第13章整式的乘除复习课件

1、第13章 整式的乘除丹景九义 何彬 幂的运算：1、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。如aa=a2+3=a52、幂的乘方，底数不变，指数相乘。如（a）=a23=a63、积的乘方，等于每个因数分别乘方，再把幂相乘。如（ab）=a3b34、同底数的幂相除，底数不变，指数相减。a6a2=a6-2=a4整式乘法单项式乘以单项式：系数乘以系数，同底数的幂相乘。-3abc2ac= -6a3bc4单项式乘以多项式：单项式乘以多项式的每一项，再把积相加。-5xy(2xy-5xy)=-10 x3y3+25x5y3多项式乘以多项式：用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项。(2a+b)(a-2b+c)=两

2、个乘法公式平方差公式：两数的和乘以两数的和等于两数平方的差。（2m+n)(2m-n)= 4m-n完全平方公式：两数和（差）的平方等于两数的平方和加（减）积的两倍。（3x+2y)= 9x+12xy+4y(a-2b)= a-4ab+4b 2a-4ab+2ac+ab-2b+bc=2a-3ab+2ac-2b+bc整式除法单项式除以单项式：系数除以系数的结果作为商的系数，同底数幂相除的结果作为商的因式，只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的因式。24x5y6z28x3y3= 3x2y3z2多项式除以单项式：用多项式的每一项分别除以这个单项式，再把商相加。(8m4n3+6m3n2-4m2n)2m

3、2n= 4m2n2+3mn-2提公因式法:2mnmamb34+-=mmm(2n+3a-4b)平方差：能化为（ ）（ ）的多项式可用平方差公式分解4x-9y=（2x)-（3y）=（2x+3y)(2x-3y)完全平方：a22ab+b2=(ab)24mn-4mn+1=(2mn-1)公 式 法x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x-2x-8= x+（-4+2）x+(-4)2=(x-4)(x+2)()()().1 (3232aaaa1.计算：nn2)2(2).2(4)()()().3(235234aaaa5552:aaa原式解46231012)(:aaaaa原式解521422:nnn原式解23

4、2362)(2)( 3)().4(nnnnyxxyyx1852)125. 0().5(223322)5()3 . 0(5)6 . 0().6(baababbannnnnnnnyxyxyxyx62626262623:原式解82212)21(:18151853原式解5555552433243 . 95 . 78 . 1253 . 0536. 0:babababaababba原式解22232)(4)2(3).7(yxxxyxx)5)(1().8(2ttt)45)(32)(54)(32().9(xyyxyxyx325253256463:xyxyxxyx原式解5454)54(:2222ttttttt原式

5、解4224222222524464)1625)(94(:yyxxxyyx原式解222)1 ()1)(1)(1 ().10(xxxx)64)(64().11(zyxzyx22222)3()3()3().12(xxx2222222222)11)(1 ()1 ()1)(1 (:xxxxxxx原式解22222364816)64()64()64(:zyzyxzyxzyxzyx原式解222222222222222222236)33)(33()3()3()3)(3()3(:xxxxxxxxxx原式解)363025()65()964)(32().13(2222yxyxyxyxyxyx3333333333117

6、243216125278)6()5()3()2(:xyyxyxyxyx原式解2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。160054)10()10(10101051041023232323nmnmnmnm解3. 先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy 其中 x=1, y=2 .4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。1282188404858163:474747473646yxyxyxxyyxyxx原式解36)5(630630)5(65:yxyxyyxxyx原式解6. 解不等式：(3x+4)(3x-5)9(x-2)(x+3)5.

7、解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)217215152612249124:22xxxxxxx解6173412205493)6(92012159:22xxxxxxxxx解.1,11:. 722的值求己知aaaa.1,51. 833的值求己知xxxx31,11121)1(11:22222aaaaaaaaaa故解110)11)(1(123125125122332222xxxxxxxxxxxx故解 9. 己知 2x-3y=-4 , 求代数式4x2+24y-9y2 的值。10. 当x=-1 ,y=-2 时，求代数式 2x2-(x+y)(x-y)(-x-y)(-x+y)+2y2的值.16)4

8、(4)32(424)32(424)32)(32(432yxyyxyyxyxyx原式解25) 2() 1()()(2)(22222222222222222yxyxyxyyxyxx原式解.1,31.1133的值求己知xxxx12. 计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)36)111 (3)11)(1(11119123122332222xxxxxxxxxxxx故解 2450351024)5(10)5()65)(45(23422222xxxxxxxxxxxx原式解13. 计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)14. 计算：(2a-b)2(b+2a)2 11)() 1)(1() 1)

9、(1)(1(82444422aaaaaaa原式解422422228164)2)(2(bbaabababa原式解15. 用科学记数法表示：0.000000046116. 己知x+y=4 , 求 x3+12xy+y3 的值。81061. 4原式解64)(4)2(41244412)(412)(4222222222yxyxyxxyyxyxxyyxyxxyyxyxyxyx原式解17. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？18. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？2459)(92929)(532222222xyyxxyyxyxyxyxyx故即解 58212

10、1621616216)(21422222xyyxyxyxyxxyyx即解 19. 根据己知条件，确定m ,n 的值 (a)己知：25m210n=5724 (b)己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项。3241722525) 52 (251022547122nmnnmnnmnmnm解11001)() 1(23223nmnmmnxnmxmxnmxxnxmxx原式解 20. 己知：x+x-1=-3 , 求代数式x4+x-4 的值。 21计算：(a+b)(a+b)2-3ab(a-b)(a-b)2+3ab4749249)(79)(29)(34444222222112211xxxxxxxxxxxxxxxx故故故解662323333