典型载荷测量、应变片布置

1、大连大学机械工程学院测试技术测试技术测试技术大连大学机械学院大连大学机械学院Measurement & Test Technology大连大学机械工程学院测试技术第九章第九章 应变、力和扭矩的测量应变、力和扭矩的测量本章学习要求：本章学习要求：1 .1 . 掌 握 针 对 不 同 的 受 力 状 态 设 计 测 试 方 案掌 握 针 对 不 同 的 受 力 状 态 设 计 测 试 方 案 、接桥及信息处理、接桥及信息处理 2.2.掌握压力传感器选择及使用掌握压力传感器选择及使用3.3.掌握流量传感器的选择及测试系统的构建掌握流量传感器的选择及测试系统的构建大连大学机械工程学院测试技术一

2、、杆件在单一变形的应变测量一、杆件在单一变形的应变测量 关于杆件的应力和变形的计算，请参阅材料力学中关于杆件的应力和变形的计算，请参阅材料力学中有关章节。这里仅介绍应变测量方法。有关章节。这里仅介绍应变测量方法。1.1.拉伸（压缩）构件拉伸（压缩）构件 如图所示受拉构件，测量其拉（压）应变时，有多种如图所示受拉构件，测量其拉（压）应变时，有多种方案，下面介绍两种。方案，下面介绍两种。大连大学机械工程学院测试技术（1）方案一 （如图所示） R2R2R1CABP R1P大连大学机械工程学院测试技术 工作片R1的电阻变化包括由拉力P造成的，因温度效应而致的两部分，即： 补偿片R2的阻值将仅因温度效应

3、而致，即： TRRRR)(2222TPRRRRRR)()(111111大连大学机械工程学院测试技术 接成半桥（接成半桥（R3，R4为仪器上的固定电阻），则电桥的输为仪器上的固定电阻），则电桥的输出电压将为：出电压将为：)()()(4)(42211112211TTPRRRRRRERRRREu大连大学机械工程学院测试技术如果工作片和补偿片取自同一批，补偿试件与被测试件如果工作片和补偿片取自同一批，补偿试件与被测试件材料相同，且处于相同的温度场中，则：材料相同，且处于相同的温度场中，则：温度效应影响排除了，通过电阻应变仪，仅测得拉（压）温度效应影响排除了，通过电阻应变仪，仅测得拉（压）应变。应变。有

4、时设置不受力的补偿试件不方便，方案二中补偿片也有时设置不受力的补偿试件不方便，方案二中补偿片也感受机械应变：感受机械应变： 111()44PPREuK ER大连大学机械工程学院测试技术（2）方案二（如图所示） R1 R2 BCAR1R2PP大连大学机械工程学院测试技术 将补偿片也贴到构件上，紧靠工作片将补偿片也贴到构件上，紧靠工作片R1并与其垂直，并与其垂直，电桥接法与上同：电桥接法与上同： R1工作片，工作片， R2补偿片（感受机械应变）。补偿片（感受机械应变）。1111()PTRRKRR大连大学机械工程学院测试技术 2222()()PTRRKRR12121212()4()()() 4PTP

5、TRREuRRRREKKRR大连大学机械工程学院测试技术 ()41(1)4PPPEuKKKE1仪器读数实际应变大连大学机械工程学院测试技术1（1） 方案一：方案一：单设补偿片，R2PR1BCAR1R2大连大学机械工程学院测试技术 R1工作片，工作片，R2补偿片；表面为单向应力状态（分析补偿片；表面为单向应力状态（分析方法与前相同），接半桥。方法与前相同），接半桥。114MuK E仪器读数实际应变大连大学机械工程学院测试技术（2）方案二）方案二：补偿片参与工作（如图所示） PR1BCAR1R2大连大学机械工程学院测试技术接成半桥，可以消除温度效应的影响。接成半桥，可以消除温度效应的影响。当施加弯

