条件概率与独立事件二项分布练习题及答案

1、条件概率与独立事件、二项分布1(2012·广东汕头模拟)已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.85B0.819 2 C0.8 D0.752(2011·广东高考)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A. B. C. D.3(2011·湖北高考)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0

2、.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864 C0.720 D0.5764(2011·辽宁高考)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B. C. D.5(2012·山西模拟)抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列an，使得an记Sna1a2an(nN*)，则S42的概率为()A. B. C. D.6高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是()A. B. C. D.7某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球

3、中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_8某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_9有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_10(2012·厦门质检)从装有大小相同的3个白球和3个红球的袋中做摸球试验，每次摸出一个球如果摸出白球，则从袋外另取一个红球替换该白球放入袋中，继续做下一次摸球试验；如果摸出红球，则结束摸球

4、试验(1)求一次摸球后结束试验的概率P1和两次摸球后结束试验的概率P2；(2)记结束试验时的摸球次数为X，求X的分布列11某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记X为3人中参加过培训的人数，求X的分布列12学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除

5、颜色外完全相同每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中，摸出3个白球的概率；获奖的概率；(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列1选BPC×0.83×0.2C×0.840.819 2.2选A问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P1；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2×.故甲队获得冠军的概率为P1P2.3选B可知K、A1、A2三类元件正常工作相互独立所以当A1，A2至少有一个能正常工作的概率为P1(10.8)20.96，所以系统能正常工作的概率为PK&#

6、183;P0.9×0.960.864.4选BP(A)，P(AB).由条件概率计算公式，得P(B|A).5选C依题意得知，“S42”表示在连续四次抛掷中恰有三次出现正面，因此“S42”的概率为C3·.6选C设“甲、乙二人相邻”为事件A，“甲、丙二人相邻”为事件B，则所求概率为P(B|A)，由于P(B|A)，而P(A)，AB是表示事件“甲与乙、丙都相邻”，故P(AB)，于是P(B|A).7解析：设该队员每次罚球的命中率为p，则1p2，p2.又0p1.所以p.答案：8解析：此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题答对

7、答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为1×0.2×0.820.128.答案：0.1289解析：设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件B.出芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，P(A)0.9. 故P(AB)0.9×0.80.72.答案：0.7210解：(1)一次摸球结束试验的概率P1；两次摸球结束试验的概率 P2×.(2)依题意得，X的所有可能取值有1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)××，P(X4)×××.则X的分布列为X1234P11解：(1)任选1名下岗人员，记“该

8、人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，由题设知，事件A与事件B相互独立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以该下岗人员没有参加过培训的概率是P( )P()·P()(10.6)(10.75)0.1.所以该人参加过培训的概率为10.10.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数X服从二项分布B(3,0.9)，P(Xk)C0.9k×0.13k，k0,1,2,3，所以X的分布列为X0123P0.0010.0270.2430.72912解：(1)设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i0,1,2,3)，则P(A3)·.设“在1次游戏中获奖”为事件B，则