初一（上）期中考试数学试卷

1、初一（上）期中考试数学试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  1. 小明将一个三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到的几何体是（ ） A.圆柱B.球C.圆锥D.直角三角形 2. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（ ） A.1，3，0B.0，3，1C.3，0，1D.3，1，0 3. 用若干个相同的小正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图

2、所示，则该几何体的俯视图不可能是（        ） A.B.C.D. 4. 43 的相反数是(        ) A.43B.43C.34D.34 5. 地球上陆地的面积约为150000000km2，把150000000用科学记数法表示为(        ) A.1.5×109B.1.5×108C.1.5×107D.1.5×106 6. 若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（ &#

3、160;      ） A.1 或5B.1或5C.5或5D.1或1 7. 如图，点A表示的数为3，将点A向左移动6个单位长度后，再向右移动2个单位长度得到点B，那么点B表示的数为（        ） A.0B.4C.1D.1 8. 1至6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重yg和月龄x（月）间的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重一个婴儿出生时的体重是3000g，这个婴儿第2个月的体重为(        ) A.

4、3700B.4000C.4400D.6700 9. 已知21=2，22=4，23=8，24=16，则22020的末位数字是(        ) A.2B.4C.6D.8 10. 下列说法中正确的是(        ) A.0不是单项式B.abc2的系数是12C.23a2b3c的次数是8D.x2y的系数是0 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  11. 一个平面去截球，截面的形状一定是_  12. 如图，在一个仓库里堆放有若干个相同的正方

5、体货箱，仓库管理员将这堆货箱从三个方向看得到的图形画出来，则这堆货箱共有_个  13. 化简： |32|+3=_.  14. 已知a，b为有理数，且满足|a+1|+2b2=0，则a=_ ， b=_ .  15. 3的相反数是_；绝对值是12的数是_；34的倒数是_.  16. 3+5x2y4xy5x3y27x4y按x的降幂排列：_.  17. 定义新运算“”：ab=a+2ba，如： 23=2+2×32，则421=_.  18. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2

6、个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，依此类推，则第个图形中五角星的个数是_.  19. 已知 a+b=1,b+c=3 ，a+c=6，则 a+b+c=_.  20. 若abcd>0，则a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值为_. 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）  21. 计算. (1)25+5816+712×24； (2)24÷4+113×|6|. 22. 请你参考黑板中老师的讲解，用换元法简便计算： (1)计算：

7、 998×2020×998×202021998×20202； (2)计算： (1xy+2x2)(2x2xy1)(2x2xy+1)2+2(x2y+2x3)+x 23. 小明准备购买练习本，甲乙两个商店都在搞促销优惠，两个商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的六折卖；乙商店的优惠条件是：从每一本都按标价的八折卖. (1)当购买数量超过10本时，分别写出小明在甲、乙两个商店购买本子的费用y（元）与购买数量x（本）之间的关系式； (2)如果小明要买15本练习本，到哪个商店购买比较省钱？请你说明理由 

8、24. 我市一治安巡逻员驾驶汽车沿东西方向的道路进行巡逻若约定向东为正方向，当天从A地出发，行驶的记录如下：（单位：km）+18.7，9.5，+7，14.7，6.2，+13，6.8，+10.5 (1)下班时距A地多远？ (2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？ 25. 某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，通过计算说明这时潜水员处的位置  26. 由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人(x>3)前往A市旅游甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：

9、(1)随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示）； (2)当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？参考答案与试题解析初一（上）期中考试数学试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】C【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据图形旋转性质及数学常识求解即可【解答】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥故答案为：C2.【答案】A【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则A与1，B与3；C与0互为相反数【解答】根据以上分析：填

10、入正方形A，B，C中的三个数依次是1，3，03.【答案】D【考点】作图-三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：根据主视图、左视图，可知A，B，C中的图形均有可能是几何体的俯视图，只有D中的图形不可能是几何体的俯视图故选D4.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：43的相反数是43.故选A.5.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

11、是负数【解答】解：150000000=1.5×108.故选B.6.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先将6分成两种情况分解因数，从而得到两种情况的这四个数，然后求得它们的和即可.【解答】解：1×2×1×3=6，这四个数字是1，2，1，3，此时和为12+1+3=1；1×3×1×2=6，这四个数字为1，3，1，2，此时和为13+1+2=1；综上所述，这四个整数的和是1或1.故选D.7.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】列代数式【解析】直接利用函数关系式，把a，x的

12、值代入进而得出答案【解答】解：由题意可得y=3000+700x，当x=2时，y=3000+1400=4400.故选C9.【答案】C【考点】尾数特征有理数的乘方【解析】观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6把2010除以4余数为2，所以22010的末位数字与22的末位数字相同，为4【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6. 20204=505， 22020的末位数字与24的末位数字相同，为6.故选C.10.【答案】B【考点】单项式的概念的应用

