第6章资本运营

1、运营资本管理第六章内容框架运营资本管理概述现金管理 应收账款管理存货管理要求掌握最佳现金持有量的计算，掌握企业信用政策的决策方法，掌握存货经济订货批量模型及其扩展模型的运用。第一节第一节 运营资本管理概述运营资本管理概述一、运营资本概念一、运营资本概念广义的运营资本，即毛运营资本，是指企业的流动资广义的运营资本，即毛运营资本，是指企业的流动资产；产；狭义的运营资本，即净运营资本，是指企业流动资产狭义的运营资本，即净运营资本，是指企业流动资产减去流动负债后的余额，体现企业的短期财务活动。减去流动负债后的余额，体现企业的短期财务活动。运营资本管理包括流动资产和流动负债的管理，主要运营资本管理包括流

2、动资产和流动负债的管理，主要解决两个问题：一是如何确定短期资产的最佳持有量；解决两个问题：一是如何确定短期资产的最佳持有量；二是如何筹措短期资金。二是如何筹措短期资金。（一）流动资产（一）流动资产流动资产（现金、应收账流动资产（现金、应收账款、存货等）中随季节、款、存货等）中随季节、销量等原因波动的部分。销量等原因波动的部分。持有流动资产（现金、应持有流动资产（现金、应收账款、存货等）的最低收账款、存货等）的最低水平。水平。流动流动资产资产永久性永久性流动资产流动资产波动性波动性流动资产流动资产（二）流动负债（二）流动负债企业因临时资金需求而人企业因临时资金需求而人为安排的流动负债。为安排的流

3、动负债。产生于企业正常的持续生产产生于企业正常的持续生产经营活动中，不需要正式安经营活动中，不需要正式安排，由于结算程序等原因自排，由于结算程序等原因自然形成的流动负债。然形成的流动负债。流动流动负债负债自发性自发性流动负债流动负债临时性临时性流动负债流动负债 二、运营资本的持有政策与融资策略二、运营资本的持有政策与融资策略（一）流动资产持有量对企业风险和收益的（一）流动资产持有量对企业风险和收益的影响影响企业流动资产持有量较多，企业的经营风险较小，但资产的收益能力偏低。企业流动资产的持有量较少，企业资产的收益能力提高，企业风险增大。可见，企业流动资产的持有量应适当，理论上能维持企业可持续经营

4、的最低流动资产持有量，即为最佳持有量。销售额销售额流流动动资资产产宽松政策宽松政策适中政策适中政策紧缩政策紧缩政策（二）运营资本的持有政策（二）运营资本的持有政策低风险低风险低收益低收益风险和收风险和收益适中益适中 高风险高风险高收益高收益 波动性流动资产波动性流动资产资产资产非流动资产非流动资产永久性流动资产永久性流动资产保守型融资策略保守型融资策略配合型融资策略配合型融资策略激进型融资策略激进型融资策略（三）运营资本的融资策略（三）运营资本的融资策略运营资本的融资策略是企业流动资产与流动负债的期限匹配策略运营资本的融资策略是企业流动资产与流动负债的期限匹配策略保守型融资策略保守型融资策略

5、部分临时性临 时 性流 动 资 产流动负债 永 久 性非流动自 发 性长期权益靠临时性流动负债未筹足流动资产资 产流动负债负债资本的 临 时性 短 期 资 产 固定资产永久性流动资产临时性流动资产临时性流动负债自发性流动负债长期负债权益资本图图1 11 1- -3 3 稳稳健健型型融融资资政政策策低风险低风险低收益低收益配合型筹资政策配合型筹资政策临 时 性临 时 性流动资产流动负债永 久 性非流动自 发 性长期权益流动资产资 产流动负债负债资本 固定资产永久性流动资产临时性流动资产临时性流动负债自发性流动负债长期负债权益资本图图1 11 1- -1 1 配配合合型型融融资资政政策策风险和收风

