人教版九年级数学下册练习：自主复习14.三角形

1、.14.三角形八上第十一章、第十二章、第十三章知识回忆1三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和2三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3全等三角形的对应边相等，对应角相等证明两个三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL只适用于直角三角形4角平分线上的点到角两边的间隔 相等在角的内部到角两边间隔 相等的点在角的平分线上5线段垂直平分线上的点到线段两个端点的间隔 相等到线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上6等腰三角形的性质：1等腰三角形两腰相等；2等边对等角；3三线合一：顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合7等

2、腰三角形的断定：1有两条边相等的三角形是等腰三角形；2有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边8等边三角形的断定：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形；有两个角是60的三角形是等边三角形；三边相等的三角形是等边三角形达标练习1如图，1100，C70，那么A的大小是CA10 B20 C30 D802ABC中，ABBC6，B60，那么AC等于BA4 B6 C8 D103三角形的以下线段中一定能将三角形的面积分成相等两部分的是AA中线 B角平分线C高 D中位线4以下各组数可能是一个三角形的边长的是CA1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，115如图，在ABC中，B46，ADE

3、40，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，那么C的大小是CA46 B66 C54 D806如图，在ABC中，B48，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，AEC等于BA56 B66 C76 D无法确定7如图，BC，添加一个条件使ABDACE不标注新的字母，不添加新的线段，你添加的条件是ABAC或ADAE或BDCE或BECD或EFDF或BFCF8如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，设ADF的面积为S1，CEF的面积为S2，假设SABC6，那么S1S219如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，那么EB

4、C的度数为3610假设实数x，y满足0，那么以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为2011如图，在ABC中，ABADDC，BAD20，那么C4012如图，CDCA，12，ECBC.求证：DEAB.证明：12，BCAECD.在BCA和ECD中，BCAECDSASDEAB.13如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.证明：ABAC，ABCC.AD是BC边上的中线，ADBC.BADABC90.BEAC，CBEC90.CBEBAD.14如图，ADBC，BD平分ABC.求证：ABAD.证明：ADBC，DBCADB.BD平分ABC，ABDDBC.ABDADB.

5、ABAD.15，如图，延长ABC的各边，使得BFAC，AECDAB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形求证：1AEFCDE；2ABC为等边三角形证明：1BFAC，ABAE，FAEC .DEF是等边三角形，EFDE. 又AECD，AEFCDE. 2由AEFCDE，得FEAEDC，DEF是等边三角形，DEF60.BCAEDCDECFEADECDEF60.同理可得BAC60.ABC是等边三角形16如图，点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA.1求证：DE平分BDC；2假设点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD.证明：1在等腰直角ABC中，CADCBD15，BADABD451530.BDAD.又CBDCAD，BCAC，BDCADC.DCADCB45.BDEABDBAD303060，EDCDACDCA154560，BDEEDC.DE平分BDC.2连接MC，DCDM，且MDC60，MDC是等边三角形