宁夏银川一中高三数学第一次月考文

1、银川一中2010届高三年级第一次月考测试数学试卷(文)姓名班级学号2009.08一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U是实数集R,所表示的集合是()Ax|NMx：:1BCx|1x<2D=x|x或x>2,N=x|x|-2<x<2x|x:二22x-4x+3<0,则图中阴影部分f(x)2.函数10g2(x-D的定义域是()，1、A.(2,二)B.(3,1)C.f(x)=1.日3.下函数x(x>1)的值域是(A.(g,O)U(0,十比)b.RC.(1，2)d(op,-2)(1,:)D.(

2、0,1)4.列函数中，在其定义域是减函数的是()2.fO1山户凸国A.f(x)-xx1b.xc.3,df(x)=1n(2x)5.设f(x)是定义在R上的函数，其图像关于原点对称，且当xx>0时，f(x)=2-3,则f(-2)=()11A. 1B. -1C.D.411A.4B,28.已知角10的终边过点22A.5B,56.已知a<b<0,奇函数f(x)的定义域为a,-a,在区间-b,-a上单调递减且f(x)>0,则在区间a,b上()A.f(x)>0且|f(x)|单调递减B.f(x)>0且|f(x)|单调递增C.f(x)<0且|f(x)|单调递减D.f(x

3、)<0且|f(x)|单调递增7.函数f(x)=ax+loga(x+1)在区间0,1上的最大值与最小值之和为a,则a=()C.2D.4P(-4k,3k)k=0，则2sinH+cos9的值是()22C.5或5D.随着k的取值不同其值不同ab9,已知实数a,b满足等式2=3,下列五个关系式：0<b<a;a<b<0;0<a<b;b<a(代a=h其中可能成立的关系式有()A.B.C.D.sin(k二；:)cosk二f)(kZ)10 .已知A=sinecos,则A的值构成的集合是()A,/1,2,2b.0C,1，1,0,2,2d,9_211 .函数f(x)T

4、log3x1在区间a,0上的值域为0,1,则ba的最小值为()21A.2B,3C,3D,112.已知函数f(x)是R上的偶函数，且满足f(x+2)=f(x),当xC0,1时，f(x)=2x,则f(2007.5)的值为()A.0.5B,-1.5C,1.5D.1第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.12213 .当0<x<1时，f(x)=x，ax)=x,h(x)=x的大小关系是14 .函数f(x)在(一叫十比小是奇函数，当xW(叫。时“xxl

5、x1),则当xW(0，Z)时，f(x)=15,已知f(x)是R上的偶函数，且在(一0°,0)上是减函数，则不等式f(x)<f(3)的解集是16 .若tan6=2,贝U2sin283sin6cos日=。三、解答题：本大题共6小题，满分70分,解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17 .(本题满分10分)一6一一一2_.A=x|_1，xR，B=x|x2-2x-m0.已知集合1x1(1)当m=3时，求aQ(CrB).(2)若AB=11<x<4,求实数m的值.18,已知(本题满分12分)二1一：x：0,sinxcosx二一.(1)求sinx-cosx的值.2，52xxx2

6、x3sin-2sincoscos(2)19,(本题满分12分)tanxcotx1-x已知f(x)=lo&T(aO'E),(1)求f(x)的定义域；(-1,1)(2)判定f(x)的奇偶性并予以证明;(3)求使f(x)0的x的取值范围.20.(本题满分12分)af(x)=xb(x0).已知函数、，x，其中a,buR若曲线y=f(x)在点P(2，f(2)处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;(2)讨论函数f(x)的单调性;a-1,21,1(3)若对于任意的2，不等式f(x)-10在14上恒成立，求b的取值.21.(本题满分14分)已知函数f(x)对任意实数xy恒有f(x

7、+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)c°.又f(D=2.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)在区间3,3上的最大值;2、(3)解关于x的不等式f(ax)-2f(x)<f(ax)+4.四、选做题.(本小题满分10分.请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22 .选彳41:几何证明选讲.如图，AB是。的直径，C,F是。上的点，OC垂直于直径AB,过F点作。的切线交AB的延长线于D.连结CF交AB于E点.2(1)求证：DE=DBDA;(2)若。O的半径为2而，OB=3OE求E

8、F的长.23 .选彳4-4:坐标系与参数方程.在直角坐标系xoy中，以。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为Pcos(-)=13,M,N分别为C与x轴，y轴的交点F(1)写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程高三数学第一次月考数学(文)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CADDBDBCBDBC13. h(x)>g(x)>f(x)14. f(x)=-x(x+1)15. -3,3216. 5三、解答题：有4-21,得土£0,17. 解：由x+1x+11x_

9、5A=x|1；x<5(I)当m=3时，B=x|1<x<3,则CrB=x|x-1或x-3.AC(CrB)=x|3MxM56分(II)：A=x|1<xW5,aQb=x|工<x<4,8分.有42-2又4-m=0,解得m=8此时B=x|1Mx<4,符合题意，故实数m的值为8.10分710818. (1)-5(2)-12519.(1)(-1,1)(2)奇0<a<1时-1<x<0;a>1时，0Vx<1"不-420.解：(1)x,由导数的几何意义得f(2)=3,于是a=-8,由切点P(2,f(2)在直线y=3x+1上可得

10、-2+b=7,解得b=9f(x)=x89所以函数f(x)的解析式为xf'(x)=1当(2)x，当aw0时，显然f(x)>0(xw0),这时f(x)在(-8,0),(0,+8)内是增函数；当a>0时，令f(x)=0,解得x=±*a,当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如下表:x(-8,-4a)-v'a(-人,0)(0,Ja)>/a(*'a,+°°)f'(x)+0-0+f(x)极大值、极小值所以f(x)在(-8,-7a),(后,+8)内是增函数，在(-&,0),(0,4a)内是减函数1,11f(x

11、)f()L由(2)知，f(x)在4,1上的最大值为4与f(l)中的较大者，对于任意的aC2,2,f11,”4/10II_不等式f(x)<10在4,1上恒成立，当且仅当lf(1)-10，即lb-9-a，对任意的aC2,277成立。从而得b<4，所以满足条件的b的取值范围是(-8,421.解(i)取x=y=0,则f(0+0)=2ff=oi，取y=x,则f(xx)=f(x)+f(x)二f(一x)=f(x)对任意xR恒成立f(x)为奇函数.任取x1，x25*,")且*1<x2,则x2x1>0f(x2)+f(x1)=f(x2x)<04二f(x2)<f(x。又

12、f(x)为奇函数，.f(x1)Af(x2).f(x)在(8,+OO)上是减函数.，对任意x3,3,恒有f(x)-f(-3)6'而f(3)=f(21)uf(2)f(1)-3f(1)u23u6'f(-3)=-f(3)=6.f(x)在3,3上的最大值为68'（3）f（x）为奇函数，整理原式得f(ax2)f(-2x):二f(ax)f(-2)r/2进一步可得f(ax-2x)<f(ax-2)而f（x）在（8,+OO）上是减函数,ax2-2xax-210'(ax-2)(x-1).0.,当a=0时，x三（-）当a=2时，xwx|x#1且xwR，2xx|一：x：二1时，a2xWx|xa或x<1当0<a<2时，'Ia212'x=x|x<或x>1当a>2时，a22.解：(1)连结OF.DF切。于F,/OF=90°./OFC吆CFD=90°. OC=OF/OCF=/