6、险和收益益适中适中激进型筹资政策激进型筹资政策临 时 性部分永久性临 时 性流动资产流 动 资 产流动负债永 久 性非流动自 发 性长期权益靠临时性流动负债流动资产筹 得 的 部 分资 产流动负债负债资本 固定资产永久性流动资产临时性流动资产临时性流动负债自发性流动负债长期负债权益资本图图1 11 1- -2 2 激激进进型型融融资资政政策策高风险高风险高收益高收益图图1 11 1- -4 4 流流动动资资产产持持有有政政策策与与短短期期融融资资政政策策的的配配合合效效应应持有政策融资政策高低紧缩适中宽松风险与收益稳健型 配合型 激进型风险与收益都得到中合风险与收益都较高风险与收益都为最高风险

7、与收益都较低风险与收益都居中风险与收益都较高风险与收益都最低风险与收益都较低风险与收益都得到中合低高风险与收益现实中，企业的运营资本持有政策与运营资本的融资策略应相互配合，实现风险和收益的平衡。第二节第二节 现金管理现金管理现金的特点：现金的特点：流动性最强、收益性最低流动性最强、收益性最低现金管理的目的：在流动性与收益性之间进行权衡现金管理的目的：在流动性与收益性之间进行权衡选择，在保持其适度流动性的前提下，尽可能地提选择，在保持其适度流动性的前提下，尽可能地提高其收益。高其收益。一、现金持有动机一、现金持有动机3 3、投资性动机：、投资性动机：是指企业是指企业持有现金以便能够抓住报酬持有现

8、金以便能够抓住报酬率较高的投资机会并从中获率较高的投资机会并从中获得较高的收益。得较高的收益。2 2、预防性动机：、预防性动机：是指企业是指企业持有现金以便应付意外的现持有现金以便应付意外的现金需求。金需求。1 1、交易性动机：、交易性动机：是指企业是指企业持有现金以便满足企业日常持有现金以便满足企业日常生产经营的交易需要。生产经营的交易需要。交易性动机的现金需要量一交易性动机的现金需要量一般取决于企业产销量水平，般取决于企业产销量水平，与产销量水平正相关。与产销量水平正相关。预防动机的现金需要量主要取决预防动机的现金需要量主要取决于：企业现金收支预测的准确程于：企业现金收支预测的准确程度、企

9、业临时资金的筹集能力和度、企业临时资金的筹集能力和企业愿意承担风险的程度企业愿意承担风险的程度投资性动机的现金需要量大投资性动机的现金需要量大小往往与企业在金融市场的小往往与企业在金融市场的投资机会及企业对待风险的投资机会及企业对待风险的态度有关态度有关二、现金成本二、现金成本（一）现金的持有成本：实质上是一种机会成本，指因持有现金而牺牲投资收益等，与现金持有量正相关（二）现金的转换成本：现金与有价证券相互转换的固定成本，包括经纪人费用、捐税及其他管理成本，与转换次数正相关（三）现金的短缺成本：因现金短缺而给企业带来的直接或间接损失，与现金持有量负相关三、最佳现金持有量三、最佳现金持有量最佳现

10、金持有量又称为最佳现金余额，是指现金满足生产经营的需要，又使现金使用的效率和效益最高时的现金最低持有量。确定现金最佳持有量的方法：（一）现金周转模型（一）现金周转模型（二）成本分析模型（二）成本分析模型（三）存货模型（三）存货模型（四）米勒（四）米勒-欧尔模型欧尔模型当企业实际的现金余额与最佳的现金余额不一致时，可采用短期融资策略或投资于有价证券等策略来达到理想状况 应付账款周转期（应付账款周转期（APP）应收账款收回应收账款收回现金流入现金流入应收账款平均周转期（应收账款平均周转期（ACP）存货平均周转期（存货平均周转期（AAI）产成品赊销产成品赊销购买原材料购买原材料应付账款支付应付账款支

