大学物理学热力学基础练习题

1、大学物理学热力学基础、选择题13-1.如图所示，bca为理想气体的绝热过程,b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气()b2a过程放热、作负功;b2a过程放热、作负功;b2a过程吸热、作负功;b2a过程吸热、作正功。体做功与吸收热量的情况是(A) b1a过程放热、作负功,(B) b1a过程吸热、作负功,(C) b1a过程吸热、作正功,(D) b1a过程放热、作正功,【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a和b两点之间的内能变化相同，bca线是绝热过程，既不吸热也不放热，b1a过程作的负功比b2a过程作的负功多，由Q=W+AE知b2a过程放热，b1a过程吸热】13-2.如图，一定量的理想气体

2、，由平衡态A变到平衡态B,且他们的压强相等，即Pa=Pb。问在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然(A)对外作正功；(B)内能增加；(C)从外界吸热；(D)向外界放热。【提示：由于ta<tb，必有ea<eb；而功、热量是过程量，与过程有关】13-3.两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氨气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氨气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为()(A)6J;(B)3J;(C)5J;(D)10J。【提示：等体过程不做功，有Q=AE，而EE-MiRAT，所以需传5J】Mmo

3、l213-4.有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是【提示：(A)绝热线应该比等温线陡，(B)和(C)两条绝热线不能相交】13-5.一台工作于温度分别为327c和27c的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J,则对外做功()(A)2000J;(B)1000J;(C)4000J;(D)500J。【卡诺热机的效率为n=1_12,n=W,可求得n=i-300=50%,则川="0=1000J】T1Q60013-6.根据热力学第二定律()(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的；(B)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(C)热量可以从高

4、温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体;(D)任何过程总是沿嫡增加的方向进行。(A)正确；(B)少“不引起其他变化”；(C)想想空调和冰箱热量；(D)少“孤立系统”条件】7.如图所示为一定量的理想气体的pV图，由图可得出结论(A)ABC是等温过程；(B)Ta>Tb；(C)Ta<Tb；(D)Ta=Tb。【提示：等温线是一条有关原点对称的反比例函数曲线】13-2.对于室温下定体摩尔热容Cv=2.5R的理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外做功与从外界吸收的热量之比W/Q等于()(A)1/3;(B)1/4;(C)2/5;(D)2/7。【提示：等压膨胀吸热为Q=JM_(c+r)a

5、t,内能变化为&EMCVT，所以，功为MmolVMmolW=-M-RAT,则A】MmolQ3.513-9.气缸内储有2.0mol的空气，温度为27C,若使空气的体积等压膨胀到原来的3倍，则因为空气而对外界所作的功为()(A)897J；(B)4986J;(C)9972J；(D)14958J。【提示：等压膨胀对外功为W=vRAT,而等压变化满足盖？吕萨克方程V1=V2,可求出心=900K,T1T2则W=28.31父600=9972J】10.一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为()(A)先保持压强不变而使它的体积膨胀，接

6、着保持体积不变而增大压强；(B)先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；(C)先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀;（D）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。【提示：（A）选项温度一直升高，（B）选项温度一直降低，（C）选项温度一直升高】11 .气体的定压摩尔热容Cp大于定体摩尔热容Cv,其主要原因是（）（A）膨胀系数不同；（B）温度不同；（C）气体膨胀需作功；（D）分子引力不同。【提示：Cp=Cv十R的原因是定压时气体膨胀做功，但定体时气体体积不变不做功】12 .压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氯气在等压过程

7、中吸收了相等的热量,它们对外作的功之比为（）（A）1:1；（B）5:9；（C）5:7；【提示：双原子分子的氧气在等压过程中吸收热量为(D)9:5。52=六（5"历。2单原子分子的氨气在等压过程中吸收热量为QHe=M（3RR）THeMmol2，当Q02=QHe时,T。ATHe,即空_勺而2：THe7-：E=Mi咐,所以WMmol2WHeQ02Eo2=g闲。2-2Ma二空QHe_AEHe5RATHe_3RATHedTHe2213.一摩尔单原子理想气体，从初态温度入、压强P1、体积M,准静态地等温压缩至体积V2,外界需作多少功？（）V2(A)RT|In;(B)V1V1RT1In；V2(C)

