虹口区2019学年度第一学期高三年级化学学科期终教学质量监控测试题

1、1设集合U=-2,-1,0,1,2,A=1,2,B=-21,2，则AU(CuB)等于A.1,-2,2B.1,2C.2,-1,1D.0,1,22当n为偶数时，S=C；(x+1)n4&+1)2+宀&+1)2山+C：(x+1)°，则S等于(x-1)nA.xnB.(x1)nC.3. 某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示,据的平均数和方差分别为A.4.D.(1-x)n去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数A.C.A.C.86.5,1.2B.86.5,1.5C.86,1.2设b,c表示两条直线，用，-表示两个平面，则下列命题是真命题的是若b二x,c/:，则b/cB.若c，c

2、_，贝V:-_若c/、£,_-,则c_：D.若b-,b/c,贝Vc/:-某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是1B.f(x)=xf(x)=sinxD.86,1.5f(x)f(x)=lnx2x-6D.2x-x-200,q:Iog2(x-5)：2，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若有一个正四面体形状的骰子,意在桌面上抛掷两次，四个面上分别写有数字记与桌面接触的那个面上的数字分别为-1,0,1,2,x,y,点(x,y)在不等式组7A.16任则x-y_0表示的平面区域内的概率是yJx-1-25C.16388 .函数y-si

3、n2x+|sinx|的值域是()A.卜託B.D.B.0,C【°,于D.1K,分别过9 .设抛物线的焦点为F、顶点为0、准线与对称轴的交点为被抛物线所截得的弦长依次为a,b,c，则()A.a2c2=2b2B.ac=b2C.ac=2bD.ac=2b2F、0、K的三条平行直线2210.设ABCD为xoy平面的一个正方形，其顶点是A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1),u=2xy,v=x-y是xoy平面到uov平面的变换，则正方形ABCD的像（u,v）点集是（)MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是(B)、填空题:11复数盲的模等于12.一个几何体的正视图是长为3、宽为1

4、的矩形，侧视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何的表面积为13正方体木块ABCD-ASB1C1D1的表面上有一动点P由顶点A出发按下列规则向点G移动：点P只能沿正方体木块的棱或表面对角线移动；点P每一变化位置，都使P点到点g的距离缩短，若在面对角线上移动时,运行路线.2x14.已知F1,F2是双曲线a不能在中点处转入另一条面对角线，动点P共有种不同的2冷=d（a,b0）的两焦点，以线段FT?为边作正三角形MF1F2,若边b15.设二阶矩阵A二a，b&d丿,其中每一个数字称为二阶矩阵的元素，又记二阶矩阵乘法A2»A=f2+bC，ab+Efc+cd,bc+d2，请观察二阶矩阵乘法的

5、规律，写出A3二A2A=.ai1,ai2芒21，a22中的元19.将数列aia2a3a4a5a6a7a8a9aio素a?i=16.若P、Q、R是边长为1的正ABC边BC上的四等分点，则41TTABAP+APAQ+AQAR+ARAC=17.已知f(x)是定义在R上的函数，且对任意X-R,满足f(x4)-f(x)E2x3f(x+20)-f(x)Z10x+95，且f(0)=0,贝Uf(24)=三、解答题：18.已知向量a=(2cos2x,、3),b=(1,sin2x)，函数f(x)二a；.(I)求函数f(x)的最小正周期；(n)在厶ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)=3,c=1

6、,ab=2.3，且ab,求a,b的值.an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数a1,a2,a4,a?,.构成的数列为b,b1=a1=1.S为数列bn的前n项和,且满足一=1(n>2.bnSn-Sn2bn的通项公式;1(I)证明数列成等差数列，并求数列Sn(n)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当a814时，91求上表中第k(k>3行所有项的和.20.如图四棱锥S-ABCD，底面四边形_ABCD满足条件DAB=90,ADC=135AB=5,CD=22,ABCD,SA=2,SECE/平面SAD,求的值;S