13、单项式的系数与次数【解析】单项式的系数为其数字因数，次数是所有字母的次数的和，依此即可求解【解答】解：A，0是单项式，故A错误；B，abc2的系数是12，故B正确；C，23a2b3c的次数是6，故C错误；D，x2y的系数是1，故D错误故选B二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.【答案】圆【考点】截一个几何体【解析】根据球的几何特征，我们可得一个平面截球面产生的截面形状一定是圆【解答】解：根据球的几何特征，一平面截球面产生的截面形状是圆故答案为：圆12.【答案】5【考点】由三视图确定几何体的体积或面积【解析】此题暂无解析【解答】解： 主视图和左视图确定此几

14、何体有2层，第一层有4箱，第二层有1箱， 这堆货箱共有5个故答案为：513.【答案】2【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：|32|+3=23+3=2.故答案为：2.14.【答案】1,2【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】直接由绝对值的非负性，偶次方的非负性，即可得到方程，解出即可.【解答】解： a+10，(2b)20，且|a+1|+(2b)2=0， a+1=0，2b=0，解得a=1，b=2.故答案为：1；2.15.【答案】3,±12,43【考点】倒数绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据相反数的定义：和为0的两个数互为相反数，所以3的相反数为：

15、0(3)=3；根据绝对值的定义：绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离.如图所示：则|12|=12，|+12|=12；根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，则34的倒数为：1÷(34)=43.故答案为：3；±12；43.16.【答案】34xy+5x2y5x3y27x4y【考点】多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得34xy+5x2y5x3y27x4y.故答案为：34xy+5x2y5x3y27x4y.17.【答案】0【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(42)(1)=4+2×24(1)=2(1)=2+2&

16、#215;(1)2=0.故答案为：0.18.【答案】98【考点】规律型：图形的变化类【解析】学会寻找规律，第个图2个五角星，第四个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题【解答】解：第个图2个五角星，第个图8个五角星，第个图18五角星，第n个图2n2个五角星，所以当n=7时，第个图共有98个五角星故答案为：98.19.【答案】5【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得，a+b+b+c+a+c=1+3+6=10，即2a+2b+2c=10，2(a+b+c)=10，所以a+b+c=5.故答案为：5.20.【答案】1或3或5【考点】

17、有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，a，b，c，d都是正数；a，b，c，d都是负数；a，b，c，d中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：当a，b，c，d都是正数时，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=1+1+1+1+1=5；当a，b，c，d都是负数时，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=1111+1=3；当a，b，c，d中有两个正数，两个负数时，不妨设a，b为正数，c，d为负数，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=11+1+1+1=1.综上可得，a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值为1或3或5.故答案为：1

18、或3或5.三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21.【答案】解：(1)原式=25154+14=275.(2)原式=16÷4+23×6=4+4=0.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】1【解答】解：(1)原式=25154+14=275.(2)原式=16÷4+23×6=4+4=0.22.【答案】解：(1)设m=998×2020，则原式=m(m2)(1m)2=m22m(12m+m2)=m22m1+2mm2=1；(2)设n=2x2xy，则原式=(2x2xy+1)(2x2xy1)(2x2xy+1)2+2(

19、2x2xy)=(n+1)(n1)(n+1)2+2n=(n21)(n2+2n+1)+2n=n21n22n1+2n=2【考点】列代数式求值【解析】  【解答】解：(1)设m=998×2020，则原式=m(m2)(1m)2=m22m(12m+m2)=m22m1+2mm2=1；(2)设n=2x2xy，则原式=(2x2xy+1)(2x2xy1)(2x2xy+1)2+2(2x2xy)=(n+1)(n1)(n+1)2+2n=(n21)(n2+2n+1)+2n=n21n22n1+2n=223.【答案】解：(1)由题意，y甲=1×10+0.6×1×(x

20、10)=0.6x+4（x>10）；y乙=0.8×1×x=0.8x（x>10）.(2)乙比较省钱，理由如下：甲的费用为0.6×15+4=13（元），乙的费用为0.8×15=12（元）.因为12<13，所以乙比较省钱【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据甲、乙两店的优惠方案，可找出y甲、y乙与x之间的函数关系；（2）把x=15代入解析式，进而比较解答即可【解答】解：(1)由题意，y甲=1×10+0.6×1×(x10)=0.6x+4（x>10）；y乙=0.8×1×x=0.8x（x>10）.(2)乙比较省钱，理由如下：甲的费用为0.6×15+4=13（元），乙的费用为0.8×15=12（元）.因为12<13，所以乙比较省钱24.【答案】解：(1)18.79.5+714.76.2+136.8+10.5=12(km).答：下班时距A地12km.(2)共行驶18.7+|9.5|+7+|14.7|+|6.2|+13+|6.8|+10.5=86.4(km)，耗油量为：86.4×0.3=25.92（升）.答：这一天共耗油25.92升.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】此题