大学物理习题分析与解答

1、6-1某一热力学系统经历一个过程后，吸收了400J的热量，并对环境做功300J,则系统的内能()。(A)减少了100J(B)增加了100J(C)减少了700J(D)增加了700J解：由热力学第一定律QEW可得EQW400300=100J故选B6-2对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值()？(A)等容降压过程(B)等温膨胀过程(C)绝热膨胀过程(D)等压压缩过程解：等容过程不做功，故A不正确；等温过程内能不变，故B不正确；绝热过程与外界不交换热量，故C不正确；对于等压压缩过程：体积减小，系统对外界做负功，表现为外界对系统做功；易知压缩过

2、程温度降低，则内能减少；等压过程QpCpT,温度降低，则必放热。故选D6-3系统分别经过等压过程和等体过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么()。(A)等压过程吸收的热量小于等体过程吸收的热量(B)等压过程吸收的热量等于等体过程吸收的热量(C)等压过程吸收的热量大于等体过程吸收的热量(D)无法确定解：等压过程吸收的热量QpCpT；等容过程吸收的热量QvCvT,由于CpCv,故选C6-4一台工作于温度分别为3270c和270c的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一次循环吸热2000J,则对外界做功()。(A)2000J(B)1000J(C)4000J(D)500J解：卡诺热机循环效率=曳

3、=1-上汽-您=工，则w1000J,故选BQ吸T高60026-5系统从外界获得的能量，一部分用来,另一部分用来对外界做功。解：详见热力学第一定律46-6空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸内的气体做功为210J,同时气体的内能增加了1.5104J。试问：此压缩过程中，气体(填“吸收”或“放出”)的热量等于Jo解：由热力学第一定律QEW可得Q1.5104(2104)0.5104J负号表示放出热量。356-7一定量的空气，吸收了210J的热量，并保持在1.01310Pa的压强下膨胀，体积从1.0102m3增加到2.0102m3,空气对外做功为,内能改变量为解：等压过程系统对外做功为Wpp(V2V

4、1)=1.013105(2.01021.0102)1.013103J由热力学第一定律QEW可得EQW21031.0131039.9102J6-8一定质量某理想气体在正循环过程从高温热源吸收了1000J的热量，同时向低温热源放出了800J的热量，则该正循环的效率为。解：循环效率公式WQ1Q21生=1-_800=20%Q1QiQ10006-9如图，在系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有428J的热量传递习题6-9图给系统，同时系统对外界做功128J。当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统做功69J,则此过程中系统是吸热还是放热？传递的热量是多少？解：对ABC过程应用热力

5、学第一定律Qabc(ECEA)Wabc，即428(EcEa)128则(EcEa)300J；对CA过程应用热力学第一定律Qca(EaEc)Wca得Qca(EaEc)Wca300(69)369J即放出369J热量。6-10一压强为1.0105Pa,体积为1.0103m3的氧气自0oC加热到100oC,问：(1)当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？(2)在等压和等体过程中各作了多少功？解：(1)压强不变，即等压过程：对初状态应用理想气体状态方程p1MRT1,代入到Qp(；RR)T中，得ipVi1.01051.01035Qp(-RR)T±L-L(RR)T-(1)100p2

6、R12273221.2810JpiV1RTi,代入到体积不变时，即等体过程：对初状态应用理想气体状态方程QvLrT中，得2ipVi1.01051.01035QRT上RT-一-10091.6J2RT22732(2)等体过程，系统对外不做功，即W0J;等压过程：内能的变化量E1RT91.6J,由热力学第一定律可得2WQE12891.636.4J6-11某一容器中装有单原子分子理想气体，在等压膨胀时，吸收了2103J的热量,求气体内能的变化和对外做的功。i5解:单原子理想气体自由度i3,等压过程QnCnT(RR)T-RTpp22代入理想气体内能增量公式E1rT可得21 23233EQp-2101.2

7、10J2 525由热力学第一定律qEW得WQE21031.21038.0102J3 3_336-122mol的理想气体在300K时，从4103m3等温压缩到1103m3,求气体所做的功和放出的热量？解：等温过程：E0;QtWtRTlnV228.31300ln16.9103JV146-13质量为0.32kg的氧气，其温度由300K升高到360K,问在等体、等压、绝热三种不同情况下，其内能的变化各是多少？解：内能是状态量，仅与初、末状态有关，与过程无关，所以等体、等压和绝热三种情况下，内能的变化量相同，均为Em-RT0.323-8.31601.247104JM2321026-14两个相同的刚性容器

8、，一个盛有氢气，一个盛有氨气(均视为刚性分子理想气体)开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氨气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则向氢气传递的热量是多少？解：由理想气体状态方程pVRT可知，初始压强、温度相同，体积也相同，则两种气体的摩尔数相同。升高相同的温度，则温度的变化量相同。容器是刚性，所以变过过程是等容变化。等容过程：QvELRT0摩尔数相同，升高到相同的温度，则吸收的热量之比2Qh-5为自由度之比，即，QHe3J,则Qh25JQHe3'6-15有人说，因为在循环过程中，系统对外所做的总功在数值上等于pV图上封闭曲线所包围的面积，所以封闭曲线的面积越大

9、，循环效率越高，对吗？为什么？解：不对。由热机效率的定义式W可知，效率不仅与做功多少有关，还与吸收的Q吸热量有关，封闭面积大只表明系统的净功多。6-16一卡诺热机，其高温热源的温度是400K,每一循环从高温热源吸收100J,并向低温热源放热80J。求：（1）低温热源的温度；（2）此循环的热机的效率。解：卡诺热机循环效率1Q21乜1殁1工Q1T1100400从上式可知，T2320K,20%6-17卡诺热机的低温热源温度为7oC,效率为40%,若要将其效率提高到50%,问高温热源的温度应提高多少？解：由=1-得原Wj温热源的温度为T1T2280T1467K110.450%时对应的高温热源的温度为T

10、i'T2128010.5560K高温热源应提高的温度为560K467K=93K6-18有一蒸气机，其高温热源和低温热源的温度分别为600K和300K。问蒸汽机在理论上所能达到的最高循环效率是多少？若热机的实际循环效率仅为所求得最高循环效率的20%,而它需要的输入功率（即工作物质传递给蒸气机的功率）为5.00106W,问每小时应给它加煤多少？（设煤完全燃烧，且每千克煤完全燃烧时的发热量为1.51107J）解：最高理论效率可用卡诺热机的效率来估算=1T21Ti3006000.550%实际效率'20%50%20%10%设每小时需要煤xkg,则有x1.5171010%5.0061036

11、00解得x5.0010636001.19101.5110710%6-19等温膨胀过程，系统吸收的热量全部用来做功，这和热力学第二定律有没有矛盾?为什么？解：没有矛盾。因为热力学第二定律指出的是：在不引起其他变化的前提下，功可以全部转为热，热不能全部转化为功。如果取消“不引起其他变化的限制”，热是可以全部转变为功的。等温膨胀过程，系统所吸收的热量虽然全部用来对外做功了，但在此过程中，系统状态发生了变化。6-202mol某种理想气体，首先被等容冷却，然后再等压膨胀，使气体温度回到初始温度。假设经历这两个过程后，气体压强只有原来压强的1/3,试求该气体的嫡变。解：根据题意可设初始状态（Pi、V、Ti）,中间状态（即等容的终