对口升学考试数学试题含答案

1、山西省20XX年对口升学考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。选择题注意事项：1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3、考生必须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。1、设A一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）10,那么（A.ABB.ABRC.ABBD.AB2、育a二4.2,b=6,y,且已知a/b,则y=(A.12B.3C.3D.123、ycos.2sinx的最小正周期为A.B.C.2D.44、等比数列A.型B.

2、256?248255前8项和为C.5、已知数据满足A.1B.1128x,1.0C.06、有A、B、C、D、B.147、若不等式x2axA.3B.8、在ABC中,已知卷5D.5122,2,10D.2511512则x的值为（E五人排成一排，其中A正好排在中间的概率为（C.0的解集为x|xC.3D.A.446B.9、设ab26C.,则下列不等式中不正确的是ccA.abD.logbClogacabB. logablogacC.cc10、过点3,2且与直线4xy10平行的直线方程为（A.4xy140B.4xy100C.4xy140D.x4y5011、在空间中，下列命题中正确的是（）A.如果两条直线a,b

3、都平行于平面，那么a/b；B.如果直线a/平面，那么直线a就平行于平面内的任何一条直线；C.如果平面/平面，那么平面内的任何一条直线都平行于平面；D.如果两个平面，都与直线a平行，那么平面/平面12、100件产品中有2件次品，先从中任意抽取3件检查，其中恰有一件次品的不同抽法总数为（）33A.A100B.C100.1.212C. A2A98D.C2c98非选择题二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共计21分）13、若a=9,6,b=3,2，则2a3b的坐标为214、二次函数yx2x1的单调递减区间为；15、 22x5的展开式的第4项为16、 101.0012按权展开式为sin3xcos3

4、x17、化简：sinxcosx18、已知a=,3,1,b=4,0，则a与b的夹角为19、若f10xx,则f3三、解答题（本大题共6个小题，共计43分）x22x15、20、（6分）求函数y的定义域。lg2x21、（7分）设an为等差数列，且公差d为正数，已知a2a3a415,又22e31,a4成等比数列，求&和22、（7分）已知二次函数fx的图像过2,0和3,0两点，并且它的顶点的纵坐标为125.125，求fx的解析式。23、（7分）求,30sin500cos50的值。24、（8分）如图，直三棱柱ABCAB1C1中，ACBC,E为棱CC1的中点，且ACBC1,CC12,求证：平面ACC1

5、A，平面BCC1B1；求BE与底面ABC所成的角。25、（8分）设双曲线的离心率为艺5,且与椭圆x29山西省20XX年对口升学考试数学样题参考答案、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）1.B2,C3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.C12.D、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共计21分）313.(9,18);14.(-,1);15.320X;_2_1_01_2_316.1?20?21?20*20?21?2;17.2;18.-；19.lg3;三、解答题(本大题共6个小题，共计43分)20、（6分）求函数y2_一x2x15lg2x的定义域。解：要使函数

6、式有意义，则必须有:2_一一x2x1502x0解不等式组:lg(2x)05x3x2解得：-5x<2且x1x1所以，函数y一一2x15的定义域为lg2x-5,1)(1,2)21、（7分）设an为等差数列，且公差d为正数，已知a2a3a15,又a2,a31,a4成等比数列，求为和解：由题知d>0,且数列an满足以下不等式组:解得:a35d3a2%a4153a3152即2(a31)a2a41)d)(a3d)由于d>0,故d=3,则a1a32d5231所以，数列an,ai1;d3；22、(7分)已知二次函数fx的图像过2,0和3,0两点，并且它的顶点的纵坐标为125一.，求fx的解析

7、式。4解：设二次函数fx的解析式为：ya(x2)(x3)顶点横坐标为所以函数表达式为：y-,把顶坐标(1,125)代入上式得2245(x2)(x3)5x25x30a=-5;、1.323、(7分)求0-0的值sin500cos500解:1sin5003cos500cos50.3sin50sin50cos502sin(30501sin1002)2sin80一=4;1sin80224、(8分)如图，直三棱柱ABCAB1C1中，ACBC,E为棱CC1的中点，且ACBC1,CC12,求证：平面ACCiAi,平面BCCiBi；求BE与底面ABC所成的角。(1)证明：由直三棱柱ABCA1B1C1可知，BCC1c又由已知ACBC,而ACCC1C,故BC平面ACC1A1,而BC平面BCC1B1则由两个平面垂直的判定定理知平面ACC1A1，平面BCC1B1；(2)解：由直三棱柱ABCA1B1cl知CC1平面ABC,故EBC即为BE与底面ABC所成的角。由E为棱CC1的中点，且ACBC1,CC12知，在RtEBC中，CE=1,BC=1,ECB90,所以EBC45。所以，BE与底面ABC所成的角