夫兰克-赫兹试验试验报告

1、大连理工大学大学物理实验报告院（系）专业班级姓名学号实验台号实验名称夫兰克-赫兹实验教师评语实验时间年月日，第一周，星期第节实验目的与要求：1、测量僦原子的第一激发电位；2、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解;3、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞几率。主要仪器设备：DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，BY4320G示波器实验原理和内容：夫兰克赫兹实验原理（如图1所示），阴极K,板极A,Gi、G2分别为第一、第二栅极。K-G1-G2加正向电压，为电子提供能量。Ug1K的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G2-A加反向电压，形成拒斥电场。电子从K发出，在K-G2区

2、间获得能量，在G2-A区间损失能量。如果电子进入G2-A区域时动能大于或等于eUG2A,就能到达板极形成板极电流I.电子在不同区间的情况：1. K-G1区间电子迅速被电场加速而获得能量。2. G1-G2区间电子继续从电场获得能量并不断与僦原子碰撞。电子氧原子灯丝电压图1弗兰克-赫兹实验原理图当其能量小于僦原子第一激发态与基态的能级差E=E2El时，僦原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到E,则可能在碰撞中被僦原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。E称为临界能量。3.G2-A区间电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eUG八则不能达到板极。图2弗

3、兰克-赫兹实验Ug2kI曲线由此可见，若eUG2K<E,则电子带着eUG2K的能量进入G2-A区域。随着Ug2K的增加，电流I增加（如图2中Oa段）。若eUG2K=E则电子在达到G2处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大UG2K,电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab段）。继续增大UG2K,电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc段）。n次被僦原子碰撞而损失能量。板极电流I随加速若eUG2K>nE则电子在进入G2-A区域之前可能电压Ug2K变化曲线就形成n个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差U称为僦原子的第一激发电位

4、。僦原子第一激发态与基态间的能级差为E=eUo步骤与操作方法：1 .将面板上的四对插座（灯丝电压，Ug2K:第二栅压，Ug1K:第一栅压，Ug2A:拒斥电压）按面板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。微电流检测器已在内部连好。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入（X）”相连；仪器的“同步输出”与示波器的“外接输人”相连。2 .打开仪器电源和示波器电源。3 .“自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动”灯点亮。4 .仪器上电流档共有109A、108A、107A和10，A。四档开机时位于“109A”，且之后实验中保持档位不变。5 .按电子管测试架铭牌上给出的灯丝电压

5、值、第一栅压Ug1K、拒斥电压Ug2A、电流量程I预置相应值。更改电压时，按下相应电压键，指示灯点亮，按下键或“V”键，更改预置值，若按下“<”键或“>”键，可更改预置值的位数，向前或向后移动一位。6 .同时按下“set”键和“>”键，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置值加载到电子管上，此时“加载”指示灯亮。（表明四组电压均完成加载）7 .仪器预热10分钟8 .按下“自动/手动”键，此时“自动”灯点亮。此时仪器进入自动测量状态。在自动测量状态下，第二栅压从0开始变到85V结束，期间要注意观察示波器曲线峰值位置，并记录相应的第二栅压值。9 .将仪器切换到手

6、动挡，再次预热5分钟。10 .改变第二栅压从0开始变到85V结束，要求每改变1V记录相应I和Ug2K（在示波器所观察的曲线峰值位置附近每0.2V记录相应Ia和Ug2K值，不少于10个点。）11 .实验完毕后，同时按下“set”键+“<”键，“加载”指示灯熄灭，使四组电压卸载。关闭仪器电源和示波器电源。数据记录与处理:自动测量峰值电压数据:n123456UG2K(V)13.826.639.252.265.880.2手动测量的峰值电流I和峰值电压Ug2K数据:UG2K(V)0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.011.011.812.012.2I(10-9A)0.

7、00.00.00.00.00.00.00.00.010.025.331.725.335.935.3UG2K(V)12.412.612.813.013.213.413.613.814.014.214.414.614.815.016.0I(10-9A)35.635.635.735.435.135.735.636.435.735.936.135.135.534.334.2UG2K(V)17.018.019.020.021.022.023.024.024.624.825.025.225.425.625.8I(10-9A)30.019.96.00.00.09.624.639.447.849.449.84

8、9.850.149.249.5UG2K(V)26.026.226.426.626.827.027.227.427.628.029.030.031.032.033.0I(10-9A)48.749.148.548.647.646.345.745.143.341.039.027.08.40.02.0UG2K(V)34.035.036.037.037.237.437.637.838.038.238.438.638.839.039.2I(10-9A)13.629.644.453.059.059.760.860.260.759.659.360.560.458.658.6Ug2K(V)39.439.639.

