中职数学基础模块上册《对数》1ppt课件

1、导入问题导入问题:1.请同窗们拿出一张纸，分别对折，这请同窗们拿出一张纸，分别对折，这样折样折5次后纸张的厚度是多少，次后纸张的厚度是多少，30次呢？次呢？珠穆朗玛峰高度为珠穆朗玛峰高度为8844.43米！米！ 2.他知道大约折多少次就能到达珠峰的高他知道大约折多少次就能到达珠峰的高度吗？度吗？ 3 3、假设我国、假设我国GDPGDP平均每年增长平均每年增长8%8%，那么经过多少年我，那么经过多少年我国的国的GDPGDP是如今的两倍？是如今的两倍？ 解：设经过解：设经过x年国民消费总值是如今的两倍年国民消费总值是如今的两倍,令令如今的国民消费总值为如今的国民消费总值为a. 依题意得：依题意得：

2、 xa(18%)2ax(18%)2即：即：如何计算式子中的如何计算式子中的x2、求以下各式中、求以下各式中x的值的值. 72)3( .16)41)(2( .322 ) 1 (xxx5x2-xx知识引入知识引入 普通地，假设a ( a 0 , a 1 )的b次幂等于N，就 是 ，那么数b叫做以a为底N的对数， 记作： ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 NabbNalog一、对数的定义NabbNalog 练习练习1：将以下指数式写成对数式：将以下指数式写成对数式：以以5为底为底25的对数是的对数是2，记作记作64126-255272 x225log5以以2为底为底 的对数是的对数是-6，记作记

3、作16421log664 -以以2为底为底7的对数是的对数是x，记作记作2log 7x例例1将以下指数式写成对数式：将以下指数式写成对数式： 5.73)31(4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64-解：解： 11(2)logln6ebb -10(3)log27lg27a5(1)log 625413(4)log 5.73m例例2将以下对数式写成指数式：将以下对数式写成指数式： 12(1)log 164-2(2)log 128 7(3)lg0.012-(4)ln10 2.303(1)-411627(2) 21282(3) 100.01-2.303(4)10e解：解：例例3 求以下各式

4、中的求以下各式中的x的值的值32log)1(64- - x68log)2( xx 100lg)3(xe - -2ln)4(三三.对数的性质对数的性质结论：零和负数没有对数结论：零和负数没有对数log 0;a探求活动探求活动1、试求以下各式的值：、试求以下各式的值：3log 0,log ( 1);a-lg( 5),-探求活动探求活动2、求以下各式的值：、求以下各式的值：3log 1;lg1;0.5log1;ln1.思索：他发现了什么？思索：他发现了什么？log 10.a探求活动探求活动3、求以下各式的值：、求以下各式的值：3log 3;lg10;0.5log0.5;ln . e思索：他发现了什么

5、？思索：他发现了什么？log1.aa 探求活动探求活动3、求以下各式的值：、求以下各式的值：2log 32;7log 0.67;0.4log890.4.思索：他发现了什么？思索：他发现了什么？log.aNaN探求活动探求活动4、求以下各式的值：、求以下各式的值：43log 3 ;50.9log0.9 ;8ln.e思索：他发现了什么？思索：他发现了什么？log.baab1负数和零没有对数负数和零没有对数 在指数式中在指数式中 N 0 201loga31aalog即：即：1的对数是的对数是0即：底数的对数是即：底数的对数是14对数恒等式：对数恒等式：logaNaN 5对数恒等式：对数恒等式：log

6、naan 结论：结论：稳定练习稳定练习221012(,)logba bbabBbaa 2 2a ab b、指指数数式式且且相相应应的的对对数数式式是是（ ） A A l lo og g C C l lo og g b b= =2 2 D D l lo og gD 2、 对数式对数式2(21)log1xx-中中x的取值范围是的取值范围是_121| xx161log1611 2 5log513 4 11000lg3 ln10稳定练习稳定练习以下对数中，底数大于零且以下对数中，底数大于零且不等于不等于1，真数大于零，真数大于零常用对数常用对数:10:10为底为底Nlg自然对数自然对数: e: e为底

7、为底NlnNabbNalogNMMNaaalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglogNaNalog对数恒等式对数恒等式1. 1logaa) 1,0(aa3. 零和负数没有对数。2. 01loga) 1,0(aa)32(log)347(-二、积商幂的对数二、积商幂的对数11025101010logloglog)(log)(log)(log5353222-)(log)(log1021010210-NlogMlog)MN(logaaaNlogMlog)NM(logaaa )223(log29log2log3777-01log9)223(2log7237NMMNa

8、aalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglog112log32log33-a30log330log3) 1(215log3log2log21532log213333ba以下对数中，底数大于零且以下对数中，底数大于零且不等于不等于1，真数大于零，真数大于零常用对数常用对数:10:10为底为底Nlg自然对数自然对数: e: e为底为底NlnNabbNalogNMMNaaalogloglog）（NMaaNMalogloglog-MnManaloglogNaNalog对数恒等式对数恒等式1. 1logaa) 1,0(aa3. 零和负数没有对数。2. 01loga)

9、 1,0(aaxnxanalog)(lognanaxxlog)(logxxaa1loglog-yxyxaaalogloglogxnxanalog1lognaaxnxloglogyxyxyxyxaa-loglog125lg5lg2-NNlglg1lglg101log864log325log225-1、对数的定义、对数的定义2、指数式和对数式的互换；、指数式和对数式的互换； 普通地普通地, ax=N(a0,a1), ax=N(a0,a1),那么数那么数x x叫做以叫做以a a为为底底 N N的对数的对数, , 记作记作logaN=xlogaN=x。( (式中的式中的a a叫做对数的叫做对数的底数底数,N,N叫做真数叫做真数.).)归纳小结归纳小结NaxNxalog(0,1)aa且思索