武汉大学07级统计学试卷答案

1、1、 基本概念题1 季节比率：时间序列数据中每一期（季度、月份）与全年平均值的比值。2 同度量因素：是指把不能相加的总体过渡到能够相加的总体的因素。使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。例如，计算价格指数时，同度量因素就是销售量。3 随机原则：所谓随机原则是指在抽样时排除主观上有意识地抽取调查单位，使每一个单位都有一定的机会被抽中。例如可以使用随机数表等来保证随机性。4 环比发展速度：以前一期为100所计算出来的发展速度，即报告期观察值与前一期观察值之比减1。5 置信水平与置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间；如果

2、将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平，也称为置信度或者置信系数。6 标准差系数：一般称为离散系数或者变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，计算公式为。2、 理论分析简答题1 请列举三个在统计分析方法（除平均数章节以外的）中带有平均含义或者应用到平均数理论的例子，并适当说明。（1）统计中计算一段时期内的年均增长率；（2）美国房地产用中位数代表房地产价格的平均水平；（3）平稳型时间序列预测的指数平滑法，用第t期的观察值和预测值进行加权计算，预测第t+1期的预测值。2 请阐述并适当举例说明标志变动度的应用背景 标志变动度也称变异指标，显示

3、总体中变量数值分布的离散趋势。例如异众比率、四分位差、方差和标准差等。（举例略）。3 简述并适当举例说明时期指标和时点指标的区别。时期指标是一段时间内积累的总量，其基本特征有两点：第一，指标的数值严格随时间长短变化；第二，指标数值具有可加性。如产量、产值、成本、利润等。时点指标是某一时刻的总量，它反映总体已经存在并经常变化的数量状态在某一个具体时刻的表现，其基本特征是：第一，指标的数值不严格随时间长短变化；第二，指标数值没有可加性。如人口数、资产占用额等。4 分析假设检验中两类错误的概念与意义。拒绝真实的原假设称为第一类错误；接受错误的原假设称为第二类错误。5请从经济、社会、自然、人文等几个方

4、面至少列举3个需要应用到假设检验方法分析的实例，给予适当说明。质量检验；人口调查；6试举例说明生活中用到简单随机抽样和分层抽样的列子，并说明各自的适用条件。 调查一个学院学生中电脑的拥有数量可以用到简单随机抽样；商品零售价格指数（Retail price index）的调查是采用分层抽样的。简单随机抽样要求（1）抽样框完整；（2）总体相对比较集中；（3）总体规模比较小。分层抽样是将抽样单位按照某种特征或规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。（1）样本结构与总体结构比较相近；（2）3、 计算分析题1 请自拟订数据和现象，计算相关系数，要求相关系数为负。某种产品的销售价格和销量

5、。价格12345678销售量87654321相关系数为-1。2 如果我们要评价几所大学的学生六级英语考试成绩的平均水平和成绩的稳定性，你认为应该应用统计学的什么方法进行定量分析，试举例计算说明方法的应用。简单算术平均数、离散系数；3 某商场销售下列三种商品，有资料如下：（第二季度数据自定）商品名称计量单位商品销售额（万元）第二季度价格比第一季度价格增减%09年第一季度09年第二季度甲乙丙件台辆 150 25 40200-5试从相对量和绝对量两个方面计算销售总额的变动受价格和销售量的影响程度，并做相应的分析。商品名称计量单位商品销售额（万元）第二季度价格比第一季度价格增减%09年第一季度09年第

6、二季度甲件15020020乙台25500丙辆4060-5甲件15020020乙台25500丙辆4060-54 4、请自行拟订一组抽样数据，并据此计算。要求满足以下几个条件： 1）数据为组距开口组数据； 2）计算平均数； 3）进行平均数的区间估计，置信度自己拟订。（1）60台以下260703708058090109010051001103110台以上2（2）均值=（台）。（3）正态分布，大样本，均值为85，alpha=0.1,区间估计为)=(85-1.575*2.836543, 85+1.575*2.836543)=(80.5, 89.5)。5设某啤酒厂近5年分季度销售量资料如下（单位：吨）：年

7、 份t一季度二季度三季度四季度合计第1年第2年第3年第4年第5年-2-10123237558810786170227268327188346518685856合 计同季平均季节指数（1） 请按同季期平均法计算季节指数；若配合直线趋势方程进行预测，请估计第6年的销售量（只需按每年数据进行计算）。年 份t一季度二季度三季度四季度合计第1年第2年第3年第4年第5年-2-1012323755881073050100129200408913620022286170227268327188346518685856合 计31950968710782593同季平均63.8101.8137.4215.6129.65季节指数0.49210.78521.05981.62296. 我们想了解某地区10岁儿童中男生体重与女生体重是否有显著差异，男生中选取了20个作为样本，女生中选取了15个作为样本，（置信水平，样本数据自行确定），试根据结果分析该地区10岁儿童男女学生的体重是否有显著差异？男生3031323334353637383940313233343536373839女生282930313228293031322829303132均值（1）=35，均值（2）=30；方差（1）=7.908，方差（2）=2.143t-检验: 双样本异方差假设男生女生平均34.5