9、840.040.241.042.043.044.045.046.047.048.049.050.0I(10-9A)57.357.855.053.451.951.441.827.411.712.519.631.143.555.863.3UG2K(V)50.250.450.650.851.051.251.451.651.852.052.252.452.652.853.0I(10-9A)68.770.570.070.570.869.670.170.270.168.966.967.066.165.360.4UG2K(V)53.254.055.056.057.058.059.060.061.062.06

10、3.063.864.064.264.4I(10-9A)60.354.850.041.235.134.039.047.357.166.672.980.983.082.283.9UG2K(V)64.664.865.065.265.465.665.866.066.266.466.666.867.068.069.0I(10-9A)82.783.183.482.382.782.281.481.278.678.576.376.373.771.767.7UG2K(V)70.071.072.073.074.075.076.077.078.078.278.478.678.879.079.2I(10-9A)63.

11、662.463.067.574.680.587.793.799.5101.6104.6103.0105.2104.4103.3UG2K(V)79.479.679.880.080.280.480.680.881.081.282.083.084.085.0I(10-9A)103.9103.9103.9104.3100.6103.1101.5103.0102.3100.8100.997.999.598.1结果与分析：由于数据量巨大，为保证曲线的精准性，使用Matlab6.5作为计算工具，来拟合U-I曲线，以下为拟合曲线的程序代码将数据输入Matlab:以Ug2K为自变量X,I为应变量Y,输入数据：x

12、=0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.011.011.812.012.212.412.612.813.013.213.413.613.814.014.214.414.614.815.016.017.018.019.020.021.022.023.024.024.624.825.025.225.425.625.826.026.226.426.626.827.027.227.427.628.029.030.031.032.033.034.035.036.037.037.237.437.637.838.038.238.438.638.839.039.239.439.63

13、9.840.040.241.042.043.044.045.046.047.048.049.050.050.250.450.650.851.051.251.451.651.852.052.252.452.652.853.053.254.055.056.057.058.059.060.061.062.063.063.864.064.264.464.664.865.065.265.465.665.866.066.266.466.666.867.068.069.070.071.072.073.074.075.076.077.078.078.278.478.678.879.079.281.282.07

14、9.479.683.084.079.880.080.280.480.680.881.085.0y=0.00.00.00.00.00.00.00.00.010.025.331.725.335.935.335.635.635.735.435.135.735.636.435.735.936.135.135.534.334.230.019.96.00.00.09.624.639.447.849.449.846.345.749.850.145.143.349.249.548.749.148.548.647.641.039.027.08.40.02.013.629.644.453.059.059.760.

15、860.260.759.659.360.560.458.658.657.357.855.053.451.951.441.827.411.712.519.631.143.555.863.368.770.570.070.570.869.670.170.270.168.966.967.066.165.360.460.354.850.041.235.134.039.047.357.166.672.980.983.082.283.982.783.183.482.382.782.281.481.278.678.576.376.373.771.767.763.662.463.067.574.680.587.

16、793.799.5101.6104.6103.0105.2104.4103.3103.9103.997.999.5103.9104.398.1100.6103.1101.5103.0102.3100.8100.9定义函数f为以x,y为基础得到的拟合函数，经实验得，当以28次多项式拟合时，得到的函数图像能够较好的符合所需的曲线形状；f=polyfit(x,y,28);然后绘制函数图像；b=polyval(f,x);plot(x,y,'o',x,b);gridon可以得到函数图像(见下页图)，可见除去开头由于过多电流零值，和曲线末尾数据不稳定导致的曲线拟合出现坏点以外，其余部分的曲

17、线均能够正确地反映电流随电压值增加而发生的变化。n123456UG2K(V)14.425.838.051.665.078.8I(10-9A)36.148.560.770.283.4105.2然后根据图像和已测得的相关数据,可以得到实际手动测量中得到的电流峰值及其对应的电压值如下然后使用MLS处理这一组数据，以得到僦原子的第一激发电位；设其满足这样的线性关系Ug2KanU,其中以n为自变量,AU为斜率，a为截距；计算过程如下:Sy(XX)yi(XX)212.9486,bx0.28(yiabx)20.96095,Sy0.22971(Xix)2Sy(x210.8946(XX)n又对于任意一标准差与扩

18、展不确定度的关系有,UzatvSz2.57*Sz得到a与b,即电流截距与第一激发电位AU的最终值为_-9_a(02)*10A,Ub(12.90.6)V讨论、建议与质疑:2 .I的谷值并不为零，而且谷值依次沿Ug2K轴升高，如何解释？电子被加速后所带的能量为E,设僦原子的第一激发能为U,若E不等于nU,则电子会带着剩余的E-nU的能量撞击到第二极板上而产生电流。因此I的谷值不会为零。当G2K电压不断升高时，电子所含有的能量E越来越大，而根据原子物理学相关理论，电子所含有的能量越大，与僦原子撞击的概率就越小，故有的电子可能只与僦原子发生一次碰撞、甚至不发生碰撞，便携带剩余的能量撞击到A极板上形成电流，一方面未发生碰撞的电子越来越多，同时电子剩余的能量也越来越大，所以当加速电压G2K不断升高时，所以曲线上的电流谷值也不断升高。