失效分析及强度准则

1、7.6 7.6 强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力一、失效的概念一、失效的概念二、强度失效的两种形式二、强度失效的两种形式第七章第七章 应力状态和强度理论应力状态和强度理论三、强度理论的概念三、强度理论的概念7.67.6强度理论强度理论及其相当应力及其相当应力一、失效的概念一、失效的概念 刚度失效刚度失效 失稳失效失稳失效 疲劳失效疲劳失效 失效失效( (破坏）破坏）构件的主要失效形式：构件的主要失效形式： 强度失效强度失效材料的断裂与屈服材料的断裂与屈服构件产生过大的弹性变形构件产生过大的弹性变形构件平衡状态的改变构件平衡状态的改变构件在交变应力作用下的突然断裂构件在交变应力作用下的突

2、然断裂构件失去应有承载能力的现象构件失去应有承载能力的现象7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力二、强度失效的两种形式二、强度失效的两种形式 塑性塑性屈服屈服 脆性脆性断裂断裂破坏时破坏时, ,有明显的塑性有明显的塑性变形变形破坏时破坏时, ,有无明显的塑性有无明显的塑性变形变形 对于四种基本变形，对于四种基本变形， smax smax 二、强度失效的两种形式二、强度失效的两种形式1. .单向应力状态单向应力状态2. .纯剪切应力状态纯剪切应力状态bmax 对于塑性材料对于塑性材料对于脆性材料对于脆性材料对于塑性材料对于塑性材料对于脆性材料对于脆性材料屈服判据屈服判据断裂判据断裂

3、判据屈服判据屈服判据断裂判据断裂判据bmax 即已建立了如下即已建立了如下失效判据失效判据： 上述判据都是建立在试验基础上的上述判据都是建立在试验基础上的 max max7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力 对于四种基本变形，已建立了两个对于四种基本变形，已建立了两个强度条件强度条件： maxmax max ssn bbn max二、强度失效的两种形式二、强度失效的两种形式7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力 ssn bbn 1. .单向应力状态单向应力状态2. .纯剪切应力状态纯剪切应力状态对于塑性材料对于塑性材料对于脆性材料对于脆性材料对于塑性材料对于塑性材

4、料对于脆性材料对于脆性材料 在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主应力的大小有关，还与主应力的组合有关。应力的大小有关，还与主应力的组合有关。 .ptDA 1 2 三个主应力的组合情况是多种多样的三个主应力的组合情况是多种多样的很难用很难用试验方法试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据建立复杂应力状态下的强度失效判据二、强度失效的两种形式二、强度失效的两种形式7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力例如：例如：7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力三、强度理论的概念三、强度理论的概念引起材料引起材料强度失效强度失效的

5、因素：的因素： 危险点的危险点的应力应力、应变应变或或应变比能应变比能强度理论强度理论根据材料的根据材料的强度失效强度失效现象，提出合理的现象，提出合理的假设假设，利用，利用简单拉伸的试验简单拉伸的试验结果，建立结果，建立复杂应力状态下的强度条件复杂应力状态下的强度条件。 强度理论认为：无论是简单应力状态还是复杂应力状强度理论认为：无论是简单应力状态还是复杂应力状态态, ,同一类型同一类型的破坏是由的破坏是由同一因素同一因素引起的引起的. .7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力四、几种常见的强度理论四、几种常见的强度理论 1. .最大拉应力理论最大拉应力理论 2. .最大伸长线

6、应变理论最大伸长线应变理论 3. .最大切应力理论最大切应力理论 4. .最大形状改变比能理论最大形状改变比能理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）该理论该理论认为：认为：最大拉应力是引起断裂的主要原因最大拉应力是引起断裂的主要原因即认为即认为：断裂判据：断裂判据：u1强度条件：强度条件：1 7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力bun无论材料处于什么应力状态，只要无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力最大拉应力达到单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生达到单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生脆脆性断裂。性断裂。2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）最大

