宁夏银川一中高三数学第五次月考试题文【会员独享】

1、图1D.1+2iA,63B.C.223D.2%234.设非空集合RQ满足PGQA.-x=Q有x二PC.xo-Q使得xoP5.sin2754-1的值为B.一x三P,有x三QD.xoP,使得xo-QB.2-3C.4D.6.如果数列队包，包,川,亘aa?anj,|是首项为1,公比为-J2的等比数列,A. -32B. 32C.-64D.64宁夏银川一中2012届高三第五次月考试题(数学文)第I卷、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1 .已知全集U=R,集合M=xWR|Ex_1£2和N=x|x=2k,kWZ的关系的韦恩(Ve

2、nn)图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(A.3个B.2个C.1个D.无穷多个2 .设复数z=1_i,则2+-2等于zz2A.-1+iB.1+iC,-1+2i3 .在ABC中，a=15,b=10,/A=600,贝UCOSB=，下列命题中为真命题的是(7 .设a,b为两条不重合的直线，口，P为两个不重合的平面A.若a,b与a所成角相等，则a/bB.若2"小户，则abC.若auc(,buP,a/b,则a/PD.若a_Lo(,b_LP,o(_LP,则a_Lbnn8 .将函数f(x)=3sin(4x+)图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移W个单位长度，得到函数y=g(x

3、)的图像，则y=g(x)图像的一条对称轴是()JITtJEA.x=B.x=-C.x=12639.等比数列an的各项都是正数，且a2,-a3,a成等差数列，则n2a5-11-5051A.B.C.2二D.x=3a一阻的值是(a5a6D.女或正x_210.实数x,y满足条件x+yM4-2xyc_0,目标函数z=3x+y的最小值为5,则该目标函数z=3x+y的最大值为A.10B.12C.1411.下图给出4个哥函数的图像，则图像与函数的大致对应是D.15()A.y1=x3,y=x2,丫二B.yC.y1=x3,y=x2,y=x20y=x1121=x，y=x，y=x，y=xD.y1=x3,y1x2,y=X

4、2，y12.MBC的外接圆的圆心为O,半径为2,OA+AB+AC=0且|OA|=|AB|,则向量CA在CB方向上的投影为A.3B.-3C.3D.3本卷包括必考题和选考题两部分。第答。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13 .在平行四边形ABCD43,14 .已知某圆锥体的底面半径AC为一条对角线，喇(2,4),对=(1,3)，则BD=2二r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇3形，则该圆锥体的体积是1315 .右对任思mER,直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=-x-ax的切线则实数

5、a的取值范3围是16 .已知f(x)是定义R在上的偶函数，f(x)在0,+8上为增函数，f(：)=0,则不等3式f(logix)>0的解集为8三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分12分)P-ABCD中，AB1AC,如图，在底面为平行四边形的四棱锥点E是PD的中点.(1)求证：AC_LPB;(2)求证：PB平面AEC;18 .(本小题满分12分)白4z.，二1、&”斗人已知向重a=(sinx,-1),b=(/3cosx,-),函数f(x)=(a+b)a-2.(1)求函数f(x)的最小正周期T;(2)已知a、b、c分别为A

6、ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a=2j3,c=4,且f(A)=1,求A,b和AABC的面积S.19 .(本题满分12分)已知等差数列QJ满足：a3=7,a5+a7=26,QJ的前n项和为(1)求an及Sn；(2)令bn=-1(n三N*),求数列4的前n项和Tn.an2-120 .(本小题满分12分)一个三棱柱ABC-ABiCi的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形)，设E为线段AA上的点.(1)求几何体EBiCiCB的体积；(2)是否存在点E,使平面EBC_L平面EBiCi若存在，求AE的长.左视图2a俯视图21 .(本小题满分12分)已知函数f(x)

7、=ax3+bx23x(a,bwR)在点(1,f(1)处的切线方程为y+2=0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若经过点M(2,m)可以作出曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.四、选考题(本小题满分10分)(请考生在22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑)22 .选修41:几何证明选讲如图，ABCD是圆的两条平行弦，BE/ACBE交CDFE、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PGEDM,PA=2.(1)求AC的长；(2)求证：BE=EF.23 .选修4-4:坐标系与参数方程x=t已知直线l的参数方程

8、是2（t是参数），圆C的极坐标方程为y=-2t4,22P=2cos（0+；）.（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值.24 .选修45:不等式选讲已知|xi-2|<1,|x2-2|<1.(1)求证：2<x1+x2<6,|x1-x2|<2;2(2)右f(x)=x-x+1,求证：|x1-x2|<|f国)一f(x2)|<5|K-x2|.宁夏银川一中2012届高三第五次月考试题（数学文）参考答案6小题，总分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.（-3,-5）第I卷（选择题，共60分）、选择题（本大题共12小

