2021年新人教版八年级上数学第11章_三角形单元测试卷

1、2021年新人教版八年级上数学第11章 三角形单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  1. 如图，已知正方形网格中每个小方格的边长均为1，A，B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为(        ) A.3B.4C.5D.6 2. 如图，点E，F在AC上，B=D=90，则下列结论正确的是(        ) A.A=CB.DE/BFC

2、.AE=CFD.D=A+AFB 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（        ） A.5cm,6cm,11cmB.1cm,3cm,5cmC.2cm,3cm,6cmD.3cm,4cm,5cm 4. 如图将一副三角板（含30、45的直角三角形）摆放成如图所示，图中1的度数是(        ) A.90B.120C.135D.150 5. 一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为（ ） A.3B.4C.5D.6 6. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于65，则另一

3、个锐角的度数是(        ) A.65B.35C.25D.45 7. 如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有(        )对  A.3B.4C.5D.6 8. 在RtABC中，C=90,B=35，则A=(        ) A.45 B.55C.65D.75 9. 下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是(        ) A.正三

4、角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形 10. 用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为(        ) A.1:1B.1:2C.2:3D.3:2 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）  11. 木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，他的根据是_  12. 如图，已知DE由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=6cm，则DCE的周长是_cm，EC边上的高是 _cm  13. 从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线

5、可以画_条  14. 如图， AOB=56 ，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_.  15. 小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加了进去，得其和为2260，则这个多边形有_条边.  16. 已知一个多边形的每一个外角都是45，则此多边形的对角线的条数是_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9 分 ，共计72分 ， ）  17. 如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，利用尺规作直线DE，使直线DE/AB.（不写作法，保留作图痕迹）  18. ABC中，AD是BAC的

6、角平分线，AE是ABC的高 (1)如图1，若B=40，C=60，请说明DAE的度数； (2)如图2B<C，试说明DAE，B，C的数量关系； (3)如图3，延长AC到点F，CAE和BCF的角平分线交于点G，求G的度数 19. 如图，已知ABC，按要求画图、填空： (1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D； (2)过点D画AB的平行线交AC于点E； (3)已知B=70，则ADE=_ 20. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D,E在BC上，且AE=BE， (1)求CAE的度数； (2)若点D为线段EC的中点，求证：ADE是等边三角形 21. 已知a，

7、b，c是ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x. (1)直接写出c及x的取值范围； (2)若x是小于18的偶数,求c的长. 22. 已知一个正多边形的内角和度数是外角和度数的2倍，求这个正多边形的边数和每一个外角的度数  23. 已知ABC中，AB=BC=15，求A，B，C的度数  24. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180，那么这个多边形的边数是多少？ 参考答案与试题解析2021年新人教版八年级上数学第11章 三角形单元测试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】D【考点】三角形的面积【解析】

8、此题暂无解析【解答】解：C点所有的情况如图所示：.故选D2.【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】根据三角形内角和定理可得C+CED=90,A+AFB=90,即可解答.【解答】解： B=D=90， C+CED=90，A+AFB=90， D=A+AFB，则D正确；A=C，DE/BF，AE=CF，根据题目条件无法得出.故选D.3.【答案】D【考点】三角形三边关系【解析】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系：两边之和大于第三边是解题关键，根据两边之和大于第三边，逐一判断，即可求得答案.【解答】解：A.5+6=11，不能组成三角形；B. 1+3<5，不能组成三角形；

9、C.2+3<6，不能组成三角形；D.3+4>5，能组成三角形.故选D. 4.【答案】B【考点】三角形的外角性质【解析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答即可【解答】解：由图可知，2=30，3=90， 1=2+3=90+30=120故选B5.【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】直角三角形的性质【解析】根据直角三角形两锐角互余的性质列式进行计算即可得解【解答】解： 在一个直角三角形中，有一个锐角等于65， 另一个锐角的度数是9065=25故选C.7.【答案】B【考点】三角形的面积【解析】根据三角形的面

10、积公式知，等底同高的三角形的面积相等，据此可得面积相等的三角形【解答】解：等底同高的三角形的面积相等，所以ABD，ADE，AEC三个三角形的面积相等，有3对又ABE与ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等故选B.8.【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：因为三角形内角和为180，所以A=180BC=1803590=55.故选B.9.【答案】C【考点】平面镶嵌（密辅）【解析】利用平面图形的镶嵌对题目进行判断即可得到答案，需要熟知用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面图形的镶嵌【解答】解：A，正三角形的每个内角是60，能整除360，能密

11、铺；B，正四边形的每个内角是90，4个能密铺；C，正五边形每个内角是180360÷5=108，不能整除360，不能密铺；D，正六边形的每个内角是120，能整除360，3个能密铺故选C10.【答案】D【考点】平面镶嵌（密辅）【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案【解答】解：正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90， 3×60+2×90=360， 用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有3个正三角形和2个正方形故选D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11.【答案】三角形的稳定性【考点】三