7、BAD=2，侧面SAD垂直于底面(1)若SB上存在一点E,使得(2)(3)求此四棱锥体积的最大值;当体积最大时，求二面角A-SC-B大小的余弦值.22Xy21.已知A(2,0)是椭圆C：22-1(a>b>0)与圆ab22.F：(xc)y=9的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，(1)求椭圆C的方程；(2)过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.2222.已知函数f(x)=axbxc和函数g(x)=axbxclnx,(abc严0),(1) 证明：只要a：0,无论b取何值，函数g(x)在定义

8、域内不可能总为增函数；(2) 在同一函数图象上任意取不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)，线段AB的中点为C(x0,y0)，记直线AB的斜率为k,对于函数f(xax2bxc,求证：k=f'(沧)；对于函数g(x)=ax2bxclnx，是否具有与同样的性质？证明你的结论.高三数学答案：.选择题DACBDBCDAA二.埴空题11|1112+&疗111214.苗+115aac+acd+bc2+cda16.17.1384三解答题18. 解：(I)f(x)=ab二(2cos2x,3)(1,sin2x)=2cos2x3sin2x=cos2x1、3sin2x=2sin(2x舌)12JT

9、函数f(x)的最小周期2(II)/(C)=2sm(2C+-)+l=3sm(2C+-)=1rJuTU是三角形内角A2C+-=-§P：C=-626 *cosC=pP：a-b2ab2将必=2帀可得；护+荐=7解之得；屮=2或4a */.b2或ra>ba=2b=31.19. (I)证明！由已知,所以所以数列=i?l+b+r.+br2(S-E_)_£_-S-XS-$_i)-S1=厂1.£是首项为1,1,公差为扑等差数列由上可知苴=1+JuS22用+1所以当M>2时,(I)证明：由已知,1,n=1bnT2n(n_1)，门_2(n)解：设上表中从第三行起，每行的公比

10、都为1213121278,2因为所以表中第1行至第12行共含有数列故a81在表中第13行第三列，4-91'因此a8imLq2_21314'q=2.bi3所以记表中第k(k>3)行所有项的和为S,kk则亠冲1-qk(k+1)1-2q,且q>0.an的前78项,-(12k)(k>3).k(k1)20过C作肋的平行竝CF交AB于F,过F作SA的平行线FE交SB于E,易知E为所求的点，所以SE=2莎3仁)当SA丄平面ABCD时，体积最大，最犬值为8(3)1SAC,取AC中点0,连B0,由BA=BC得B0丄甌，所以E0丄平面忍C,过0作0K丄SC,垂足为K,连BK角BK

11、O即为所求角，余弦值为5向重法酌情相应给分21-給(1)i5(釦从而得腿C的方程是才+号“设直竝MN的方程为e理y+氛RA+=K化简整理得43(3翊'+4)y'+6fniy+3i2-12=0由条件得AMAN(可+2)乜+2)+乃旳=02即(聊'+财(t+2)”歹？+G+2)2=0,It14-16i+4=0解得i=-2(舍)或上=一，所以22頁线MN的方程为兀=妙-彳，直线过定点(-彳02/c2ax+bx+c22.证明：(1)若g(x)在(0：)上是增函数，则g(x)=2ax，b0恒成xx立，从而必有2ax2bxc0在x(0二)上恒成立。因为a0由二次函数的性质可知2ax2bxc0不可能恒成立，因此函数g(x)在定义域内不可能总为增函数。(2)对于f(x)=ax2bxc有，k=f(x2)一二a(x2)b二2ax0b。又X2_X<|因为f/(x)=2ax-b，所以f/(x0)=2ax0-b=k成立。对于函数g(xax2bxclnx不妨设Xi：X2k_f(X2)-f(Xi)二a(x1x2)beXiXioX2=2ax0bex2Xe又因为g/(x0