6、矩当施加弯矩M时，时，R1感受拉应变感受拉应变M1，R2感受压应变感受压应变M2，若构件横截面有水平对称轴，则若构件横截面有水平对称轴，则M1=-M2可得到：可得到：11()(2)12144uKEKEMMM2仪器读数实际应变 大连大学机械工程学院测试技术 （2）方案二）方案二：补偿片参与工作（如图所示） PR2、R4R1、R3R1R3R2R4BCAR1R2R3R4D大连大学机械工程学院测试技术R1、R3感受拉应变感受拉应变，1=3=R2、R4感受压应变感受压应变，2=4=123411()(4 )44uKEEK4仪器读数实际应变 大连大学机械工程学院测试技术 圆轴受扭矩时，横截面上受剪应力作用，

7、在与轴线成圆轴受扭矩时，横截面上受剪应力作用，在与轴线成45角的方向上存在有最大的拉应力和压应力角的方向上存在有最大的拉应力和压应力1=2，且其数值与原截面上最大剪应力且其数值与原截面上最大剪应力m a x相等。即：相等。即：1=2=max。 在与轴线成在与轴线成45角方向上各贴一个应变片角方向上各贴一个应变片Ra、RC，接，接半桥。半桥。大连大学机械工程学院测试技术大连大学机械工程学院测试技术由于由于a=-c，所以：，所以： EEcaaEEacc大连大学机械工程学院测试技术 acaaEE)1 (1)(11aaE11acCEE大连大学机械工程学院测试技术 1maxaE大连大学机械工程学院测试技

8、术 在工程实际中，常常用这种方法测圆轴所受的扭矩，即：而（实心圆轴）其中， d圆轴直径。1maxannnEWWM3161dWn大连大学机械工程学院测试技术大连大学机械工程学院测试技术如图所示为一偏心受压立柱。 大连大学机械工程学院测试技术由力学分析可知，在弹性范围内，它相当于轴向压缩和纯由力学分析可知，在弹性范围内，它相当于轴向压缩和纯弯曲的叠加，因而是组合变形的杆件。轴向压缩正应力为弯曲的叠加，因而是组合变形的杆件。轴向压缩正应力为y 在截面上均匀分布在截面上均匀分布 纯弯曲正应力纯弯曲正应力 在截面两侧为最大，即在截面两侧为最大，即 APYWMwJMyw大连大学机械工程学院测试技术（设截面

9、对中性轴对称）（设截面对中性轴对称）叠加后最大应力产生在立柱叠加后最大应力产生在立柱两侧边缘上，为：两侧边缘上，为：WMAPwy2, 1大连大学机械工程学院测试技术 A1AA2+=B1BB2+=yWWy12大连大学机械工程学院测试技术在在A点处，应变片点处，应变片R1所测应变为：所测应变为：在在B点处，应变片点处，应变片R2所测应变为：所测应变为：据此，我们可以采取不同的接桥方式来单测压缩或单测据此，我们可以采取不同的接桥方式来单测压缩或单测弯曲。弯曲。 wy1wy2大连大学机械工程学院测试技术（1）消压测弯：）消压测弯：采用半桥连接。采用半桥连接。 BCAR1R2大连大学机械工程学院测试技术

10、2仪器读数实际应变 121()41()41(2)4ywywwuKEKEKE 大连大学机械工程学院测试技术（ 2）消弯测压：）消弯测压： 另设补偿块，贴温度补偿片另设补偿块，贴温度补偿片R3、R4， 采用半桥联结采用半桥联结BCAR1R3R2R4大连大学机械工程学院测试技术341212341234()4()42RRRREuRRRRRRRRER 大连大学机械工程学院测试技术R1=R1w+R1y+R1t R2=R2w+R2y+R2tR3=R3t R4=R4tR1w=R2w R1y=R2y=RyR1t=R2t=R3t=R4t=Rt 大连大学机械工程学院测试技术 )22(4)2(42211RRERRRR

11、REuyywyw1()4yuKE仪器读数实际应变大连大学机械工程学院测试技术采用全桥接法： R1、R2接相对桥臂 R3、R4接相邻桥臂BCAR1R2R3R4D大连大学机械工程学院测试技术 12()()441( 2)4ywywyKEKEuKE2仪器读数实际应变 大连大学机械工程学院测试技术 大连大学机械工程学院测试技术 以一简单圆轴为例，如上图所示，当它同时承受扭以一简单圆轴为例，如上图所示，当它同时承受扭矩矩Mn，及横向应力，及横向应力P作用时，就成为弯扭组合变形。要作用时，就成为弯扭组合变形。要求单独测取其中某一变形成分作用下的应变（应力）。求单独测取其中某一变形成分作用下的应变（应力）。