9、题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BDABDBDCAABC、填空题（本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置）三、解答题（本题共17.证明：（1）PAa面ABCDPAaAC又AB±ACAC，平面PAB.-.AC±PB（2）连结BD交AC于O,连结EO,贝UEO/PB又PB<Z面AECPB/面AEC18.1本小题满分12分）薜：（I）,（工）+6）a2=a-b2=sin'j+1+sinxcos尤+g-*2分l-cos2x.1S.19cA=+sin2x-sin

10、2兀cos2a-制口（2汗一一）4分222226因为亦=2.所以T=-=双6分2（D）/=雷皿4-马=16因为工2（0,4）,2j一合之（一色,?）,所以2刃一1=g,8分2666623则白*="+二之一cos月,所以12=/+16-2x43x1.即占348+4=02则8=21。分从而S=besinj4=x2x4xsin60'=2J5”12分2219.解：（I）设等差数列GJ的公差为d,因为a3=7,a5+a7=26,所以有a12d=712a110d=26所以an=3+2(n1)=2n+1；Sn=3n+气32=n2+2n。1(n)由(i)知an=2n+1,所以bn=an-11

11、12(2n+1)-1111/11、-=(),4n(n+1)4nn+11J1111、1小1、n所以Tn=(1-+-+|l|+-)=(1-)=4223nn+14n+14(n+1)即数列bn的前n项和Tn=一n。n4（n+1）20.（本小题满分12分）解：（I）由题可知，三棱柱ABC-AB1G为直三棱柱，B1B_L底面ABC,且底面AABC是直角三角形，AB_LBC,AB=1,BC=J3,BR=2,2分三棱柱ABCABG的体积V=Sbc1-BB1=132=3.2(n);三棱柱ABCAB1cl为直三棱柱，B,B_L底面ABC,2_2_2_.BE=ABAE=2,:B1E2=ABi+AE2=2,又BB=2

12、,2_22BEB1E=BB1,J.BE_LBE6分B1GIA1B11111nB1C1，平面AAB1B,B1C1-LBBi4GBE由BE_LRE,B1c1_LBE,REB1G=B1,得BE_L平面EBCi,又BE仁平面EBC，二平面EBC_L平面EBiCi.12分21.（本小题满分12分）解：（I）f'（x）=3ax2+2bx-3.（2分）f1:=2,ab-3=-2a=1根据题意，得，<，即，,解得aIf1=0,3a2b-3=0,b=0所以fx=x3-3x.（4分）(II)设切点为(/，),则y0=x：3x0,f'(小)=3x23,切线的斜率为3x2则3x；-3=x0-3%

13、-m32-，即2x06x0+6+m=0.x0-2（6分）二过点M(2,m；(m#2)可作曲线y=f(x)的三条切线,322x0-6x0+6+m=0有二个不同的头数解,（8分），函数一3一2一.g(x)=2x-6x+6+m有三个不同的零点,g(x)的极大值为正、极小值为负（10分）x（8,0）0（0,2）2+oo）g'（x）+0-0-g（x）增极大值6+m减极小值m-2增（12分）则g'（x）=6x212x.令g'（x）=0,则x=0或x=2,列表:,L6m0"广一，由m,解得实数m的取值范围是-6<m<2.-2m二0(22)(本小题满分10分)解：

14、（I）<PA2=PCPD,PA=2,PC=1,J.PD=4,（2分）又PC=ED=1,.CE=2/PAC/CBAJPCA"AB,APACsACBA,二PCACACAB'（4分）二AC2=PCAB=2,二AC=V2（5分）（II）丫BE=AC=&,CE=2,而CEED=BEEF,（8分）EF=24=、'万，EF=BE.、2（10分）23.（本小题满分10分）解：（I）<P='；2cosa"sin日，P2=2PcosOV2PsinO,（2分）.圆C的直角坐标方程为x2十y2一J2x+2y=0,（3分）即（x_w!）2+（y+匹）2=1,二圆心直角坐标为（红凶.（5分）2222（II）方法1:直线l上的点向圆C引切线长是争竽）2+（y-t+苧+4/）2-1=Jt2+8t+40=（t+4）2十2422庭,（8分）直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是2J6（10分）方法2：.直线l的普通方程为x-y+4j2=0,（8分）|'、2.'24.2|圆心C到直线l距离是二幺=5,2直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是%?5212=2庶(10分)(24)(本小题满分10分)证明：(I)-.1|x1一2|<1,-1<x