天津南开区一零九中学2017年九年级数学中考模拟试卷含答案

1、2017年九年级数学中考模拟试卷、选择题:1.计算-2-1的结果是（）A.-3B.-2C.-1D.35132. 在RtAABC,/0=90°,若tanA=,贝UsinA=(A.SB.0.3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的为（）4.用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）条边有可能是(A.PA,PBAD,B0C.PA,ADPC,B0A.它精确到万位B.它精确到0.0010.它精确到万分位D.它精确到十位5 .如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2,则被剪开的四B.PD,DCBCABD.PA,PB

2、,PCAD6 .下列各式中正确的是（）4后=±SB.斤1，C.±y/36=±6J-100=1。7.已知a是方程x2+x2015=0的一个根，贝U2a2-1A.2014B.2015C.12014D.)120158 .用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是（）A.(x0.5)2=0.75B.(x+0.5)2=0.75C.(x-0.5)2=1.25D.(x+0.5)2=1.259 .使代数式卢不有意义的x的取值范围是()A.x>0B.x1金C.x取一切实数D.x>01.x410 .如图，在平面直角坐标系中，以0(0,0),A(1,1),B(3,0)

3、为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()冲A>o37A.(-3,1)B.(4,1)C.(-2,1)D,(2,T)11 .已知点A(-2,y1),B(3,y2)是反比例函数尸图象上的两点，则有()A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<012 .已知aR2,n2-2am+2=Qn2-2an+2=0,贝U(m-1)2+(n-1)2的最小值是()A.6B.3C.-3D.0、填空题:13 .把x3-9x分解因式，结果正确的是14.化简-厄jx(1-a)0的结果是15 .在一个不透明的布袋中有

4、除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%F口55%则口袋中可能有黄球个.16 .直线y=kx+1与y=2x-1平行，则y=kx+1的图象不经过象限.17 .如图，在正方形ABCD43，点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上，点M,F,Q都在对角线BD上，且四边形MNP母口口正方形MNPQAEFG均为正方形，则卢2灯士的值等于§正方形品的18 .如图，二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为xi、X2,其中-2<xi<-1,0vx2<

5、1,下列结论：4a2b+cv0;2ab<0;abcv0;b2+8a4ac.其中正确的结论有.（填写正确结论的序号）三、解答题:19 .解不等式组:20 .某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级活动评价.图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：图1(1)此次调查的学生人数为;(2)条形统计图中存在错误的是(填AB、C中的一个)，并在图中加以改正；(3)在

6、图(2)中补画条形统计图中不完整的部分；(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?21 .已知色OC#一点，PO交。OT点C,OC=CP=2弦AB,OC,ZAOC勺度数为60°,连接PB.(1)求BC勺长；(2)求证：PBOO勺切线.B22 .在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度.如图，已知塔基顶端B(和AE共线)与地面C处固定的绳索的长BC为80nl她先测得/BCA=35,然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50。，求塔高AE.(人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示)23 .某企业生产并销

7、售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD线段CD分别表示该产品每千克生产成本yi(单位：元)、销售价V2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB所表示的yi与x之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？小y元L1090130工遮24 .在平面直角坐标系中，O为原点，点A(-2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OAOB的中点.若正方形OED曦点O顺时针旋转，得正方形OED'F',记旋转角为a.（I）如图，当“二90°时，求AE,BF'的

8、长；（II）如图，当a=135°时，求证AE'=BF',且AE，BF'（出）若直线AE'与直线BF'相交于点P,求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）25 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、B.抛物线y=-'+n的顶点P在直线y二-x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以8边作矩形BCDE且CD=2,点P、D在y轴的同侧.（1）n=j用含m勺代数式表示，点c的纵坐标是（用含m勺代数式表示）.（2）当点P在矩形BCDE勺边DEi,且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式.（3）设矩形BC