12、我们在圆轴表面的前后各取一点我们在圆轴表面的前后各取一点E和和F，两点在包括，两点在包括杆轴线及力杆轴线及力P的水平面上。并在每点粘贴与杆轴线成的水平面上。并在每点粘贴与杆轴线成45角的二个应变片角的二个应变片Ra、Rc、Ra、Rc。大连大学机械工程学院测试技术 为了单独测取由于扭转而引起的应变或由于弯曲而为了单独测取由于扭转而引起的应变或由于弯曲而引起的应变，需要对引起的应变，需要对Ra、Rc、Ra、Rc等应变片在弯扭等应变片在弯扭组合作用下所感受的应变情况做一分析。组合作用下所感受的应变情况做一分析。 在在E、F两点取出单元体（均由前向后看）并将其分解：两点取出单元体（均由前向后看）并将其

13、分解：大连大学机械工程学院测试技术大连大学机械工程学院测试技术 E点单元体可分解为点单元体可分解为E1和和E2，E1只有由于扭矩产生的剪只有由于扭矩产生的剪应力应力，是纯剪切应力状态，在，是纯剪切应力状态，在45截面上，作用有截面上，作用有扭扭45，其相应的应变为，其相应的应变为扭扭45。E2只有弯曲产生的只有弯曲产生的正应力正应力弯弯，是单向应力状态，在，是单向应力状态，在45截面上则作用截面上则作用有同符号的正应力有同符号的正应力弯弯45，其数值为弯曲正应力的一半，其数值为弯曲正应力的一半（即（即1/2弯弯），设相应的应变为），设相应的应变为弯弯45，（在，（在45截截面上还有剪应力，因它

14、不影响测量，故图上忽略），因面上还有剪应力，因它不影响测量，故图上忽略），因此，此，大连大学机械工程学院测试技术 因此，因此， Ra感受：感受：扭转产生的扭转产生的扭扭45和弯曲产生的和弯曲产生的+弯弯45 Rc感受：感受：扭转产生的扭转产生的扭扭45和弯曲产生的和弯曲产生的+弯弯45同理对同理对F点进行分解可得：点进行分解可得： Ra感受：感受：扭转产生的扭转产生的扭扭45和弯曲产生的和弯曲产生的弯弯45 Rc感受：感受：扭转产生的扭转产生的扭扭45和弯曲产生的和弯曲产生的弯弯45大连大学机械工程学院测试技术1测扭消弯：全桥联结（如图所示）。测扭消弯：全桥联结（如图所示）。大连大学机械工程学

15、院测试技术c45W45T扭4 54 5aWT 扭45W 45aT 扭4545cWT 扭大连大学机械工程学院测试技术 4545454545454545451(4)144uKEKE 扭弯扭弯扭弯扭弯扭） （）（）（）445仪器读数弯大连大学机械工程学院测试技术 2.测弯消扭：（全桥联结） 大连大学机械工程学院测试技术 45145aWT 扭W 45245cT 扭45345cWT 扭45445aWT 扭大连大学机械工程学院测试技术1()4144accaWuK EK E4 54弯仪 器 读 数大连大学机械工程学院测试技术 在平面应力状态下，应力与应变之间的关系即在平面应力状态下，应力与应变之间的关系即平

16、面应平面应力状态虎克定律力状态虎克定律为：为：)(1yxxE)(1xyyExyxyxyEG)1(21大连大学机械工程学院测试技术式中，式中，E材料的弹性模量；材料的弹性模量； 材料的泊松比；材料的泊松比； G剪切弹性模量剪切弹性模量 x、y、xy构件上任意点原始单元体的应力值；构件上任意点原始单元体的应力值； x、y、xy构件上任意点原始单元体的应变值。构件上任意点原始单元体的应变值。 大连大学机械工程学院测试技术几个关于平面应力的概念：几个关于平面应力的概念：主平面主平面:两个剪应力为零的特殊截面。两个剪应力为零的特殊截面。主应力主应力:作用在主平面上的最大或最小正应力称为主应力。作用在主平

