探索直角三角形全等的条件

1、 龙文个性化辅导讲义授课教师 申瑞雪授课对象授课时间授课题目探索直角三角形全等的条件课 型复习课使用教具教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。教学重点和难点运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题参考教材北师大版知识回顾：准备活动：1、判定两个三角形全等的方法： 、2、如图，RtABC中，直角边是、 ， 斜边是3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”

2、或“不全等” ）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）知识诠释1 如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）2 如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据（2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEB

3、DF，根据（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：理由： AFBC，DEBC （已知）AFB=DEC=°（垂直的定义）在Rt 和Rt中 （ ）= （ ） （内错角相等，两直线平行）巩固练习一、填空题:1.有_和一条_对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“_”. 2.如图,ABC中,C=90°,AM平分CAB,CM= 20cm, 那么M 到AB 的距离是_cm. 3.已知ABC和ABC,C=

4、C=90°,AC=AC,要判定ABCABC,必须添加条件为_或_或_或_.4.如图,B、E、F、C在同一直线上,AFBC于F,DEBC于E,AB=DC,BE=CF, 若要说明ABCD,理由如下:AFBC于F,DEBC于E(已知)ABF,DCE是直角三角形BE=CF(已知) BE+_=CF+_(等式性质) 即_=_(已证)RtABFRtDCE( )2、 选择题:5.两个直角三角形全等的条件是( ) A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等; C.一条边对应相等; D.两条边对应相等6.要判定两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的()有两条直角边对应相等; 有两个锐角对应相等; 有斜边

5、和一条直角边对应相等; 有一条直角边和一个锐角相等; 有斜边和一个锐角对应相等; 有两条边相等. A.6个 B.5个 C.4个 D.3个7.如图,ABEFDC,ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( ) A.5对; B.4对; C.3对; D.2对8.已知在ABC和DEF中,A=D=90°,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF9.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( )A.AAS B.SAS C.HL D.SS

6、S三、解答题:10.如图,ABC中,C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MNAB. 求证:AN平分BAC.11.已知:如图AC、BD相交于点O,AC=BD,C=D=90°,求证:OC=OD.12.已知:如图,AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F为垂足,求证:CF=DF.13.在ABC中,BD、CE是高,BD与CE交于点O,且BE=CD,求证:AE=AD.14.已知如图,AB=AC,BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BDAE于D,CEAE于E,求证:BD=DE+CE.15.已知如图,在ABC中,BAC=2B,AB=2AC,求证:ABC是直角三角形?16、如图，AB/DC，AD/BC，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，试说明AE=CF17.已知如图,在ABC中,以AB、A