9、DE勺周长为d（d>0）,求d与论间的函数表达式.X（4）直接写出矩形bcdet两个顶点落在抛物线上时m勺值.参考答案1.A1.D3 .C4 .D5 .A6 .C7 .D8 .D9 .D10 .A11 .B12 .A13 .答案为：x(x+3)(x-3)14 .答案为:血.15 .答案为：20;16 .答案为:第四象限；Q17 .答案为：目.18 .答案为：.19.2k+1<k+5、_,不等式的解集为:曲>3丈+2xv4,不等式的解集为：x>2.故不等式组的解集为：2VxV4.20.解：(1).40+20%=20Q80+40%=20Q，此次调查的学生人数为200;(2)

10、由(1)可知C条形高度错误，应为：200X(1-20%-40%-15%)=200X25%=50即C的条形高度改为50;故答案为：200;C;(3) D的人数为：200X15%=3Q大叔(4)600X(20%+40%=360(人)答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人.21 .21连接a办等边三角形，则(2)由口。:口?包户,则口磔F=30”,UOBPUOBC+UCBP=600+30。=90°尸虎渊切线22 .【解答】解：在RtABC中，/ACB=35,BC=80m，cos/ACB奇，.AC=80cos35°,AF在RtADE中,tan/ADE=,ADAD

11、=AC+DC=80cos35+30,.AE=(80cos35°+30)tan50°.答：塔高AE为(80cos35°+30)tan50°m23 .【答案】(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等,都为42元;(2)y=-0.2x+60(0<x<90);(3)当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250.24.【解答】解：(1)当。=90"时，点E'与点F重合，如图.,丁点0)点B(0j2),/.0A=0B=2.丁点E,点F分别为0A,06的中点j,OE=OF=

12、1*正方形0EVV是正方形OEPF绕点0顺时针旋转90电得到的，00E'=OE=1,0FzRQ1.在RtZkAE'口中,AE'=7oA2+OE2=V22+I275-在Rt21B0F'中,EFZ=7oB2+OF2=722+12=V5，羔''BF的长都等于«，Il当口口35。时，如图.T正方形0E1X是由正方形OEDF绕点0卿寸针旋转135。所得，/的E'=ZE0F?=135*.rAO=BO在/XME'和ABOF'中，4ZAOE二NBOFJ，加丝(SAS2晨二OF,AE'=BF/,且4)症'=/0即.

13、/Zacb=Zcao+Zaoc=ZcbpZcpb,Zcao=Zcbp,;.Zcpb=Zaoc=9O*/.aev1bfz.(III)V2SPA=23»A=90*>AjftPxB>A.6四点共圆，二当点P在劣况OB上运动时，点P的纵坐标随看/PAO的墙大而墙大.TOE'=1,，点在以点。为圆心，1为半径的图上运动，当AP与3相刎，NE，A0(即NPA0)最大，此时/AE'0=90&,点V与点F重合，点、F的跳坐标达到最大.过点P作PH1k轴，垂是为H,如四所示.:/屈0=90"fE'0=1,AO=2t/，ZE?就=30",A

14、H'=3-=6*1*ZAHP=90",ZPAH=30fl.，点P&W坐标的最大值为组工.25.【解答】解:1)y=1(x-m2+n=_lx2+jmx_"3丁点P在直线y=x+4上，1.n=-m+4当x=0时，y=2n2+n=襄吊m+4即点C勺纵坐标为：-i-nf-m+4,2故答案为：-m+4,-m-m+4;(2)二.四边形BCD病矩形，.DEE/y轴.;CD=2，当x=2时，y=2.DEWAB勺交点坐标为(2,2).，当点除矩形BCD的边D计时，抛物线的顶点P坐标为(2,2).1?抛物线对应的函数表达式为y"<1-2)+2.(3)二.直线y=-x+4与y轴交于点B,.点B的坐标是(0,4)当点B与点C重合时，.解得m=0,m>=-3.i)当m<-3或m>0时