17、面上的最大或最小正应力称为主应力。主方向主方向:主应力的方向称为主方向。主应力的方向称为主方向。主单元体：主单元体：只有主应力作用的单元体。只有主应力作用的单元体。 由材料力学知识可知，如果已知原始单元体上的应力由材料力学知识可知，如果已知原始单元体上的应力x、y、xy，利用下式可以求出主应力、主方向及最大，利用下式可以求出主应力、主方向及最大剪应力剪应力大连大学机械工程学院测试技术xyyxyx22, 1)2(2yxxytg220221xy大连大学机械工程学院测试技术1.主方向已知时的主应力测定主方向已知时的主应力测定 在平面应力问题中，主方向已知时，平面应力状态的在平面应力问题中，主方向已知

18、时，平面应力状态的虎克定律可简化为：虎克定律可简化为：)()1(2121E)()1(1222E大连大学机械工程学院测试技术2.主方向未知时的主应力测定主方向未知时的主应力测定 在多数情况下，主方向是未知的。取出任意单元体，在多数情况下，主方向是未知的。取出任意单元体，有待确定的应力为有待确定的应力为x，y，xy，根据平面应力问题的，根据平面应力问题的虎克定律，可用测量该点应变的方法来确定未知的应虎克定律，可用测量该点应变的方法来确定未知的应力力-x，y，xy。 大连大学机械工程学院测试技术 大连大学机械工程学院测试技术 以如图所示单元体为例，由力学公式可知，在法向方以如图所示单元体为例，由力学

19、公式可知，在法向方向为向为角的任意截面上，其应力角的任意截面上，其应力为：为： 2sin2cos22xyyxyx2sin2cos22xyyxyx大连大学机械工程学院测试技术由虎克定律知，沿由虎克定律知，沿方向的线应变方向的线应变为：为： )90(2sin)90(2cos2290 xyyxyx)(190E大连大学机械工程学院测试技术将式（将式（a）、（）、（b）代入（）代入（c）可得：）可得： 2sin)1 (2cos2)(1 (2)(1 (1xyyxyxE大连大学机械工程学院测试技术 上式说明，对于某一单元体，若已知上式说明，对于某一单元体，若已知方向的线应变已方向的线应变已测得测得，便可得到

20、一个包括应力，便可得到一个包括应力x，y和和xy的方程式。的方程式。 如果已测得某点处的三个方向的线应变如果已测得某点处的三个方向的线应变，便，便可得到类似上式的三个方程式：可得到类似上式的三个方程式：大连大学机械工程学院测试技术 2sin)1 (2cos2)(1 (2)(1 (1xyyxyxE2sin)1 (2cos2)(1 (2)(1 (1xyyxyxE2sin)1 (2cos2)(1 (2)(1 (1xyyxyxE大连大学机械工程学院测试技术 上面介绍了在一点处测量三个选定方向的线应变，该上面介绍了在一点处测量三个选定方向的线应变，该点的应力状态便完全确定了。点的应力状态便完全确定了。在

21、一点处沿几个不同方向在一点处沿几个不同方向贴几个电阻应变片，叫做贴几个电阻应变片，叫做“应变花应变花”。最常用的有。最常用的有45角应变花及角应变花及60角应变花。角应变花。1）45应变花应变花 当取当取=0、=45、=90三个方向时，即为三个方向时，即为45应变花，把角度应变花，把角度、值代入，则可得值代入，则可得、三个方三个方向的应变向的应变 大连大学机械工程学院测试技术 2)(1 (2)(1 (1yxyxE)1 (2)(1 (1xyyxE2)(1 (2)(1 (1yxyxE大连大学机械工程学院测试技术联立求解上述三个方程，可得：联立求解上述三个方程，可得：)()1(2E)()1 (2E)

22、2()1(Exy大连大学机械工程学院测试技术 为了计算方便，将上式代入到求主应力和主方向的为了计算方便，将上式代入到求主应力和主方向的表达式中，可得：表达式中，可得：式中式中0角为主方向与角为主方向与方向应变片的夹角。方向应变片的夹角。220tg22211212EE大连大学机械工程学院测试技术 2）60应变花应变花 当取当取=0、=60、=120三个方向时，即为三个方向时，即为60应变花，同理可得主应力及主方向公式为：应变花，同理可得主应力及主方向公式为：2222 , 1)()()()1 ( 32)()1 ( 3EE大连大学机械工程学院测试技术 )2()(3)()()()(320tg大连大学机