11、付现金流出现金流出现金平均周转期（现金平均周转期（CCC） OC=AAI + ACP CCC =OC-APP=AAI + ACPAPP 现金持有量=每日现金需求量CCC（一）现金周转模型（一）现金周转模型企业生产经营过程中现金支付与现金收回所需要的时间间隔营业周期（营业周期（OCOC）【例例】假设大华公司是一家制造企业，根据公司财务经理的假设大华公司是一家制造企业，根据公司财务经理的测算，其存货平均周转期为测算，其存货平均周转期为9090天，应收账款周转期平均为天，应收账款周转期平均为6060天，应付账款周转期大约为天，应付账款周转期大约为3030天。假设该公司每年的销售额天。假设该公司每年的

12、销售额大概为大概为36503650万元，存货、应收账款、应付账款的资金无差异，万元，存货、应收账款、应付账款的资金无差异，一年以一年以365365天计。则大华公司现金持有量应为多少？天计。则大华公司现金持有量应为多少？解：解：大华公司现金周转期：大华公司现金周转期：CCC = AAI + ACPCCC = AAI + ACPAPPAPP CCC = 90 + 60 CCC = 90 + 6030 = 12030 = 120天天大华公司每天的现金需求量：大华公司每天的现金需求量：3650/365 = 103650/365 = 10万元万元大华公司现金持有量为：大华公司现金持有量为：1010120

13、 = 1200120 = 1200万元万元因此，大华公司需保持因此，大华公司需保持12001200万元的现金持有量。万元的现金持有量。（二）成本分析模型（二）成本分析模型成本分析模型通过分析预测持有现金的成本，寻求总成本成本分析模型通过分析预测持有现金的成本，寻求总成本最低时现金持有量的一种方法。最低时现金持有量的一种方法。企业持有现金资产需要负担一定的成本，主要包括现金的企业持有现金资产需要负担一定的成本，主要包括现金的持有成本和短缺成本持有成本和短缺成本，不考虑管理费用和转换成本。，不考虑管理费用和转换成本。现金持有成本=机会成本=现金持有量机会成本率总成本线总成本线最佳现金持有量最佳现金

14、持有量C最低相关最低相关总成本总成本0成本成本现金持有量现金持有量机会成本机会成本短缺成本短缺成本一般用有价证券的利息率表示【例】大华公司财务经理根据公司生产经营所需现金【例】大华公司财务经理根据公司生产经营所需现金的预测情况，提出了的预测情况，提出了A、B、C三种可供选择的现金持三种可供选择的现金持有方案，三种现金持有方案的相关资料如下表所示，有方案，三种现金持有方案的相关资料如下表所示，试确定该公司的最佳现金持有量。试确定该公司的最佳现金持有量。方案方案现金持有量现金持有量（万元）（万元）机会成本率机会成本率短缺成本短缺成本（万元）（万元）A10010%25B20010%8C30010%0

15、解：解：大华公司现金持有备选方案的成本计算结果如下：大华公司现金持有备选方案的成本计算结果如下：项目项目现金持有量现金持有量（万元）（万元）机会成本机会成本（万元）（万元）短缺成本短缺成本（万元）（万元）相关总成本相关总成本（万元）（万元）A10010010%=102510+25=35B20020010%=20820+8=28C30030010%=30030+0=30现金持有量为现金持有量为200万元时，现金相关总成本最低，为万元时，现金相关总成本最低，为28万万元。因此，华华公司最佳的现金持有量为元。因此，华华公司最佳的现金持有量为200万元。万元。（三）存货模型（三）存货模型存货模型来源于

16、存货的经济订货批量模型，其实质也是根存货模型来源于存货的经济订货批量模型，其实质也是根据最低相关总成本来确定最佳现金持有量。据最低相关总成本来确定最佳现金持有量。在存货模型下，只需考虑在存货模型下，只需考虑机会成本机会成本和和转换成本转换成本，而不考虑，而不考虑短缺成本。短缺成本。t2 时间时间 平均余额平均余额NN/20 t1确定最佳现金持有量的存货模型确定最佳现金持有量的存货模型 t3现金现金余额余额假设企业现金是等间隔集中流入，均匀支出；不存在现金短缺的状况公式： 相关总成本相关总成本= =机会成本机会成本+ +转换成本转换成本 TC=(N/2)i(T/N)b 机会成本机会成本转换成本转

