18、在5678这个数的前面或后面添

3、写一个数2,所得到的两个五位数都能被2整除。现在请你找出一个三位数添写在5678的前面或后面，使所得的两个七位数都能被这个三位数整除。满足题意的三位数有哪几个？19、一个四位数，四个数字各不相同，且是17的倍数，符合条件的最小四位数是多少？20、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321,求满足此条件的最小自然数。21、一个整数乘以17后，乘积的后三位是999,求满足题意的最小整数。22、1X2X3X-X15能否被9009整除？23、A=61262X63X-X87X88,A能否被6188整除?24、从19这九个数中选出六个不同的数字组成一个能被11整除的六位数，求出这样的六位数中最大的与最小的

4、两数之和。26、用19这九个数码组成一个没有重复数字的能被11整除的九位数，这样的九位数有31680个，求出其中最大的和最小的。100令形如12弘5634563456,且能被11整除的最小自然数中的。等于八个345(5几?28、能否用1,2,3,4,5,6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？29、用8个不同数码组成的八位数中，能被36整除的最小的数是几？30、用19这九个数码各一次，组成三个分别能被7,9,11整除的三位数，并要求这三个数的和尽可能大。31、104将自然数N接写在任一个自然数的右面，得到的新数都能被N整除。例如将2写在任一自然数的右面，得到的新数都能被

5、2整除。在1100中，满足条件的自然数N有哪几个？32、 111-11是各位数字都是1的自然数，并且是7的倍数，求这样的数中最小的那个数。.能被13整除吗?33、 白龄T634、已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数码只有0和8两种。问：A最小是几？如果5世5北5疝，是91的倍数，那么三位数5北是几？一二一一35、 四个5由36、在三位数abc中，2b+c=12,求必定能整除这个三位数的最大自然数。37、一个四位数减去它的各位数字的和得到19口9,口中的数字是几？38、用19这九个数码各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，求这三个数。39、两个四位数

6、五方和而相乘，要使它们的乘积能被72整除，求a和区40、用1,3,5,7,9中的任意一个数与2,4,6,8中的任意一个数相乘，在所有不同的积中有多少个能被6整除？41、在113中任意取两个不同的数相乘，可以得到许多不相等的乘积，在所有这些不同的乘积中有多少个能被6整除？42、有一个2000位的数A能被9整除，它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为coc等于多少？43、已知自然数A的各个数位上的数码之和与3XA的各个数位上的数码之和相等，证明A必能被9整除。44、小马虎买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：口11.4口元（口

7、表示不明数字）。你能帮助小马虎找出不明数字吗？45、小明买了6支铅笔、2支圆珠笔、3本笔记本和7块橡皮，总共用去2元9角钱。已知圆珠笔3角9分1支，橡皮6分1块，售货员算错帐了吗？46、商店里有六箱货物，分别重15,16,18,19,20,31千克，两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。问：商店剩下的一箱货物重多少千克？47、有一水果店进了六筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8,9,16,20,22和27千克。当天只卖出一筐桔子，在剩下的五筐中香蕉的重量是桔子重量的2倍。问：这天水果店进了多少千克香蕉？48、55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍

8、，丙最少但也多于10个。问：三人各得多少苹果？49、四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于0）拿到这个数最左边一位数字的左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加，他们的得数分别为172535,568741,620708,845267,其中只有一名同学做对了。问：正确答案是几？50、证明：任意两个连续奇数的和一定是4的倍数。51、证明：任意两个连续偶数的乘积是8的倍数。52、证明：任意三个连续偶数的和一定是6的倍数。53、证明：任意三个连续奇数的和一定是3的倍数。54、证明：任意三个连续自然数的乘积是6的倍数。55、证明：任意两个自然数的和、差、积中，至少有一个能被3整除。56、甲数比乙数大5,乙数比丙数也大5,试说明三数之和、三数之积都能被3整除。57、至少给出多少个自然数，才能使给出的数中总能选出3个，使得它们的和是3的倍数。58、证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7,11,13整除。59、能不能将从1到10的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除？60、1-9九个数字按右图所示的次序排成一个圆圈，请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数。如果