23、械工程学院测试技术式中式中,0角为主方向与角为主方向与方向应变片的夹角。方向应变片的夹角。 目前常用的应变花有三片目前常用的应变花有三片45、60、90等，也有等，也有四片的四片的45应变花和应变花和60应变花。应变花。 一般情况下，在主方向已知时用一般情况下，在主方向已知时用90应变花，沿两个应变花，沿两个互相垂直的主方向贴应变花。互相垂直的主方向贴应变花。45应变花用在主方向可以应变花用在主方向可以大致分析出来的情况，将互成大致分析出来的情况，将互成90的两个丝栅沿大致确定的两个丝栅沿大致确定的主方向粘贴，这样可以减少测量误差。的主方向粘贴，这样可以减少测量误差。大连大学机械工程学院测试技

24、术在主方向完全不了解的情况下用在主方向完全不了解的情况下用60应变花，因为这应变花，因为这种应变花的三个丝栅与主方向靠近甚至重合的机会很种应变花的三个丝栅与主方向靠近甚至重合的机会很大，感受的应变数值也较大，因此可以减少测量误差。大，感受的应变数值也较大，因此可以减少测量误差。四片四片45应变花用在那些比较重要的试验中，此时第应变花用在那些比较重要的试验中，此时第四个丝栅的测量数据可以用来校核测量结果是否准确，四个丝栅的测量数据可以用来校核测量结果是否准确，因为互相垂直的应变值之和是一个常数即：因为互相垂直的应变值之和是一个常数即：dbca大连大学机械工程学院测试技术同时还可以用来防止因一个丝

25、栅偶然损坏而影响应变测同时还可以用来防止因一个丝栅偶然损坏而影响应变测试的情况。四片试的情况。四片60应变花和四片应变花和四片45应变花有类似的应变花有类似的作用，但有：作用，但有：当构件表面各处的应力梯度较大时，三个应变片应尽量当构件表面各处的应力梯度较大时，三个应变片应尽量贴得贴得 集中。当构件表集中。当构件表面的应力变化不大时，可以使各片面的应力变化不大时，可以使各片不相重叠，这样应变片散热比较容易，而且，每个应变不相重叠，这样应变片散热比较容易，而且，每个应变片的变形同被测构件变形比较一致。片的变形同被测构件变形比较一致。)(21)(31dbcba大连大学机械工程学院测试技术1.测点的

26、选择测点的选择 在工程结构的应变测量中，合理、正确地选定测点在工程结构的应变测量中，合理、正确地选定测点是必须首先解决的重要问题。因为，测点位置选择是必须首先解决的重要问题。因为，测点位置选择得不恰当或数量不足，就不能达到测试的预期目的。得不恰当或数量不足，就不能达到测试的预期目的。过多的测点会增加不必要的测试工作量，有时还会过多的测点会增加不必要的测试工作量，有时还会由于仪器条件的限制，以致根本不可能实现。若由于仪器条件的限制，以致根本不可能实现。若被被测对象是杆件测对象是杆件，即可根据测试要求，按前面讲述的，即可根据测试要求，按前面讲述的方法进行测量。但是，工程上需要测试的方法进行测量。但

27、是，工程上需要测试的构件往往构件往往是形状或受力形式都比较复杂是形状或受力形式都比较复杂，这就要根据力学理，这就要根据力学理论，再结合实践经验，按测试目的选择测点。论，再结合实践经验，按测试目的选择测点。大连大学机械工程学院测试技术对于正在研制的新产品对于正在研制的新产品，必要时，多先进行光弹性试验，必要时，多先进行光弹性试验，以了解它的应力分布规律，从而选择截面形状或判断危以了解它的应力分布规律，从而选择截面形状或判断危险点位置，为确定电测测点提供依据。险点位置，为确定电测测点提供依据。对于已生产使用的机械及工程结构对于已生产使用的机械及工程结构，也可以配合使用脆，也可以配合使用脆性涂层等实