17、换成本2TbNi2TCTbi 式中： TC为现金管理总成本； N为现金持有量； i为有价证券收益率； T为一定时期内现金总需求量； b为每次转换有价证券的转换成本； N/2为平均现金持有量； T/N为一定时期内现金转换的次数。TCTC最最小小最佳现金最佳现金持有量持有量最低相关最低相关总成本总成本【例例】假设假设AAAA公司全年现金需要量为公司全年现金需要量为10001000万元，现金万元，现金与有价证券的转换成本为每次与有价证券的转换成本为每次2 2万元，有价证券的年万元，有价证券的年利息率为利息率为10%10%，则该公司最佳现金持有量为多少？最，则该公司最佳现金持有量为多少？最低现金相关成

18、本为多少？低现金相关成本为多少？22 10002=20010%TbNi（万元）2= 2 1000 2 10%=20TCTbi （万元）( (四四) )米勒米勒- -欧尔模型欧尔模型米勒-欧尔模型假定企业无法确切预知每日现金收支情况，现金流量服从正态分布，而且现金与有价证券之间可以自由兑换。时间时间每日现金每日现金 余额余额B现金余额现金余额A0LZ*U*现金余现金余额上限额上限现金余现金余额下限额下限最佳现最佳现金余额金余额买出证券买出证券买入证券买入证券在该模型中，现金余额的均衡点Z*为： 1230.75Z*=L+()br现金余额下限L的确定受企业每日现金最低需要、企业管理人员的风险偏好倾向

19、等因素影响。特别地，企业现金余额的下限最低可确定为0。企业现金余额的上限为：1230.75U*=L+3 ()brL代表现金余额下限；b代表证券交易的成本；代表现金余额日标准差；r代表投资日收益率。四、现金的日常管理四、现金的日常管理企业在确定了最佳现金持有量后，还应采取各种措施，加强现金的日常管理，其目的就是加速现金的周转速度，提高现金的使用效率。（一）加速应收账款的收现（二）合理估计和利用现金浮游量（三）尽量使现金流入与流出同步第三节第三节 应收账款管理应收账款管理一、应收账款的作用一、应收账款的作用（一）（一）扩大销售扩大销售（二）减少库存（二）减少库存 应收账款管理的应收账款管理的基本目

20、标基本目标：发挥应收账款在强化竞争、扩大销：发挥应收账款在强化竞争、扩大销售功能作用的同时，尽可能地降低投资的机会成本、坏账损失售功能作用的同时，尽可能地降低投资的机会成本、坏账损失与管理成本，最大限度地发挥应收账款的投资效益。与管理成本，最大限度地发挥应收账款的投资效益。 二、应收账款的成本二、应收账款的成本1 1、机会成本、机会成本是指企业因为持有应收账款而牺牲的投资收益或其他收入。式中，全年赊销净额为企业扣除销售折让、销售退回等的赊销净额；应收账款平均收账期为应收账款的平均周转期。机会成本率常用有价证券利息率或资本成本率等代替。应收账款的平均余额应收账款的平均余额= =全年赊销净额全年赊

21、销净额/360/360应应收账款平均收账期收账款平均收账期方法一：方法一：应收账款的机会成本应收账款的应收账款的机会成本应收账款的平均余额平均余额机会成本率机会成本率方法二：方法二：应收账款的机会成本应收账款的应收账款的机会成本应收账款的平均余额平均余额变动成本率变动成本率机会成本率机会成本率2 2、管理成本、管理成本主要包括对客户的资信调查费用、应收账款账簿记录费用、收账费用以及其他费用。3 3、坏账成本、坏账成本应收账款无法收回形成的坏账损失。应收账款的坏账损失成本应收账款的坏账损失成本= =全年赊销净额全年赊销净额坏账损失率坏账损失率三、应收账款管理的目标三、应收账款管理的目标企业应收账