8、P1W2V1);(D)p2V2-pM。【提示：等温过程做功为V2W=.V1MMmolRTdV700J,则经历ACBDA过程时吸14.对于理想气体系统来说，在下列过程中，那个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值（）（A）等容降压过程；（B）等温膨胀过程；（C）等压压缩过程；（D）绝热膨胀过程。【提示：等容过程不做功，等温过程无内能的增量，绝热过程无热量传递，等压压缩过程系统对外作负功，温度降低，向外放热】13-15.如图所示，一定量的理想气体经历ACB过程时吸热热为（）（A）700J;（B）-700J;（C）500J;（D）-500Jo【提示：:PaVa=FBVb,：Ta=Tb

9、,表明A、B两位置等温，等温过程无内能的增量；BtD为等容过程，不做功，吸收热量全部使得内能增加；DtA为等压过程，放出热量，对外做负功，同时内能减少，对外做的负功为WDA=PA(VA_VD)=_1200J;理想气体经历BDA过程内能不变，对外做的负功为_1200J,由Q=1E+W知Qrm=_1200J,则QC,=1207050-J1BDA/BA13-3.“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法，有以下几种评论，哪个正确？()(A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；(B)不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；(C)不违反热力学第一定律，也不违

10、反热力学第二定律；(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。【提示：热力学第二定律强调的是“循环工作的热机”】17 .在P-V图上有两条曲线abc和adc,由此可以得出以下结论：()(A)其中一条是绝热线，另一条是等温线;(B)两个过程吸收的热量相同；(C)两个过程中系统对外作的功相等；(D)两个过程中系统的内能变化相同。【提示：只有内能是状态量】18 .理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2,则两者的大小关系为：(A)SiAS2；(B)Si<8;(C)Si=S2；(D)无法确定。【提示：由于理想气体卡诺循环过程的另两条是等温线，所以两者内能变

11、化相同；绝热过程无吸放热量，所以功为内能变化的负值，相等】13-4.关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：(1)可逆过程一定是准静态过程；(2)准静态过程一定是可逆过程；(3)对不可逆过程，一定找不到另一过程使系统和外界同时复原；(4)非静态过程一定是不可逆过程。以上几种说法，正确的是：()(A)(1)(3);(B)(3)(4);(C)(1)(3)(4);(D)(1)(3)(4)。13-5.一绝热容器被隔板分为两半，一半是为真空，一半为理想气体,若抽去隔板，气体将自由膨胀，达到平衡后()(A)温度不变，嫡增加；(B)温度升高，嫡增加；(C)温度降低，嫡增加；(D)温度不变，嫡不变。【见书P2

12、46页例4,气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，所以温度不变；但气体自由膨胀后，不可能自发的回到原始的一半是真空状态，所以燧增加】二、填空题1.有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀中对外做功W,则其温度变化T=；从外界吸U的热量Qp=。【双原子分子内能变化为比=v5RAT，等压膨胀中吸热为QR+R)AT，则由热力学第一定律22W=vRN,而n=1,有AT=W/R;Qp=7W/2】2.有1mol单原子分子理想气体，从状态A(pi,M,Ti)变化至状态B(P2”2,T2),如图所示，则此过程气体对外做功W二吸收热量Q=。【气体对外做功可由p-V图的梯形面积求出，有w=l(Pi+P

13、2)(V2-V1)；单原子分子内能变化为2AE=v-R(T2-T)，再由热力学第一定律，Q=W+AE=l(p+p2)(V2-V)+3RfT2-T)】22213-7.如图所示，一定量理想气体经历一循环过程，则该气体在循环过程中吸热和放热的情况是：12过程：,2一3过程：,3一1过程：【提示，注意到给出的是VT图，所以1-2过程是等压膨胀，系统吸热并对外做功,内能增加；2-3过程是等容降温，不做功，内能减少，系统放热3-1过程是等温压缩，系统做负功，内能不变，系统放_热】4.如图所示，一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b,系统吸收热量350J,而系统做功为130J。(1)经过过程adb,系统对

