第3章34时域分析法ppt课件

1、3-4 高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析n高阶系统分析的特点高阶系统分析的特点n时间呼应由简单函数组成时间呼应由简单函数组成n假设闭环极点均具有负实部，系统稳定假设闭环极点均具有负实部，系统稳定n时间呼应取决于闭环极点的性质和大小，时间呼应取决于闭环极点的性质和大小，外形与闭环零点无关外形与闭环零点无关n分析方法分析方法n由系统主导极点估算性能由系统主导极点估算性能n忽略偶极子的影响忽略偶极子的影响n1.三阶系统的单位阶跃呼应三阶系统的单位阶跃呼应)2)()(22002nnnssssss0222221( )1(2)1(2)1(2)1)(2)cos()sin()1nts tddec tebb

2、bbbbbbtt nndsb02,1单位阶跃呼应单位阶跃呼应202201( )( ) ( )()(2)nnnsC ss R ssssss 0122201()(2)nnAAsAsssss时域方式时域方式附加极点对系统的影响附加极点对系统的影响j0j0j0j0结论结论1：添加极点是减弱了阻尼添加极点是减弱了阻尼 还是添加了阻尼？还是添加了阻尼？结论结论2：添加的极点越接近原点添加的极点越接近原点越怎样？越怎样？n2. 高阶系统的单位阶跃呼应高阶系统的单位阶跃呼应设高阶系统闭环传送函数的普通方式为设高阶系统闭环传送函数的普通方式为10111011.( )( )( ),( ).( )mmmmnnnnb

3、 sb sbsbC sM ssmnR sa sa saaN s将上式的分子与分母进展因式分解，可得将上式的分子与分母进展因式分解，可得niimiisszsKsDsMsRsCs11*)()()()()()()(rkkkkqjjmiisssszsKsRsCs12211*)2()()()()()(均为实数极点均为实数极点有复数极点有复数极点12211()1( )()(2)miiqrjknknkjkKszC ssspss 在单位阶跃输入时在单位阶跃输入时rqn202211( )2qrjkkjkjknknkAAB sCC ssspss 2011221( )cos(1)sin(1)1jknkknkqrp

4、ttjknkkjkrtkkknknkkknkkh tAAeB etCBet 时域呼应为时域呼应为 传送函数的极点决议了系统自在运动的模态，零点并不构成传送函数的极点决议了系统自在运动的模态，零点并不构成自在运动模态，但是影响各模态在呼应中所占的比重自在运动模态，但是影响各模态在呼应中所占的比重j0j0j0j0j0n运动模态运动模态n微分方程解中所描画的运动方式微分方程解中所描画的运动方式Ae-at零极点分布图：零极点分布图：传送函数：传送函数：AS+a-aj0运动模态1Ae-atsin(bt+)零极点分布图：零极点分布图：t传送函数：传送函数：A1s+B1(S+a)2+b2运动模态20-ajb

5、0Asin(bt+)零极点分布图：零极点分布图：t传送函数：传送函数：A1s+B1 S2+b2运动模态30jb0Aeatsin(bt+)零极点分布图：零极点分布图：t传送函数：传送函数：A1s+B1(S-a)2+b20ajb0运动模态4Aeat零极点分布图：零极点分布图：t传送函数：传送函数：AS-a0aj0运动模态5n高阶系统的时间呼应由由一阶、二阶系统高阶系统的时间呼应由由一阶、二阶系统的时间呼应函数组成，即由各个模态组成的时间呼应函数组成，即由各个模态组成n闭环极点决议了各个模态的类型，闭环极点决议了各个模态的类型， 闭环零闭环零点影响时间呼应曲线的外形点影响时间呼应曲线的外形n闭环极点

6、远离虚轴，那么相应的瞬态分量闭环极点远离虚轴，那么相应的瞬态分量衰减得快，系统的调整时间也就较短衰减得快，系统的调整时间也就较短n闭环零点只影响系统瞬态分量幅值的大小闭环零点只影响系统瞬态分量幅值的大小和符号和符号n负实部闭环极点使得系统稳定，而正实部负实部闭环极点使得系统稳定，而正实部闭环极点使得系统发散闭环极点使得系统发散n3.闭环主导极点和偶极子闭环主导极点和偶极子n闭环主导极点：比较接近虚轴，附近又没闭环主导极点：比较接近虚轴，附近又没有零点的那些闭环极点。可以是实极点，有零点的那些闭环极点。可以是实极点，也可以是共轭复数极点，或其组合。也可以是共轭复数极点，或其组合。n偶极子：相互接

7、近的闭环零极点偶极子：相互接近的闭环零极点对于稳定的高阶系统，系统的呼应取决于闭环零极点对于稳定的高阶系统，系统的呼应取决于闭环零极点在在s平面上的分布。平面上的分布。闭环极点离虚轴越远，对应分量衰减越快闭环极点离虚轴越远，对应分量衰减越快闭环极点离虚轴越远，对应分量的系数越小闭环极点离虚轴越远，对应分量的系数越小闭环极点旁边有零点，对应分量的系数小闭环极点旁边有零点，对应分量的系数小高阶系统(s2+2s+5)(s+6)301(s) =(s2+2s+5)52(s) =主导极点主导极点s% 19.1% s% 19.1% ts 3.89sts 3.89ss% 20.8% s% 20.8% ts 3.74sts 3.74s偶极子1= (s+2)2+42(s+2)(s+3)4.95(s+