七年级数学下册 6.1《平方根》（1） ppt课件

1、第六章第六章 实实 数数 为参与美术作品竞赛，小为参与美术作品竞赛，小鸥想裁出一块面积为鸥想裁出一块面积为25 dm225 dm2的的正方形画布作画，这块正方形正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？画布的边长应取多少？ 活动活动1 1创设情创设情境引入境引入新知新知正方形正方形的面积的面积 1 9 16 36 边长1346结论：结论： 知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算运算的逆运算.问题本质：问题本质： 知一个正数的平方知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？，怎样求出这个正数呢？42525 普通地，假设一个正数普通地，

2、假设一个正数 x x 的平方等于的平方等于a a，即，即x2x2a a，那么这个正数叫做，那么这个正数叫做a a的算术平方根的算术平方根. a. a的的算术平方根记为算术平方根记为 , ,读作读作“ “ 根号根号 a a . .活动活动2 2探求归纳探求归纳引入概念引入概念 根号 被开方数 aa规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 00 . .活动活动2 2探求归纳探求归纳引入概念引入概念 请他用算术平方根定义来阐明表格. 正方正方形的形的面积面积 1 9 16 36 a（a0） 边长 1 3 4 6 42525活动活动2 2探求归纳探求归纳引入概念引入概念 1被开方数

3、a的取值范围是什么？ 2算术平方根x的取值范围是什么？ 假设假设x2x2a a，那，那么么 . .xaa0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性. .0 0 xa只需非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的只需非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.1以下各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ ， ， ， 2以下各式有意义的条件是什么？ 活动活动2 2探求归纳探求归纳引入概念引入概念 533 23 .3,x2. x3 无意义3x2x 239 3例例1 1 求以下各数的算术平方根求以下各数的算术平方根: :100100； (2) (2) ； (3) 0.000 1. (3) 0.00

4、0 1.活动活动3 3运用新知运用新知 构成技艺构成技艺 4964解：(1)由于102 =100,所以100的算术平方根是10，即 .10010例例2 2 以下式子表示什么意义？他能求出以下式子表示什么意义？他能求出它们的值吗？它们的值吗？(1)(1)(2)(2) (3) (3)(4) (5)(4) (5)92512223221312活动活动3 3运用新知运用新知 构成技艺构成技艺 活动活动4 4稳定练稳定练习检测习检测反响反响1.判别以下说法能否正确，假设不正确请矫正. 15是25的算术平方根；2-6是 36 的算术平方根；30的算术平方根是0；40.01是0.1的算术平方根；5-3是-9的

5、算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有.60.10.01390和1活动活动4 4稳定练稳定练习反响习反响检测检测3.假设 ，那么x=.4.要使代数式 有意义，那么 x的取值范围是 A. B. C. D. 5.求以下各数的算术平方根. 25 0.36 0 B953x 23x2x2x2x 2x 8149160.60297=4活动活动4 4稳定练稳定练习反响习反响检测检测6.知a、b满足等式 + =0， 求ab的值.2a3b活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知本节课他学习了哪些知识？在探求知识的过程中，他用了哪些方法？对他今后的学习有什么协助？1算术平方根的概念；2算术平方根的双重非负性

6、；3求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知算术平方根的算术平方根的概念与计算概念与计算算术平方根有算术平方根有两个非负性两个非负性处理一些处理一些实践问题实践问题课外探求：他能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知活动活动6 6分层作业分层作业 提高才干提高才干 1.求以下各数的算术平方根. 121， ， ， . 2.求以下各式的值. ， ， .3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.125625810.162132268活动活动6 6分层作业分层作业 提高才干提高才干 5.知2a-1的算术平方