28、验方法，了解其表面应力分布情况，然后选性涂层等实验方法，了解其表面应力分布情况，然后选定测点。定测点。 总之，测点的选择是一个既重要又复杂的问题，需要总之，测点的选择是一个既重要又复杂的问题，需要认真对待。通常应考虑以下几方面。认真对待。通常应考虑以下几方面。大连大学机械工程学院测试技术（1）首先对构件进行受力分析：）首先对构件进行受力分析： 建立力学模型，计算机电算（用有限元法等计算），找建立力学模型，计算机电算（用有限元法等计算），找到危险点及易损部位。到危险点及易损部位。根据受力分析，实践经验及易损部位等，按测试要求选根据受力分析，实践经验及易损部位等，按测试要求选定测点。定测点。（2）

29、注意应力集中区域：）注意应力集中区域：对于构件容易发生应力集中的对于构件容易发生应力集中的孔、槽、或截面尺寸有急剧变化的地方，要予以注意。孔、槽、或截面尺寸有急剧变化的地方，要予以注意。测点应适当多布置一些，以便了解这些地区的应力变化测点应适当多布置一些，以便了解这些地区的应力变化情况。情况。大连大学机械工程学院测试技术（3）若欲测未知区域，可以多布几个点）若欲测未知区域，可以多布几个点 对最大应力难于确定或需要了解截面应力分布规律，对最大应力难于确定或需要了解截面应力分布规律，或需要了解构件曲线段应力过渡情况等，一般的是在欲或需要了解构件曲线段应力过渡情况等，一般的是在欲测的地方均匀地布置测

30、的地方均匀地布置57个测点。个测点。（4）充分利用结构及载荷的对称性。）充分利用结构及载荷的对称性。 利用结构及载荷的对称性以及结构边界上的特殊情况利用结构及载荷的对称性以及结构边界上的特殊情况来选择测点位置。以便减少测点。来选择测点位置。以便减少测点。大连大学机械工程学院测试技术（5）为避免偶然误差，）为避免偶然误差，可在不受力或已知应力和变可在不受力或已知应力和变形的位置安排测点。比较、检查测试结果的正确性。形的位置安排测点。比较、检查测试结果的正确性。2.布片的依据：布片的依据：布片的主要依据是测点的应力状态。布片的主要依据是测点的应力状态。（1）单向应力状态，）单向应力状态，沿应力方向

31、粘贴电阻应变片。沿应力方向粘贴电阻应变片。 （2）平面应力状态，）平面应力状态，主方向已知时主方向已知时，则沿两个主方向粘贴两个应变片。，则沿两个主方向粘贴两个应变片。主方向未知时主方向未知时，必须根据实际情况粘贴，必须根据实际情况粘贴45或或60应变花。应变花。大连大学机械工程学院测试技术3.接桥方法：接桥方法： 掌握接桥方法是电测的基本要求之一。正确的接桥掌握接桥方法是电测的基本要求之一。正确的接桥不仅可以提高灵敏度，减少测量误差，实现温度补偿，不仅可以提高灵敏度，减少测量误差，实现温度补偿，还可以达到在杆件组合变形下测取某一应变成分的目的，还可以达到在杆件组合变形下测取某一应变成分的目的

32、，从而大大减少测试的工作量。从而大大减少测试的工作量。 从电桥输出的关系式可以看出，从电桥输出的关系式可以看出，相邻桥臂相邻桥臂（R1和和R2，R3和和R4）有同号电阻变化时，对电桥输出具有）有同号电阻变化时，对电桥输出具有相减特性相减特性；而而相对桥臂相对桥臂（R1和和R3，R2和和R4）有同号电阻变化时，）有同号电阻变化时，对电桥输出具有对电桥输出具有相加特性相加特性。在全桥连接的。在全桥连接的大连大学机械工程学院测试技术 情况下，当情况下，当R1=R2=R3=R4时。则有：时。则有：（1）相邻桥臂的电阻有大小相等、符号一致的变化，或相邻桥臂的电阻有大小相等、符号一致的变化，或相对桥臂的电