7、伸长线应变理论（第二强度理论）该理论该理论认为：认为：最大伸长线应变是引起断裂的主要原因最大伸长线应变是引起断裂的主要原因即认为即认为：断裂判据：断裂判据：u1强度条件：强度条件： 32111 E 321 u321无论材料处于什么应力状态，只要无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线最大伸长线应变达到单向拉伸时的极限应变，材料就会发应变达到单向拉伸时的极限应变，材料就会发生生脆性断裂脆性断裂。7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力Euu3、最大切应力理论（第三强度理论）最大切应力理论（第三强度理论）该理论该理论认为：认为：最大切应力是引起屈服的主要原因最大切应力是引起屈服的主要原

8、因即认为即认为：屈服判据：屈服判据：2smax 强度条件：强度条件：231max 31 s31 无论材料处于什么应力状态，只要无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力最大切应力达到单向拉伸屈服时的切应力，材料就会发生达到单向拉伸屈服时的切应力，材料就会发生塑性屈服塑性屈服。7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力umax4、形状改变比能理论（第四强度理论）形状改变比能理论（第四强度理论）该理论该理论认为：认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因形状改变比能是引起屈服的主要原因即认为即认为：屈服判据：屈服判据：dudvv 61213232221dEv 2612sduEv无论材料处于什么

9、应力状态，只要无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比形状改变比能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值，能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值，材料就会发生材料就会发生塑性屈服塑性屈服。7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力屈服判据：屈服判据：强度条件：强度条件： s21323222121 21 213232221 即认为即认为：无论材料处于什么应力状态，只要无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比形状改变比能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值，能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值，材料就会发生塑性屈服。材料就会发生塑性屈服。4、形状改变比能准则（第四强度准则）形状改变比能准

10、则（第四强度准则）该准则该准则认为：认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因形状改变比能是引起屈服的主要原因7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力强度条件：强度条件：当当 t= c= 时：时：t3ct1 31 莫尔强度理论莫尔强度理论7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力五、强度理论的适用范围五、强度理论的适用范围 第一和第二强度理论第一和第二强度理论：通常适用于通常适用于脆性破坏脆性破坏 第三和第四强度理论问题：第三和第四强度理论问题：通常适用于通常适用于塑性破坏塑性破坏7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力 塑性材料三向受拉时塑性材料三向受拉时, ,

11、会发生脆性断裂会发生脆性断裂 脆性材料三向受压时脆性材料三向受压时, ,会发生塑性屈服会发生塑性屈服六、强度理论的统一形式六、强度理论的统一形式相当应力相当应力：r11r 3212r 313r 2132322214r21 3ct1rM 7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力特例特例：对于平面应力状态对于平面应力状态02222231xxx主应力：主应力：相当应力：相当应力： 4223rxx224r3xx7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力xxxxyy三、应用举例三、应用举例7.67.6强度理论及其相当应力强度理论及其相当应力例例 4 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊

12、接而成，已知工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: : =170MPa=170MPa， =100MPa=100MPa。试全面校核该梁的强度。试全面校核该梁的强度。解解：420F=200kNF4202.5mDCAB1.1.确定危险截面确定危险截面8.512028014z14.84kN mM200kN200kNFS例例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: : =170MPa， =100MPa。试全面校核该梁的强度。试全面校核该梁的强度。解解：1.1.正应力校核正应力校核zIyMmaxmaxmax Pa 108 . 07101401084633

13、- MPa 166 412323m 10122525 . 81201413312141202 zI46m 108 .70 .84kN mM200kN200kNFS420F=200kNF4202.5mDCAB8.512028014z14例例 4 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: : =170MPa=170MPa， =100MPa=100MPa。试全面校核该梁的强度。试全面校核该梁的强度。解解：420F=200kNF4202.5mDCAB2.2.切应力校核切应力校核8.512028014z1446m 108 .70 zIbISFzz*maxma

14、xSmaxPa 105 . 8108 . 0710291102003663 -MPa 6 .96 39*maxm 1022522122525 . 813314120 zS36m 10291 .84kN mM200kN200kNFS例例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: : =170MPa， =100MPa。试全面校核该梁的强度。试全面校核该梁的强度。解解：420F=200kNF4202.5mDCAB3.3.主应力校核主应力校核8.512028014z14zECEIyM Pa 108 . 07101261084633-E MPa 5 .149 E 39*m 1013314120 zES36*m 10223 zESEzzECEbISF*SPa 105 . 8108 . 0710223102003663 -E MPa 1 .74 E 223r4EE MPa 1 .7445 .14922 MPa 211 224