22、款管理的目标是：根据企业的生产经营实际情况和客户的资信状况，制定科学合理的应收账款信用政策，既充分发挥应收账款扩大销售、增强竞争力的作用，又尽可能地降低应收账款的成本。四、信用政策四、信用政策信用政策即应收账款的管理政策，是指企业对应收账款投资进行规划与控制而确立的基本原则与行为规范。包括三个关键组成部分：信用标准信用标准信用条件信用条件收账政策收账政策（一）信用标准（一）信用标准信用标准，是客户获得企业商业信用所应具备的最低条件，通常以预测的坏账损失率表示。信用标准变化的影响：信用标准放松信用标准放松信用标准严格信用标准严格变量变量变动方向变动方向利润影响利润影响变动方向变动方向利润影响利润

23、影响销售收入销售收入增大增大增大增大减少减少降低降低应收账款应收账款占用资金占用资金增大增大降低降低减少减少增大增大坏账损失坏账损失增大增大降低降低减少减少增大增大决策企业是否应变更信用标准时，应考虑两方面的影响：1 1、信用标准变化、信用标准变化引起的企业销售收入变化，从而带动企引起的企业销售收入变化，从而带动企业销售利润变化；业销售利润变化；2 2、信用标准变化、信用标准变化引起应收账款成本变化，包括机会成本、引起应收账款成本变化，包括机会成本、坏账损失、管理成本等。坏账损失、管理成本等。【例】假定现行的信用标准是对预计坏账损失率低于8%的客户提供商业信用，现拟提高信用标准，将信用标准限制

24、在对预计坏账损失率低于6%的客户提供商业信用。假定该企业的最低投资报酬率要求为10%，产品的销售利润率为20%，变动成本率为60%，其他资料如后表所示。信用标准信用标准现行标准（坏账损失现行标准（坏账损失率低于率低于8%8%）拟改变后的标准（坏账拟改变后的标准（坏账损失率低于损失率低于6%6%）销售额销售额500 000500 000400 000400 000可能发生的可能发生的坏账损失坏账损失40 00040 00024 00024 000平均収现平均収现天数天数60604545评价这两个标准对企业利润的影响如下：评价这两个标准对企业利润的影响如下：利润的变化 (400 000500 00

25、0)20%-20 000(元)机会成本的变化 400 00036045500 0003606060%10% -2 000(元)坏账损失的变化 400 0006% 500 0008% 16 000(元)利润总额的变化 -20 000（-2 000）(-16 000)-2 000(元)题目中已知变动成本率就考虑，否则就不考虑（二）信用条件（二）信用条件信用条件是指企业赊销商品时给予客户延期付款的若干条件，主要包括信用期限、折扣期限和现金折扣。例如，“2/10，n/30”企业提供现金折扣是为了鼓励客提前付款，有助于降低应收账款余额，降低应收账款的机会成本和坏账损失等。决策企业是否变化信用条件时，应考

26、虑两方面影响：1、引起企业销售收入变化，从而带动企业销售利润变化；2、引起应收账款成本变化，包括机会成本、坏账损失、管理成本、现金折扣现金折扣等。见教材182页例6-5比变更信用标准时多考虑的因素（三）收账政策（三）收账政策收账政策，是指客户违反信用条件、拖欠甚至拒付货款时企业采取的收账策略与措施。积极的收账政策，可能会减少应收账款，减少坏账损失，但要增加收账成本。 消极的收账政策，则可能会增加应收账款，增加坏账损失，但会减少收账费用 坏账损失F 收账费用图图 1 10 0- -4 4 收收 账账 费费 用用 与与 坏坏 账账 损损 失失 的的 关关 系系但收账费用达到一定限度后，再增加收账费

27、用，企业的坏账损失等成本也不会明显减少。收账费用这一限度称为饱和点。饱和点饱和点收账费用与坏账损失之间并不是线性关系决策是否变更收账政策时，需考虑的因素有：应收账款成本的变化，包括应收账款成本的变化，包括收账费用收账费用、机会成本和、机会成本和坏账损失等。坏账损失等。收账政策变化收账政策变化一般一般不影响销售额不影响销售额见见183183页例页例6-66-6（三）收账政策（三）收账政策【例】已知某企业应收账款原有的收账政策和拟改变的收账政策如下表所示，资本成本率为10%项目现行收账政策拟改变的收账政策年收账费用（万元）90150应收账款平均收账天数（天）6030坏账损失率（）32赊销额（万元）

