物理建模竖直平面内圆周运动的轻绳轻杆模型

1、会计学1物理建模竖直平面内圆周运动的轻绳轻物理建模竖直平面内圆周运动的轻绳轻杆模型杆模型1.模型特点模型特点模型特点模型特点 在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑一是无支撑( (如球与绳连接，沿内轨道的如球与绳连接，沿内轨道的“过山车过山车”等等) )，称为，称为“绳绳( (环环) )约束模型约束模型”二是有支撑二是有支撑( (如球与杆连接，在弯管内的运动等如球与杆连接，在弯管内的运动等) )，称为称为“杆杆( (管道管道) )约束模型约束模型”临界问题分析临界问题分析 物体在

2、竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最最大大”“”“最小最小”“”“刚好刚好”等词语，现就两种模型分析等词语，现就两种模型分析比较如下：比较如下：物理建模物理建模 “竖直平面内圆周运动的绳、杆竖直平面内圆周运动的绳、杆”模型模型 小球恰能做圆周运动，小球恰能做圆周运动，v临临0易错易混易错易混2. 典例剖析典例剖析解析解析/显隐显隐【备选备选】如图示如图示,2012年年8月月7日伦敦奥运会体操男子单杆决赛日伦敦奥运会体操男子单杆决赛,荷荷兰选手宗德兰德荣获冠军兰选手宗德兰

3、德荣获冠军.若他的质量为若他的质量为60 kg,做做“双臂大回环双臂大回环”,用双手抓住单杠用双手抓住单杠,伸展身体伸展身体,以单杠为轴做圆周运动以单杠为轴做圆周运动.此过程中此过程中,运动运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，忽略空气阻力，g10 m/s2)() A600 N B2 400 NC3 000 N D3 600 N 审审题题设设疑疑1、此运动员的运动属于什么类型圆周运动、此运动员的运动属于什么类型圆周运动？2、运动员的运动过程遵从什么物理规律、运动员的运动过程遵从什么物理规律?3、如何选择状态及过程列方程解答问题、如何选择状态

4、及过程列方程解答问题？竖直面内圆周竖直面内圆周运动的杆模型运动的杆模型 牛顿第二定牛顿第二定律和机械能律和机械能守恒定律守恒定律 审题审题关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动自己试一试！自己试一试！建模建模选规律选规律求解求解列方程列方程属于竖直面内圆周运动的杆模型属于竖直面内圆周运动的杆模型牛顿第二定律和机械能守恒定律牛顿第二定律和机械能守恒定律转转 解析解析转转 原题原题3.规律方法规律方法竖直面内圆周运动的求解思路竖直面内圆周运动的求解思路 方法提炼方法提炼(1)定模型定模型： 判断判断 轻绳模型轻绳模型 或者或者 轻杆模型轻杆模型(2)确定临界点：确定临

5、界点： 轻绳模型轻绳模型 能否通过最高点的临界点能否通过最高点的临界点 轻杆模型轻杆模型 FN表现为支持力还是拉力的临界点表现为支持力还是拉力的临界点(3)研究状态：研究状态：通常只涉及通常只涉及 最高点和最低点的运动情况最高点和最低点的运动情况(4)受力分析：受力分析：在最高点或最低点进行受力分析，由牛顿第在最高点或最低点进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，二定律列方程，F合合F向向(5)过程分析：过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程个状态联系起来列方程.【变式训练变式训练3 3】在稳定轨道上的空间站中在稳定轨道上的空间站

6、中, ,物体处于完全失重状态物体处于完全失重状态, ,空间站中有如图示的装置空间站中有如图示的装置, ,半径分别为半径分别为r和和R( (Rr) )的甲、乙两个的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上, ,轨道之间有一条水平轨道轨道之间有一条水平轨道CD相通相通, ,宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道, ,通过粗糙的通过粗糙的CD段段, ,又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法中正确又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法中正确的是的是( () )A. .小球在小球在CD间由于摩擦力而做减速运动间由于摩

7、擦力而做减速运动B. .小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C. .如果减小小球的初速度如果减小小球的初速度, ,小球有可能不能到达乙轨道的最高点小球有可能不能到达乙轨道的最高点D. .小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力时对轨道的压力审题导析审题导析1.小球处于完全失重状态小球处于完全失重状态.2.注意小球在整体运动过程注意小球在整体运动过程中遵从哪些物理规律中遵从哪些物理规律.4.跟踪训练跟踪训练解析解析/显隐显隐此条件隐含此条件隐含了什么物理了

8、什么物理特征？特征？【训练训练2】(多选多选) 如图所示，如图所示，M为固定在为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为为半径是半径是R的光滑圆弧形轨道，的光滑圆弧形轨道，a为轨道的为轨道的最高点，最高点，de面水平且有一定长度今将质面水平且有一定长度今将质量为量为m的小球在的小球在d点的正上方高为点的正上方高为h处由静处由静止释放，让其自由下落到止释放，让其自由下落到d处切入轨道内处切入轨道内运动，不计空气阻力，则运动，不计空气阻力，则()A只要只要h大于大于R，释放后小球就能通过，释放后小球就能通过a点点B只要改变只要改变h的大小，就能使小球通过的大小，

9、就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上面上C无论怎样改变无论怎样改变h的大小，都不可能使的大小，都不可能使小球通过小球通过a点后落回轨道内点后落回轨道内D调节调节h的大小，可以使小球飞出的大小，可以使小球飞出de面面之外之外(即即e的右侧的右侧)转转 解析解析审题导析审题导析1.理解小球通过理解小球通过a点的意义点的意义.2.分析小球整体分析小球整体运动过程中遵从运动过程中遵从的规律的规律.返返 原题原题转转 解析解析转转 原题原题5.真题演练真题演练解析显隐解析显隐模型特点模型特点 在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑一是无支撑( (如球与绳连接，沿内轨道的如球与绳连接，沿内轨道的“过山车过山车”等等) )，称为，称为“绳绳( (环环) )约束模型约束模型”二是有支撑二是有支撑( (如球与杆连接，在弯管内的运动等如球与杆连接，在弯管内的运动等) )，称为称为“杆杆( (管道管道) )约束模型约束模型”临界问题分析临界问题分析 物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速物体在竖直平面内做的圆周运动