14、外做功40J,则系统吸收的热量Q1=。(2)当系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功为60J,则系统吸收的热量Q2=。【内能为状态量，与过程无关，则a到b的内能变化与路径无关，由热力学第一定律q=w+&e，可得:E=220Jo(1)Q=40J+220J=260J；(2)Q2=-60J+(-220J)=280JB,则此过程气体所作的功13-8.如图所示，一定量的空气由状态A沿直线AB变化到状态W-0【如上题，气体对外做功可由p-V图的梯形面积求出，1W(Pa+Pb)(Vb-Va)=150J】13-13,一压强为105Pa,体积为107m3的氧气自27c力口热至IJ变，需要热量

15、为,对外作功为;(2)若保持体积不变，需要热量为对外作功为。【由PV=vRT可求出氧气的mol数为V=巴_10x10"。内能变化为止=v，RT，有RT300R23LAE=vLrAT=-X100=83.3J；等压过程Qp=v(Cv+R)AT有230023QP=10黑107M100=116.7J,利用Q=W+AE知Wp=Q-AE=33.4J。3002等容过程气体不对外做功，而内能是温度的单值函数，：QV=AE=83.3J,WV=013-18.如图，使1mol的氧气(1)由A等温地变到B,(1)氧气所作的功Wi=焦耳,吸收热量Q1=焦耳;(2)由A等体地变到C,再由C等体地变到B,氧气所作

16、的功W2=焦耳,吸收热量Q2=焦耳。【(1)等温过程内能变化为0,做功W1=vRTlnVB=PAVAlnVaVa吸收的热量Qi=40001n2；a-c等容过程，气体不对外做功，温度降低，内能减少，对外放热；C-B等压过程，温度升高变回原来的数值，气体吸热膨胀对外作功，：A-CfB内能不变，对外作功为CfB的等压过程：W2=r(VbVa)=105x0.02=2000J,Q2=W2=2000J】13-21.1mol的氢气在温度为300K,体积为0.025m3的状态下经过一个热力学过程变为原来体积的两倍，(1)若热力学过程是等压膨胀，氢气吸收的热量QP=,对外作功Wp=；(2)若热力学过程是等温膨胀

17、，氢气吸收的热量Qv=,对外作功Wv=;(3)若热力学过程是绝热膨胀，氢气吸收的热量Q=。【（1）等压过程qp=V（C/+R）AT=7RAT，而等压过程又满足V1=V2，:T2_Ti=（选-1）Ti，2T1T2V1有Qp=RT=8725.5J内能变化为AE=VRAT所以Wp=RT二2493J；(2)等温过程在=0,QV=WV=VRT1lnV2=2493ln2J；(3)绝热过程与外界不交换热量，Q=0Vi一9 .如图所示，容器中间为隔板，左边为理想气体，右边为真空。今突然抽去隔板，则系统对外作功w=。【气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，：W=0】10 .有n摩尔理想气体，作如图所示的

18、循环过程acba,其中acb为半圆弧，ba为等压过程，pc=2pa，在此循环过程中气体净吸收热量为QvCp(Tb-Ta)o（填：a或=）。【填：。acb过程为吸收热量Qi并对外做功，内能增加，bTa的等压过程为放出Q2=vCp（TbTa）的热量，内能降低。而Q=Q_Q2=W,为半圆面积，由图可见，abV1V2围成的矩形面积大于半圆面积】11.一可逆卡诺机的高温热源温度为127C,低温热源温度为27C,其每次循环对外做的净功为8000Jo则此热机的效率为,从高温热源吸收的热量。今维持低温热其效率为,高温热源的温度为10000J,若两个卡诺循的热量,T2【提小：可逆卡诺机的效率为=1,可求第一个空

19、；同时，热机的效率为工.Q2刈=1,可求第二Q1个空。在同样的绝热线之间，它们的总热量相等，所以第三个空与第二个空相同；再利用A"=一可求第Q四个空，不说你也知道怎样求第五个空。25%,32000J,32000J,31.25%,436K（163仁）】13-9.某人每天大约向周围环境散发8M106J热量，若该人体温为310K,周围环境温度为300K,忽略该人每天进食带到体内的嫡，则他每天的嫡变为每天的嫡变为1JK；该人与环境每天的总嫡变为JK。源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做的净功为环都工作在相同的两条绝热线之间。则第二个热循环机从高温热源吸收一QQ.【提不：从婿变的