28、72007200变动成本率（）6060现行收账政策：现行收账政策： 收账费用收账费用=90=90（万元）（万元） 机会成本机会成本=7200/360=7200/360606060%60%10%=7210%=72（万元）（万元） 坏账损失坏账损失=7200=72003%=2163%=216（万元）（万元） 总成本总成本=90+72+216=378=90+72+216=378（万元）（万元）拟改变的收账政策：拟改变的收账政策： 收账费用收账费用=150=150（万元）（万元） 机会成本机会成本=7200/360=7200/360303060%60%10%=3610%=36（万元）（万元） 坏账损失

29、坏账损失=7200=72002%=1442%=144（万元）（万元） 总成本总成本=150+36+144=330=150+36+144=330（万元）（万元）因为拟变更的收账政策的成本比现行收账政策的成本低，所以因为拟变更的收账政策的成本比现行收账政策的成本低，所以应变更收账政策。应变更收账政策。总量比较法考虑了变动成本率三、应收账款的日常管理三、应收账款的日常管理（一）客户信用调查（一）客户信用调查1、直接调查2、间接调查与客户信用相关的信息资料主要包括以下几个方面：（1）财务报表及其附注说明（2）信用评级机构的评级报告（3）银行的往来资金情况及还款信用记录等（4）其他相关资料（二）信用评估

30、（二）信用评估1.1.信用信用“5C”5C”法法信用“5C”法重点评估决定客户资信程度高低的五个重要方面。即：（1）品德（Character）（2）偿付能力（Capacity）（3）资本(capital)（4）抵押或质押品(Collateral)（5）环境条件（Conditions）2 2、信用评分法、信用评分法对一系列定量或定性的财务比率和信用情况指标赋予分值并根据指标的重要性进行加权平均，从而得出客户综合的信用分数，据此对客户信用状况进行评估的方法。( (三三) )监控应收账款监控应收账款对于应收账款，企业需加强日常管理和监控，建立应收账款明细账，定期或不定期检查客户应收账款变化情况。1、

31、账龄分析法：按账龄分类和分析2、应收账款平均账龄的计算 （1）计算所有单个未清偿账款的加权平均账龄。 （2）账龄分析法，按照账龄，取账龄中值进行简化加权平均计算。（四）催收超期应收账款（四）催收超期应收账款一般情况下，企业对超期应收账款的催收方式取决于应收账款的数额、超期的时限等，企业可采取的催收步骤大致有：1、发电子邮件或信件2、打电话3、个人拜访4、委托收款机构5、诉讼程序（五）建立坏账准备金制度（五）建立坏账准备金制度第四节第四节 存货管理存货管理一、存货的功能与成本一、存货的功能与成本（一）存货的功能（一）存货的功能 1、储存必要原材料，保证生产正常进行 2、适应市场变化，保证销售需求

32、 3、便于组织均衡生产，降低产品成本 4、防止意外事件造成的损失（二）存货成本（二）存货成本1 1、采购成本、采购成本 采购成本单位采购成本采购数量 （单位采购成本包含相关运杂费）2 2、订货成本、订货成本 订货成本固定订货成本变动订货成本 固定订货成本全年订货批数每次订货的变动成本 全年订货批数全年存货需要量/每次订货量 单价不变：采购批量不影响采购成本，决策无关成本量多折扣：采购批量影响采购成本，决策相关成本固定订货成本：决策无关成本变动订货成本：决策相关成本3 3、储存成本、储存成本 储存成本固定储存成本变动储存成本 固定储存成本平均储存量单位变动储存成本 4 4、缺货成本、缺货成本 缺

