无向图中找简单闭合回路perl的实现

1、1前提：对一连通分量P，将其用邻接矩阵表示法来表示1 ） 0代表不连通，1 代表连通 2 用广度优先算法求出连通分量P的支撑树（即生成树）生成树：是一个极小连通子图，它含有图中全部顶点，但只有n-1条边。 由深度优先搜索遍历得到的生成树，称为深度优先生成树。由广度优先搜索遍历得到的生成树，称为广度优先生成树。见下页无向图G7的两种生成树。 这里我们使用的是广度优先算法，所以我们得到的是图（b）.广度优先生成树BFS 通过BFS算法，把边的权重改为-1；- 结果当然要放到正文里了。-下面是连通信息 1 2 1 5 1 8 2 3 2 13 3 6 3 14 4 6 4 7 4 15 5 7 5

2、11 7 9 8 16 9 10 9 1810 1210 1711 1211 2112 2213 1613 2313 2416 2516 2617 2017 2718 1918 2819 2019 2920 30-这里是连通信息表达的分子式-这里是我用perl写的脚本寻找环的编号，#!/usr/bin/perl -wuse strict; #N=30 E=33 30个点， 33 条边#构建邻接矩阵my $x;my $y;my matrix;for($x=1;$x<=30;$x+) for($y=1;$y<=30;$y+) $matrix$x$y=0; open FH,"F

3、:Cbond"while(<FH>) /(d+)s+(d+)/; $matrix$1$2=1; $matrix$2$1=1;close FH;#for($x=1;$x<=30;$x+)# for($y=1;$y<=30;$y+)# # print "$matrix$x$y"# # print "n"#打印邻接矩阵 my color; #对每个顶点uV，其色彩存储于变量color中.my parent; #结点u的父母存于变量u=parent中 #如果u没有父母(例如u=s或u还没有被检索到)，则 u=NIL#初始化#把所

4、有的点初始化为 白色for(1.30) $color$_="w"my box; #用来存放灰色的顶点 $parent1=0; #表示1号原子没有父母，也就是说任命 1号原子为root，祖宗$color1="g" #把1号原子的颜色变为灰色g grey， #黑色b Black; 灰色grey g push box,"1" #把灰色的1号原子放到盒子中 #写一个子例程，用来返回 一个原子的相连原子#print join "n",&adj(2);sub adj my adjatoms=(); my $adj_at

5、om=$_0; open FH,"F:Cbond" while(<FH>) if($_=/b$adj_atombs+(d+)/ | $_=/(d+)s+b$adj_atomb/) push adjatoms,$1; return adjatoms ;my adj; #Adju表示图中和u相邻的节点集合while(box!=0) #当盒子中没有灰色的原子时，停止运行 my $greyatom=$box0; my atoms=&adj($greyatom);# print "atoms$greyatom "# print join &qu

6、ot;->",atoms;# print "n" foreach my $atom(atoms) if($color$atom eq "w") $color$atom="g" $parent$atom=$greyatom; $matrix$greyatom$atom=-1; # print "$greyatom $atom -1n" push box,$atom; $color$greyatom="b" # print "$greyatom " 打印黑色的点也

7、就是生生成树 shift box; #print join "-",box; #print "n" #2. 在邻接矩阵01 -1中寻找权值不是-1的边（当然也不是0，#如果是无权图，就应该找值为1的边），#假定该边连接的是节点i和j。将其边的权值改为1; my dealnums; for($x=1;$x<=30;$x+) for($y=1;$y<=30;$y+) if($matrix$x$y=1) $matrix$x$y=-1; push dealnums,($x,$y); print "这就我要用dfs处理的$x $yn"

8、; # my $start;# my $end;# my path;# $start=$x; # $end=$y; # path=(); # push path,$start; # # for(1.30)# # $visit$_='n' #n代表没有被访问过，v代表被访问过了# # # $visit$start='v' # # # pathsij=&dfs($start,$end,path);# # # foreach my $ref(pathsij) # # print join"->", $ref; # print &quo

9、t;n" # our pathsij;our visit;foreach my $ref(dealnums) my numsxy=$ref; my $start; my $end; my path; $start=$numsxy0; $end=$numsxy1; path=(); push path,$start; for(1.30) $visit$_='n' #n代表没有被访问过，v代表被访问过了 $visit$start='v' &dfs($start,$end,path);my %hash;foreach my $ref(pathsij)

10、 if(2<$ref && $ref<=8) my nums=sort $ref; my $key=join('.',nums); $hash$key=1; #print join"->", sort $ref; #print "n" print join "n",my keyss=keys(%hash); #深度遍历的子例程dfs#写一个子例程，用来返回 一个原子的相连原子#print join "n",&adj(2);sub dfs my $begin=

11、$_0; my $terminal=$_1; my dfsdots=$_2; #找出$begin的邻接顶点 if($begin=$terminal) #print "n." #print join "-", dfsdots; #print "n" push pathsij,dfsdots; #return dfsdots ; else my adjbeginatoms=&adj($begin); #print "$begin adjbeginatoms n" foreach my $atom(adjbegi

12、natoms) #print "$atomn" #寻找新的出发点 （Vi，Vj）E，且Vj未访问过，故Vj为新出发点 if($visit$atom ne 'v') push dfsdots,$atom; $visit$atom='v' &dfs($atom,$terminal,dfsdots); # pop dfsdots; #push pop 同时放到内部和外部 理论上是可行的 #内部的会减少操作，所以我选择了内部 $visit$atom='0' pop dfsdots; - 这里是输出结果 1.2-这里是我参考的伪

13、代码我也把这个伪代码贴出来。2.对于每一个连通分量,单独计算其环的个数,则无向图G的总环数即为各连通分量环数总和 前提：对一连通分量P，将其用邻接矩阵表示法来表示（对于无权图可以用1表示） 1. 用广度优先算法求出P的支撑树（即生成树），在求支撑树的过程中，用 -1表示被加入支撑树中的边。;2. 在邻接矩阵01 -1中寻找权值不是-1的边（当然也不是0，如果是无权图，就应该找值为1的边），假定该边连接的是节点i和j。将其边的权值改为1;针对矩阵的二重循环可以搞定3. 采用深度优先遍历算法求出从顶点i到顶点j之间所有简单路径这里应该也是针对图的。（注意给每个顶点赋不同权值。例如1，0，1分别表示未遍历，已经遍历但还有相邻结点未遍历完，已经遍历而且相邻结点已遍历完。这样做主要是为了防止回溯到上一已访问过的结点。）;3. 根据生成树的定义，在生成树上每增加一条边，就会有一个回路。在生成树上寻找i和j的路径。将该简单路径与边（i,j）连接即得环。输出该环;4. 继续在邻接矩阵中寻找权值不是-1的边，假定该边连接的两顶点是v和w。将其边的权值改为1;5. 求出从顶点i到顶点j之间的所有简单路径；6分别将所求出的简单路径与边（i,j）连接即得环，输出该环；7重复执行步骤47，直到在邻接矩阵中没有