20、单位可判断婿变的公式为AS=o所以AS人=（因为人放出热量，取负值）TT人"S环境QQ（因为环境吸收热量，取正值），AS总T环境Q442.。一2.58父10,2.67X10，9M101环境三、计算题13-14.如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统,同时系统对外作功126Jo当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统作功52J,则此过程中是吸热还是放热?13-17,空气由压强为1.52黑105Pa,体积为5.0黑10二m3的状态等温膨胀到压强为51.01父105Pa,然后再经等压压缩到原来的体积。计算空气所作的功。13-23.0

21、.32kg的氧气作如图所示的ABCDA循环，设V2=2V1,等体D等温T2=200KCB等体p等温AT1=300K,T2=200K,求循环的效率。13-24.如图所示是某单原子理想气体循环过程的VT图，图中VC=2Va,问（1）图中所示循环是代表制冷机还是热机？（2）如果是正循环（热机循环），求出循环效率。13-25.一热机低温热源温度为7C,效率为40%,若将其效率提高到50%,则高温热源提高了多少？13-27.一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227c的地下热源和温度11为27c的地表之间，假定该热机每小时能从地下热源获取1.8父10J的热量，则理论上热机的最大功率为多少？

22、13-33.有nmol定体热容CVR的理想气2体，从状态A（PA、VA、Ta）分别经如图所示的ADB过程和ACB过程，到达状态B（PB、Vb、Tb）。问在这两个过程中气体的嫡变各为多少？图中AD是等温线。大学物理学热力学基础解答、选择题BBCDBACDCDCCACDC-一V2Q1=皿=vRTln。Vi三、计算题13-14.解：热力学第一定律：Q=W+AE。状态A沿ABC变化到状态C的过程中，Qabc=326J,WABC=126J，.-AE=326-126=200J；当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，E=-200J,WCa=-52J,Qca=-52200=-252J,13-17.解：（

23、1）等温膨胀气体的内能不变，有热力学第一定律:由PM=PV可知V=OVP1.521055.01051.011033=7.510m-V2537.53Q1=W1=PV11n上=1.52m105m5.0m1021n=760ln,V152(也可以用Q1=W1=PV1In且=1.52父105父5.0父10“此”=760m-)P21.012-1n3=1.099电1.1,In2=0.6931之0.7,，W1=760(1n3In2)=760黑0.4=304J；(2)等压压缩是外界对气体作功，W2=P2(V1V2)=1.01105(5.010J-7.510方-253J,则空气所作的功为W=W1+W2=30425

24、3=51J。13-23.解：0.32kg的氧气mol数为：v=10mol。(1) AB为等温膨胀过程：AEab=0,Qab=Wab=yRTiln追Vi有qab=Wab=10m8.31m3001n2=249301n2=17279J；(2) BC为等体降压过程：WBC=0,5Qbc=4Ebc=vCv(T2-T1)=10xx8.31x(100)=20775J;2(3) CD为等温压缩过程：AECd=0,cd-M1QCd=WCdkRT21n=10X8.31父2001n=166201n2=11519J；V22(4) DA为等体升温过程：Wda=0,Qda=AEda=vCV(T1-T2)=10X5X8.3

25、1100=20775J;2，整个循环吸热(不包括放热)为:Q-QabQda=38054J所做的总功为：W=WAB+WCd=5760J,循环效率为：刈=曳=中0=15%。Q38.5413-24.解：将VT图转换为PV图求解。VcVaA-B为等压膨胀，B-C为等容降压，C-A为等温压缩,如图所示。(1) 可见循环是顺时针，为热机循环;(2) A-B为等压膨胀：吸热：Qab5_vR（Tb-Ta）,对外作功：Wab=¥R（Tb-Ta）；B-C为等容降温：WBC=0,Qbc<0(放热)，C-A为等温压缩:VaQca=WCA=yRTaln=-"RTAln2（放热，作负功），Vc考虑到V