33、货成本属于机会成本，一般难以准确估计固定储存成本：决策无关成本变动储存成本：决策相关成本不允许缺货时，缺货成本是决策无关成本允许发生缺货时，缺货成本是决策相关成本若以紧急采购解决库存短缺，则缺货成本变为紧急额外采购成本二、存货的经济批量模型二、存货的经济批量模型概念：概念：经济订货批量，又称经济批量，是指能够使一定时期存货的总成本达到最低点的订货数量。内容：内容：存货经济批量的基本模型存货经济批量的基本模型有数量折扣的经济订货批量模型有数量折扣的经济订货批量模型再订货点再订货点安全储备量安全储备量考虑不确定性的存货成本考虑不确定性的存货成本（一）存货经济批量的基本模型（一）存货经济批量的基本模

34、型1 1、基本模型假设、基本模型假设（1 1）存货市场供应充足，企业现金充足，能够及时补充存）存货市场供应充足，企业现金充足，能够及时补充存货，不允许缺货，不存在缺货成本。货，不允许缺货，不存在缺货成本。（2 2）企业订购的存货集中到货，而不是陆续到货。）企业订购的存货集中到货，而不是陆续到货。（3 3）企业存货的需求量稳定，每天耗用均衡。）企业存货的需求量稳定，每天耗用均衡。（4 4）企业每次订购存货的单价不变，采购成本与存货决策）企业每次订购存货的单价不变，采购成本与存货决策无关。无关。经济订货批量的基本模型只考虑订货成本和储存成本2 2、基本模型、基本模型订货成本订货成本与订货的次数有关

35、，即：与订货的次数有关，即： 其中，TOC代表订货成本；F代表单次订货成本；A代表全年存货需要量；Q代表经济订货批量；A/Q代表订货次数。储存成本储存成本与平均存货数量有关，即：与平均存货数量有关，即： 其中，TCC代表储存成本；C代表单位储存成本；Q/2代表平均存货数量。 ATOCFQ 2QTCCC总成本总成本=订货成本订货成本+储存成本储存成本 其中，TIC代表总成本。 2AQTICFCQ TICTOCTCC储存成本线储存成本线订货成本线订货成本线总成本线总成本线T经济订货批量经济订货批量Q Q 最低相关总成本最低相关总成本0总成本总成本订货批量订货批量Q Q 订货成本、储存成本和总成本的

36、关系订货成本、储存成本和总成本的关系总成本最小，即订货成本与储存成本之和最小，则有：总成本最小，即订货成本与储存成本之和最小，则有： 021)(2CQAFdQQdTIC2FAQC经济订货批量： 2TICFAC总成本：360=/A Q订货周期=2QP经济订货批量占用资金【例】A公司生产每年需要某种材料3,200吨，该材料的单次订货成本为1,000元，单位储存成本为160元，则：22 1,000 3,200200160FAQC经济订货批量：吨TIC = 2 1000 3200 160=32000总成本：（元）3,200=16200年订货次数：次360=22.53,200/200订货周期：天200T

37、CC =160=160002储存成本：元TOC =1,000 16=16,000订货成本：元（二）有数量折扣的经济订货批量模型（二）有数量折扣的经济订货批量模型公式：公式：存货总成本储存成本订货成本购置成本存货总成本储存成本订货成本购置成本 步骤步骤：（1）按照基本经济订货批量模型确定经济订货批量；（2）计算按经济订货批量订货时的总成本；（3）计算按获得数量折扣的批量订货时总成本；（若给予数量折扣的批量是一个范围，则按给予数量折扣的最低批量计算总成本）；（4）比较各个不同订货批量的总成本，最低总成本对应的订货批量，就是实行数量折扣时的经济订货批量。【例】某公司每年需用某种材料8000吨，每次订