12、角形的稳定性【解析】根据三角形的三边如果确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性【解答】解：木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是：三角形的稳定性故填：三角形的稳定性12.【答案】14,7【考点】三角形的中线三角形的角平分线、中线和高【解析】此题暂无解析【解答】解： 线段DE是由线段AB平移而得， DE=AB=4cm， DCE的周长=DE+CE+CD=4+6+4=14cm DE=DC， EC边上的高即DCE的中线， EC边上的高为4233=7故答案为：14；713.【答案】9【考点】多边形的对角线【解析】多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有(n3)条，

13、进而得出答案【解答】十二边形从一个顶点出发可引出1239条对角线，14.【答案】124或76或28【考点】角平分线的定义三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】求出AOC，根据等腰三角形得出三种情况， OE=CE，OC=OE，OC=CE，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可【解答】解：如图所示： AOB=56，OC平分AOB， AOC=28.如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，则分三种情况讨论：当E在E1时，OE=CE， AOC=OCE=28， OEC=1802828=124；当E在E2点时，OC=OE，则OCE=OEC=12(18028)=76；当E在E3时，OC=

14、CE，则OEC=AOC=28.故答案为： 124或76或28.15.【答案】14【考点】多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】解：设此多边形的边数为n，多加的外角度数为a，根据题意得：(n2)×180=2260a， 2260=12×180+100，内角和应是180的倍数， 同学多加的一个外角为100， 这是12+2=14边形的多边形.故答案为：14.16.【答案】20【考点】多边形的外角和【解析】n=36045=8此多边形的对角线的条数是12n3n=12×8×83=20故答案为：20【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 9

15、分 ，共计72分 ） 17.【答案】解：直线DE如图所示.【考点】作图基本作图【解析】此题暂无解析【解答】解：直线DE如图所示.18.【答案】解：(1) B=40，C=60， BAC=180BC=1804060=80. AD是BAC的平分线， DAC=12BAC=40. AE是BC边上的高，在直角AEC中，EAC=90C=9060=30， DAE=DACEAC=4030=10 .(2) BAC=180BC，D是BAC的平分线，  DAC=12BAC=9012B+C.AE是BC边上的高，在直角AEC中，EAC=90C， DAE=DACEAC=9012(B+C)(90C)=12(CB).

16、(3)设ACB=， AEBC， EAC=90，BCF=180. CAE和BCF的角平分线交于点G，  CAG=12EAC=1290=4512，BCG=12BCF=12180=9012， G=180GACACG=180(4512)(9012)=45【考点】三角形的高三角形的角平分线三角形内角和定理【解析】无无无【解答】解：(1) B=40，C=60， BAC=180BC=1804060=80. AD是BAC的平分线，  DAC=12BAC=40. AE是BC边上的高，在直角AEC中，EAC=90C=9060=30， DAE=DACEAC=4030=10 .(2) B

17、AC=180BC，D是BAC的平分线，  DAC=12BAC=9012B+C.AE是BC边上的高，在直角AEC中，EAC=90C，  DAE=DACEAC=9012(B+C)(90C)=12(CB).(3)设ACB=， AEBC， EAC=90，BCF=180. CAE和BCF的角平分线交于点G，  CAG=12EAC=1290=4512，BCG=12BCF=12180=9012， G=180GACACG=180(4512)(9012)=4519.【答案】解：(1)如图；(2)如图；20【考点】经过一点作已知直线的垂线作图尺规作图的定义平行线的性质垂线【解析】（1

18、）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）首先利用直角三角形的性质得到BAD的度数，然后利用平行线的性质求得未知角即可【解答】解：(1)如图；(2)如图；(3) DE/AB， CDE=B=70. ADBC, ADC=90， ADE=ADCCDE=9070=20.故答案为：20.20.【答案】(1)解： AB=AC，BAC=120， B=12×(180120)=30， AE=BE， BAE=B=30， CAE=12030=90；(2)证明： CAE=90，D是EC的中点， AD=12EC=ED=DC， DAC=C=30， EAD=60， ADE是

19、等边三角形【考点】三角形等边三角形的判定【解析】（1）根据等腰三角形两底角相等求出B=30，BAE=B=30，即可得出结果；（2）根据直角三角形斜边上的中线性质得出AD=12EC=ED=DC，得出DAC=C=30，因此EAD=60，即可得出结论【解答】(1)解： AB=AC，BAC=120， B=12×(180120)=30， AE=BE， BAE=B=30， CAE=12030=90；(2)证明： CAE=90，D是EC的中点， AD=12EC=ED=DC， DAC=C=30， EAD=60， ADE是等边三角形21.【答案】解：(1)因为a=4，b=6，由三角形的三边关系可得：2<c<10，因为x=a+b+c，所以12<x<20.(2) a，b，c是ABC的三边，a=4，b=6， 2<c<10， 三角形的周长是小于18的偶数， 2<c<8， c=4或6.【考点】三角形的分类三角形三边关系【解析】（1）利用三角形三边关系进而得出c的取值范围，进而得出答案；（2）利用等腰三角形的判定方法得出即可【解答】解：(1)因为a=4，b=6，由三角形的三边关系可得：2<c<10，因为x=a+b+c，所以12<x<20.(2) a，b，c是ABC的三边，a