天津和平区度高一数学第一学期期末考试试题扫描版

1、天津市和平区2014-2015学年度高一数学第一学期期末考试试题温馨提示；本试卷包括第I卷（选择题）、第口卷（非选择题）两部分，共100分.考试时间100分钟，祝同学们考试顺利!题号总分总分，151617181920分数-第1卷选择题（共24分）得分评卷入一，选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中.题号12345678选项C巫D_走2°，22 .下列说法错误的是*IIA.零向能与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量3 .若角次的终边与单

2、位圆交点（士-立），则ssa=22A.1B.c-T'D.-里高一年级数学试卷第1页（共g页）4 .函数/(%)=2$巩/一%)是A.最小正周期为2兀的奇函数B.最小正周期为2兀的偶函数C.最小正周期为兀的奇函数D.最小正周期为47r的偶函数5 .已知向量。=(x,1),6=(4,x),且a与6共线，方向相同，则尸A.2B.-2C.±2D.46 .下列函数在宗门上是增函数的是A.y=sinxB.y=cosxC=cos2xD.y=sin2x7 .平面直角坐标系xOy中，布=(2,1),7C=(3,k).若AABC是直角三角形，则k的可能值的个数是A.1B.2C.3D.42sin2

3、18 .若/(x)=2tanx,则/(二)的值为sin-cos%22A.4有B.苧C.4D.8商一年级数学试卷第2页(共8页)得分评卷人第n.卷非选择题（共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案直接填在题中的横线上.9 .化简：（在一五）一（就-而）=.10 .与角-1560。终边相同的角的集合中，最小正角是,增大负角是.11 .把函数y=sinx（xwR）图象上所有的点向左平移三个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的g倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是.12 .比较大小：cossin（-臣）（填或“V”）.14813 .已知同=2,冏=1,

4、向量a,b的夹角为60°,e+55,d=ma-2b,贝。当m=时，cLd.14 .若则函数y=-g-+2tanx+l的最小值为,最大值为.34cosx三、解答题：本大题共6小题，共52分.解答题应写出文字说明，演算步骤.得分评卷人15.（本题满分8分）已知sina=手，且a是第一象限角.<I）求cosa的值；（II）求面1（兀+。）85（兀-61）一411（£+。）的值.高一年级数学试卷第3页（共8页）（得分评卷人16.（本题满分8分）已知同工近，步1=1.（I）向量0,b的夹角。为45。，求|。-州（II）若求。与b的夹角仇高一年级数学试卷第4页（共8页）得分评卷人

5、17.(本题满分9分)在平面内给定三个向量折(3,2),g(-1,2),c=(4,D.(I)求满足a=mb+nc的实数m,n的值；(II)若向量d满足(d-c)/(a+b),且|d-c|=逐，求向量d的坐标.高一年级数学试卷第5页(共8页)得分评卷人18.(本题满分9分)已知sina+cosa=4,且以w(余京).(I)求tan2a的值；(II)求2sin2(±+£)-sin(a+±)的值.高一年级数学试卷第6页(共8页)评卷人19.(本题满分9分)已知函数/&)=/sin(ox+(p)(xeR)(其中4>0，8>0,。<9<不)的

6、周期为兀，且图象上一个最低点为M(y,-2).(I)求/(x)的解析式；(II)求“X)的单调增区间.高一年级数学试卷第7页(共8页)加分评卷人20.（本题满分9分）设向量。=(6cosx,)»b=(cosx,sin2x),xg0,(I)若同=2道，求x的值；(II)设函数/(x)=a/，求x)的最值.高一年级数学试卷第8页（共8页）和平区2«14.2015学年度第一学期高一年皴数学学科期末质量调查试卷参考答案及评分标准第I卷选择题（共24分）一、选算题八题号12345678选项DCABACBD第U卷非选择题（共76分）二，填空J1（共24分）9.0.240%-120

7、76;.11.5Fy=sin(2x+j)(xeR).14.431,5.15.解，16.解答墨(共52分).(本题满分8分)(I);a是第一象限角:.cosa>0>cosa*71-sin2a=.(II)原式Mtana(-cosa)-cosa«-sina-cosa石275ss,一55.=3石5(本题满分8分)解：(I)心一切工一2.b+»yl-Jiy-21aIIbIcos45°+P»2-2xV2xlXy-+l1.高一年级数学答案第1页（共4页）(D)Va-bLbx：.Gi-b)W),5分/4。一从它)，./.|«|*|ft|cos0-l

8、=O,6分即&XlXCOS&nl,7分.a&cosd=,2:.8=L417 .(本题满分9分)解：(！)由已知及lwHhc,得(3,2)f(T,2)+n(4,1),»(2m)+(4，n),工(-m+4，2m+n),.Jtm+4=3,12m+n«2.解得加工B，=寺.3分(II)设占(x»y),则d-c1c(x-4>尸1),a+b(2,4),5分由(d-c)/(o+b),|d-c|=石，得4(x-4)-2(y-l)=0,7分'(x-4y+3-l)”=5.解得，尸或飞卜=-11y=3，向量d的坐标是(3,T)或3)09分18 .（

9、本题满分9分）解*（I）将sina+8$a=/两边平方，得1iol+2sinacosa=->即sinacosa=一石49:.(sina-cosa)2-2snacosasina-cosa=±j.2分又:EWa这开，2高一年级数学答案'笫2页（共4页）:.sina>cosa».7sma-cosa=y,1sina+8sa=-,57sina-85a=一5解得sina=-,cosa=-3,55 sina4 tana=9cosa34f92tana2xQ?24tan2a=；«=一"由a7(II)原式=l-cos2(，£)-sin(a+F)

10、266=1-cos(a+j)-sin(a+.t1.石.1=cosa+sinasinacosa2222«l-cosa3分4分5分6分8分，9分19 .（本题满分9分）解：(I)由函数“X)图象上一个最低点为“(与，-2),得d-2.1分由周期得。=?=名=2,T靠:./(x)=2sin(2x+<p)，2分由点A/(2)在图象上，得2sin(2x专+(>)=2,即sin(与+<p)=-l,.3分*«-+<p=+2hz(kZ),.:.<p=-+2H(A：Z),4分6高一年级数学答案第3页（共4页）f'0<<p<3I,甲=二,

11、26：函数/(X)的解析式为/(x)-2sin(2x+-).6(U)对于/(x)=2sin(2x+5)中的*+5看，66“6分-+Uat2x+2kn(kZ)»2.62：一三+AxxW'+Ax(AgZ),3,6*:.函数/(X)的单调增区间为-工+斥，-+fcr(*GZ).3620.(本题满分9分)解：(I)I中26,>/36co77+3=2V5,.:.36cos'x+3=12,Acos2x=i>即cosx=±L,42IX8sx=一2(11) /(x)=a-6-6cos2x-V5sin2x.l+cos2xrz.c=6xV3sin2x2=38s2x-6sin2x4-3=2-73