天津武清区2017届九年级上学期期中考试数学原卷版

1、天津市武清区2017届九年级上学期期中考试数学试题一、选择填（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.一元二次方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3,-4,-2B.3,-2,-4C.3,2,-4D.3,-4,02.下列图形中，是中心对称图形的是()3.抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是()A.(-2,3)B,(2,3)C.(-2,-3)D,(2,-3)4.下列方程是一元二次方程的是()212A.x+=3B.x+x=yC.(x-4)(x+2)=3D.3x-2y=0x5 .若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=

2、3,则关于x的方程x2+mx=7的解为()A.x1=0,x2=6B.x1=1,x2=7C.x=1,x2=7D.x1=1,x2=76 .如图，在ABC中，/C=90°,AC=4,BC=3将ABC绕点A逆时针旋车专,使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）3A.10B.2,2c.3D.2、,57 .用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）,此方程可变形为（A.(x+2)22ab2-4ac4a2T）24ac-b24a22c/b、2b-4acC.(x)=22a4a2c/b、24ac-bD.(x)=-2a4a8.已知函数y=ax2-2ax-1（a是常

3、数，aw0）,下列结论正确的是（A.当a=1时，函数图象过点1,1)B.当a=-2时，函数图象与x轴没有交点C.若a>0,则当x>1时,y随x的增大而减小D.若a<0,则当x<1时,y随x的增大而增大9 .如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120°得到EDC连接AD,BD则下列结论：AC=ADBD!AQ四边形ACED菱形.其中正确的个数是（BA.0B.1C.2D.310 .已知（1,y。，（2,y2）,（4,0是抛物线y=-2x28x+m上的点，则（A.y1<y2<y3B.y3VyjCys<y1<y2D.y2<ys<y181

4、台电脑被感染.若每轮感染中平均11 .电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是（A.x(x+1)=81B.1+x+x2=81C.(1+x)2=81D.1+(1+x)2=8112.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象与x轴交于点A（-1,0）,与y轴的交点B在（0,2）和（0,-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：abc>04a+2b+c>04ac-b2<8a<a<2b>c.33其中含所有正确结论的选项是（A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，

5、共18分.13 .已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则m的值是.14 .如图所示的花朵图案，至少要旋转度后，才能与原来的图形重合.15 .如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为.16 .方程ax2+bx+c=0(aw0)的两根为-3和1,那么抛物线y=ax2+bx+c(aw0)的对称轴是直线17 .一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为1 225y=-x+x+,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米.123318 .如图，正方形ABC噬点B逆时针旋转30°后得到正方形BE

6、FGEF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD&长为J3,则AK=.三、解答题：本大题共7小题，共66分.19 .解下列方程：(1) x2-2x=4(2)x(x-3)=x-3.20.如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),(1)画出ABC关于点C成中心对称的AiBiC;平移ABC若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2；(2) A1B1C和A2B2G关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为21.已知二次函数y=-x2+2x+3.(1)求函数图象的顶点坐标和图象与x轴交点坐标；(2)当x

7、取何值时，函数值最大？(3)当y>0时，请你写出x的取值范围.22 .果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.(1)求李明平均每次下调的百分率；(2)小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.23 .如图，在正方形ABCM,E、F是对角线BD上两点，且/EAF=45,将ADF绕点A顺时针旋转90°后,得到ABQ连接EQ求证：(1) EA是/QED勺平分线；(2) eF=bE+dP.24.如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,a米)区域将铺其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为设塑胶地面作为运动场地.(1)设通道的宽度为x米，则a=(用含x的代数式表示)；(1)求该抛物线的解析式;请问通道的宽度为多少米?,0),B(4,0)两点.(2)若抛物线交y轴于C点，