现金流量图及资金等值计算

1、现金流量图横轴是时间轴，向右延伸表示时间延续，轴线等分成若干间隔通常时间单位是“年”。时间轴上的点称为时点，通常表示该年年末。与横轴相连的垂直线，代表流入或流出该系统的现金流量，按比例画出。箭头向下为现金流出（负现金流量），向上为流入（正现金流量）。资金等值的概念资金等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的资金可能具有相等的价值。例：现在的100元与一年后的106元，数量上并不相等。但将这笔资金存入银行，年利率为6%，则两者是等值的。因为现在存入的100一年后的本利和为：100（1 + 6%）= 106元资金等值的概念把在一个时点发生的资金金额换算成在另一时点的等额金额，这一过程叫资金等

2、值计算。把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称“折现”或“贴现”。将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值”。与“现值”等值的将来某时点的资金金额称为“终值”或“将来值”。进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率或贴现率。资金等值计算公式一次支付公式一次支付终值公式一次支付终值公式式中 ：P为现值；F为终值；i为折现率；n为时间周期数。 为一次支付终值系数，可用符号（F/P，i，n）表示。一次支付现值公式一次支付现值公式 为一次支付现值系数，可用符号（P/F，i，n）表示。niPF)1 ( ni)1 ( niFP)1 (1ni)1 (1)1 ()1 ()1 ()1

3、(1 )1 ()1 ()1 ()1 (122122nnnniiiiAiAiAiAiAAF从第1年至第n年末有一等额现金序列，每年的金额均为A，称为等额年值。欲求等额年值序列的终值F。1)1 (iiAFn称为等额分付终值系数,记为 (F/A,i,n)1)1 (iin等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等额年值A 。由可直接导出称为等额分偿债基金系数，记为(A/F,i,n)。1)1 (iiAFn1)1 (niiFA1)1 (nii注意：上述两个计算公式适用于等额现金流之一的情况，如果实际现金流是如现金流之二的情况，不能直接套用。第0年末的现金流出P应与从第1年

4、到第n年的等额现金流入序列等值，P就相当于等额年值序列的现值。将终值公式两边各乘以 ，得 称为等额分付现值系数，记为(P/A,i,n)。1)1 (iiAFn1)1 (nii)1 (1)1 (nniiiAP)1 (1)1 (nniii某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款2000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还本息需多少钱？解：先将借款折算成年末等价金额再套用公式。F=2000(1+0.06)(1+0.06)4-1/0.06 =20001.064.375 =9275(元)等额分付资本回收公式是等额分付现值公式的逆运算。由额分付现值公式可直接导出称 为等额分付资本回收系数，记作(A/P,i,n)。)1 (1)1 (nniiiAP1)1 ()1 (nniiiPA1)1 ()1 (nniii例:某矿山至投产时已向银行借贷基建投资总额（连本带息）379.1万元,利率为10%,若分5年还清本息,平均每年需偿还的年度本息金额是多少? 6年及10年偿还又为多少?解:据等额分付资本回收公式5年6年10年 1)1 ()1 (nniiiPA)(07.1002638. 01 .3791) 1 . 01 () 1 . 01 (1 . 01 .37955万元A)(04.872296. 01 .3791) 1 . 01 () 1 . 01