33、阻有大小相等、符号相反的变化，不会相对桥臂的电阻有大小相等、符号相反的变化，不会影响电桥的输出。影响电桥的输出。（2）相邻桥臂的电阻有大小相等、符号相反的变化，或相邻桥臂的电阻有大小相等、符号相反的变化，或相对桥臂的电阻有大小相等、符号一致的变化，则电相对桥臂的电阻有大小相等、符号一致的变化，则电桥输出将加倍，即电桥的灵敏度提高为原来的两倍。桥输出将加倍，即电桥的灵敏度提高为原来的两倍。大连大学机械工程学院测试技术（3）相邻桥臂的电阻有大小相等、符号相反的变化，而相邻桥臂的电阻有大小相等、符号相反的变化，而相对桥臂的电阻又有大小相等、符号相同的变化，则相对桥臂的电阻又有大小相等、符号相同的变化

34、，则电桥的灵敏度提高到电桥的灵敏度提高到4倍。倍。大连大学机械工程学院测试技术 9.2 9.2 力的测量力的测量一一 概述概述 (1)(1)力的测试方法与测力传感器的选用力的测试方法与测力传感器的选用 力值的测试方法可分为两类：力值的测试方法可分为两类： 一类是一类是直接比较法直接比较法，即把待测力与基准量直接进，即把待测力与基准量直接进行比较；行比较； 另一类是另一类是间接比较法间接比较法。 实现力值测试的关键装置是测力传感器。测力传感实现力值测试的关键装置是测力传感器。测力传感器种类繁多，有电容式、压阻式、差动变压器式、压器种类繁多，有电容式、压阻式、差动变压器式、压电式、电阻应变式等。电

35、式、电阻应变式等。大连大学机械工程学院测试技术 9.2 9.2 力的测量力的测量(2)电阻应变式力传感器静态和动态力测试广泛应用由应变电阻应变式力传感器静态和动态力测试广泛应用由应变片与弹性元件组成的力传感器。常用的弹性元件有柱式、片与弹性元件组成的力传感器。常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐等多种形式。梁式、环式、轮辐等多种形式。1)柱式弹性元件柱式弹性元件分为实心和空心两种。在外力柱式弹性元件柱式弹性元件分为实心和空心两种。在外力作用下，若应力在弹性范围内，则应力和应变成正比关系，作用下，若应力在弹性范围内，则应力和应变成正比关系，即即大连大学机械工程学院测试技术式中：式中： F F作

36、用在弹性元件上的集中力；作用在弹性元件上的集中力； E E材料弹性模量；材料弹性模量； A A圆柱的横截面积。圆柱的横截面积。大连大学机械工程学院测试技术弹性元件上应变片的粘贴和电桥弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接，应尽可能消除偏心和弯矩连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴的影响，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，如在应力均匀的圆柱表面中部，如图图柱式弹性元件上的布片组桥所柱式弹性元件上的布片组桥所示，纵向应变片示，纵向应变片R1和和R3，R2和和R4串联，且处于对臂位置，以减串联，且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。小弯矩的影响

37、。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。 柱式力传感器可以测量柱式力传感器可以测量0.13000t的载荷，常用于的载荷，常用于大型轧钢设备的轧制力测量。大型轧钢设备的轧制力测量。大连大学机械工程学院测试技术2)2)梁式弹性元件梁式弹性元件梁式弹性元件有等截面梁、双端固定梁、等强度梁等梁式弹性元件有等截面梁、双端固定梁、等强度梁等多种形式。多种形式。 等强度梁如图贴应变片梁式力传感器所示，梁厚为等强度梁如图贴应变片梁式力传感器所示，梁厚为h h，梁长为梁长为l l，固定端宽为，固定端宽为b b0 0，自由端宽为，自由端宽为b b。梁的截面成等。梁的截面成等腰三角形，集中力作用在三角形顶点，梁内各横截

38、面腰三角形，集中力作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等强度梁。梁的各点由于应变相等，故粘贴应因此称为等强度梁。梁的各点由于应变相等，故粘贴应变片的位置要求不严格。其表面应变为变片的位置要求不严格。其表面应变为大连大学机械工程学院测试技术2)2)梁式弹性元件梁式弹性元件 设计时应根据最大载荷设计时应根据最大载荷和和材料的允许应力材料的允许应力b确定梁的确定梁的尺寸。梁式弹性元件制作的力尺寸。梁式弹性元件制作的力传感器适于测量传感器适于测量5kN以下的载以下的载荷，最小可测几克重的力。这荷，最小可测

