微波技术基础第12次课

1、 微波技术基础微波技术基础徐锐敏 教授电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼地点：清水河校区科研楼C309 电话：电话：61830173 电邮：电邮： 第第5 5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论5.1 5.1 引言引言传输线的定义：能够导引电磁波沿一定方向传输的导传输线的定义：能够导引电磁波沿一定方向传输的导 行波系统。行波系统。一般传输线的要求：能量损耗小，工作频带宽，功率一般传输线的要求：能量损耗小，工作频带宽，功率 容量大，传输效率高，尺寸小和成本低。容量大，传输效率高，尺寸小和成本低。分析方法：场解法和微波等效路法。分析方法：场解法和微波等效路法。 场解法场解法根据边界

2、和初始条件求电磁场波动方程的解，根据边界和初始条件求电磁场波动方程的解， 得出电磁场随时间和空间的变化规律；得出电磁场随时间和空间的变化规律； 微波等效电路法微波等效电路法利用分布参数电路的理论（传输线的电利用分布参数电路的理论（传输线的电路模型）来分析电压波（对应电场）和电流波（对应磁场）路模型）来分析电压波（对应电场）和电流波（对应磁场）随时间和空间的变化规律。随时间和空间的变化规律。 两种分析方法的对比两种分析方法的对比 场解法场解法结构简单的元件，分析起来也是相当繁琐，结构简单的元件，分析起来也是相当繁琐， 复杂结构的元件就更难以进行。复杂结构的元件就更难以进行。 微波等效电路法微波等

3、效电路法又称传输线电路理论，亦称又称传输线电路理论，亦称分布参分布参 数数电路理论，电路理论，将电磁场的问题，在一定条件下化为电将电磁场的问题，在一定条件下化为电 路的问题来求解，即路的问题来求解，即 “化场为路化场为路”，使问题得以简化。，使问题得以简化。 传输线理论是微波电路设计和微波网络理论的基础传输线理论是微波电路设计和微波网络理论的基础。 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论5.2 5.2 分布参数的概念分布参数的概念l分布参数电路与集总参数电路分布参数电路与集总参数电路的区别的区别集总参数电路频率低，波长远大于电路尺寸，电场与磁场集总参数电路频率低，波长远大于电路尺寸，电场

4、与磁场可近似看作只随时间变化，不随导线长度变化。可近似看作只随时间变化，不随导线长度变化。 导线上各点的电位相同。电能仅集中在电容器里，磁导线上各点的电位相同。电能仅集中在电容器里，磁 能集中在电感线圈里，损耗集中在电阻上。能集中在电感线圈里，损耗集中在电阻上。分布参数电路工作于微波波段，频率高，波长短，一分布参数电路工作于微波波段，频率高，波长短，一 般电路尺寸与电磁波的波长可以比拟或更长，电磁场般电路尺寸与电磁波的波长可以比拟或更长，电磁场 不仅随时间、空间位置变化，电磁波在电路中传输的不仅随时间、空间位置变化，电磁波在电路中传输的 滞后效应显著；传输线上各点的电位不同，处处有储滞后效应显

5、著；传输线上各点的电位不同，处处有储 能和损耗。导体上存在有损耗电阻、电感，导体间存能和损耗。导体上存在有损耗电阻、电感，导体间存 在分布电容和漏电导。在分布电容和漏电导。 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论集中参数电路和分布参数电路的分界线可以认为是集中参数电路和分布参数电路的分界线可以认为是 l/l/0.050.05。5.3 5.3 传输线方程及其解传输线方程及其解TEMTEM波传输线等效电路模型波传输线等效电路模型 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论d dz z足够短（足够短（dzdzl l）, , d dz z上的分布参数效应可用串联阻抗上的分布参数效应可用串联阻抗

6、Z Z1 1d dz z和并联导纳和并联导纳Y Y1 1d dz z的集总参数电路来等效。的集总参数电路来等效。时谐均匀传输线，省去时间因子时谐均匀传输线，省去时间因子 （电报方程）（电报方程）tje1( )( )dV zI z Z dz1( )( )dI zV z Ydz 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论由电报方程可推得由电报方程可推得 （传输线电压、电流波动方程（传输线电压、电流波动方程 ）其解为：其解为：11)()()()(YzVdzzdIZzIdzzdV)()()(21122zVzVYZdzzVd)()()(21122zVzIYZdzzId zzeBeAzV11 zzeBe

7、AzI22111111CjGLjRYZ 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论上面的方程有四个未知量上面的方程有四个未知量A A1 1，B B1 1，A A2 2，B B2 2，但是，但是I I（Z Z）的表达式可继续写为：的表达式可继续写为： zzeBeAZdzzdVZzI11111)(zzeBeAZY1111zzeBeAZ1101zzeBeAY110 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论其中其中这样待定系数只剩下了这样待定系数只剩下了A1，B1；A1、B1决定于传输线决定于传输线的端接条件的端接条件 ，通常端接条件有三种：，通常端接条件有三种：（1）已知终端电压）已知终端电压

8、UL和电流和电流IL；（2）已知始端电压）已知始端电压Us和电流和电流Is；（3）已知激励源的电动势）已知激励源的电动势Es、内阻抗、内阻抗Zs和负载阻抗和负载阻抗ZL。常见情况是第常见情况是第1种：种： 011111101YCjGLjRYZZ 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论坐标坐标z z的起点选择在负载端即的起点选择在负载端即z=0z=0 ，有：，有：此式就是已知传输线终端电压、电流时，线上任意一点此式就是已知传输线终端电压、电流时，线上任意一点的电压、电流解。的电压、电流解。11110()/LLVABIABZ1010()/2()/2LLLLAVI ZBVI Z00( )22z

9、zLLLLVI ZVI ZV zee001( )22zzLLCLLVI ZVI ZI zeeZ 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论其解表明，传输线的电压、电流由一列向负载方向传输其解表明，传输线的电压、电流由一列向负载方向传输波，即入射波，和另一列向波源传播的波，即反射波，波，即入射波，和另一列向波源传播的波，即反射波，两列波叠加而成，呈行驻波混合分布。两列波叠加而成，呈行驻波混合分布。令令 （入射波）（入射波） （反射波）（反射波）因此：因此： 02zzLLLVI ZVeV e02zzLLLVI ZVeV e( )zzLLV zV eV eVV0011( )()()zzLLI zV

10、VV eV eIIZZ 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论V(zV(z) )，I(zI(z) )还可表示为还可表示为写成矩阵形式：写成矩阵形式：0( )LLV zV ch zI Z sh z0( )LLVI zI ch zsh zZ00( )1( )LLch zZ sh zVV zsh zch zII zZ 第第5章章 传输线的电路理论传输线的电路理论如果传输线无耗如果传输线无耗同样容易推导出：若坐标同样容易推导出：若坐标z的起点选在波源端，即选择的起点选在波源端，即选择始端端接条件，线上任意一点的电压、电流表达式为：始端端接条件，线上任意一点的电压、电流表达式为：LLIUzzZjzjZzzIzVcossinsincos)()(00( )zzSSV zVVV eV e01( )zzSSI zIIV eV eZ 第第5