39、几克重的力。这种传感器结构简单，加工容易，种传感器结构简单，加工容易，灵敏度高，常用于小压力测量中。灵敏度高，常用于小压力测量中。 为保证一定的测试精度，必为保证一定的测试精度，必须合理选择弹性元件的结构、须合理选择弹性元件的结构、尺寸、形状和材料，并进行必尺寸、形状和材料，并进行必要的加工和热处理。要的加工和热处理。大连大学机械工程学院测试技术 扭矩扭矩是各种工作机传动轴的基本载荷形式，是旋是各种工作机传动轴的基本载荷形式，是旋转机械动力输出的重要指标，是检验产品是否合格转机械动力输出的重要指标，是检验产品是否合格 的的标志之一，是计算机械功率和效率的必需参数。标志之一，是计算机械功率和效率

40、的必需参数。 扭矩的测量扭矩的测量对传动轴载荷的确定和控制，对传对传动轴载荷的确定和控制，对传动系统各工作零件的强度设计和原动机容量的选择，动系统各工作零件的强度设计和原动机容量的选择，都有重要意义。都有重要意义。大连大学机械工程学院测试技术对于实心圆轴对于实心圆轴对于空心圆轴对于空心圆轴在弹性范围内，对应剪应变在弹性范围内，对应剪应变nnMW316nWd330016nWDdnnMGGW大连大学机械工程学院测试技术4444440 10 13232ppM lG IDddId orDd .按相对转角测转矩：按相对转角测转矩：大连大学机械工程学院测试技术 由上面的公式可知，只要轴的尺寸确定，材料的剪

41、由上面的公式可知，只要轴的尺寸确定，材料的剪切弹性模量一定，转轴的切弹性模量一定，转轴的剪应变剪应变和相距和相距L的的相对转角相对转角就就只与只与扭矩扭矩有关，且成有关，且成正比正比例关系。因此，根据被例关系。因此，根据被转换转换的参数的参数和和变换器类型变换器类型，扭矩仪有以下几类：，扭矩仪有以下几类：光电脉冲式相位差式相对转角式磁电脉冲式扭矩仪钢弦式电阻应变片式剪应力或剪应变式扭磁式大连大学机械工程学院测试技术 我国目前应用最广的扭矩仪是我国目前应用最广的扭矩仪是电阻应变片式电阻应变片式、相位差相位差式式和和钢弦式钢弦式三种。三种。一、电阻应变式扭矩仪一、电阻应变式扭矩仪 它是利用应变片将

42、扭矩产生的它是利用应变片将扭矩产生的剪应变剪应变转换成转换成电量电量，应，应变片可以直接贴在需要测量扭矩的传动轴上，也可贴在一变片可以直接贴在需要测量扭矩的传动轴上，也可贴在一根特制的传动轴上制成应变片式根特制的传动轴上制成应变片式扭矩传感器扭矩传感器，应用于各种，应用于各种需要测量扭矩和功率的传动实验台架上。需要测量扭矩和功率的传动实验台架上。大连大学机械工程学院测试技术 1.应变片的贴片位置及方向应变片的贴片位置及方向 在轴的某一点上沿轴向成在轴的某一点上沿轴向成4545或或135 135 的方向贴片，的方向贴片，可以通过这两个方向上测得的应变值算得剪应变值。可以通过这两个方向上测得的应变

43、值算得剪应变值。 将这两个应变片接入电桥得相邻桥臂，读出应变仪将这两个应变片接入电桥得相邻桥臂，读出应变仪得应变值，在根据标定曲线就可换算得扭矩值。得应变值，在根据标定曲线就可换算得扭矩值。大连大学机械工程学院测试技术大连大学机械工程学院测试技术 2.2.扭矩信号的传输扭矩信号的传输遥测装置无线传输感应式集流装置非接触式水银集流装置滑环集流装置电刷接触式有线传输扭矩信号传输大连大学机械工程学院测试技术 3. 3.应变式扭矩传感器应变式扭矩传感器 如下图所示，如下图所示，BMR-13BMR-13型应变式扭矩传感器的结构和型应变式扭矩传感器的结构和接桥方式。接桥方式。 应变式扭矩仪的测量仪表大多采用应变仪，测出应变式扭矩仪的测量仪表大多采用应变仪，测出应应变变后利