38、货成本400元，每件材料的年储存成本为40元，该种材料买价为1500元/吨。要求：（1）每次购入多少吨，可使全年与进货批量相关的总成本达到最低？此时相关总成本为多少？（2）若一次订购量在300吨以上时可获1%折扣，500吨以上时可获2%的折扣，在1000吨以上时可获3%折扣 ，要求填列下表，并判断公司最经济订货量为多少？解：解：（1）经济进货批量 400（吨） 年相关总成本 16000（元）40400800024040080002（2 2）订货订货批量批量（吨）（吨）平均平均库存库存（吨）（吨）储存储存成本成本订货订货次数次数（次）（次）订货订货成本成本进价进价成本成本相关总相关总成本成本40

39、0 400 200 200 0.80.820200.80.8118811881189.61189.65005002502501 116160.640.64117611761177.641177.64100010005005002 28 80.320.32116411641166.321166.32金额单位：万元金额单位：万元由上表计算结果可知，该公司最经济的订货批量是由上表计算结果可知，该公司最经济的订货批量是10001000吨吨（三）再订货点（三）再订货点 实际操作过程中，企业从订货到收到货物需要若干天，所以为避免停工待料情况发生，企业必须提前订货。那么，何时是最佳的订货时间？这就要求我们计

40、算出从订货至收到货物所需天数，企业以该天数为前提，提前订货，此天数称为订货提前期，如图所示 。dddd再 订 货再 订 货点点R时间时间存货量存货量0 1 2 3 4 订货提订货提前期前期t订货提订货提前期前期t订货提订货提前期前期t最高存量最高存量Q Q订货提订货提前期前期t 提前订货示意图提前订货示意图在提前订货的情况下，企业发出订货单时，存货还有库存量，该库存量称为再订货点再订货点。 即：即：R Rt tn n其中，R代表再订货点；t代表正常订货提前期，即存货在途时间；n代表每日正常需要量。【例】A公司生产每年需要某种材料3,200吨，假设A公司所需材料的在途时间一般为7天，则A公司的再

41、订货点为：该材料每天需要量=3200/360=8.89吨R = tn = 78.89=62.23吨即A公司需在尚存存货62.23吨时再次发出订单。（四）安全储备量（四）安全储备量现实中有很多不确定因素，提前订货仍然有可能造成存货短缺，为防止或减少存货短缺造成的损失，建立安全储备往往很有必要。安全储备量的存在也不会改变经济订货批量、订货周期、订货次数等，只是会影响再订货点，即订货期提前。此时，再订货点为：R = tn + S其中，S为安全储备量。S = (1/2)(mr - nt)其中，m代表预计日最大耗用；r代表最长订货提前期；t代表正常订货提前期，即存货在途时间；n代表每日正常需要量。这样，

42、包含安全储备的再订货点为：R= (1/2)(mr + nt)（五）考虑不确定性的存货成本（五）考虑不确定性的存货成本由于存在不确定性，也就存在缺货的可能，缺货成本成为存货决策的相关成本。如果不考虑数量折扣，采购成本为存货决策无关成本。则：其中，缺货成本可以根据存货中断的概率和相应的存货中断造成的损失进行计算。安全储备的存在虽然可以降低缺货成本，但也增大了储存成本。最优的存货政策就要在这些成本之间权衡，选择使总成本最低的再订货点和安全储备量。存货成本存货成本=订货成本订货成本+储存成本储存成本+缺货成本缺货成本【例】假设A公司生产对某种原材料的年需要量为3600吨，单位储存成本为5元，单位缺货成

43、本为8元，该材料的平均在途时间为10天。已经计算出该材料的经济订货批量为300吨，每年订货的次数为12次。交货期内该种材料的需要量及其概率分布见下表。问A公司对该材料的最佳安全储备量为多少？需要量708090100110120130概率0.010.040.20.50.20.040.01A公司对该材料的平均需要量：700.01+800.04+900.2+1000.5+1100.2+1200.04+1300.01=100吨由于安全储备量变化不会影响经济订货批量、订货次数和订货周期等，即订货成本不会发生变化。这样，最佳安全储备量的确定就可以只考虑缺货成本和储存成本。（1）假设安全储备量为0顿此时，再订货点为100吨，故100吨以下需要量时，企业不可能缺货，存货平均储备量为150吨。企业预期缺货量为：S0100.2200.04300.013.1件总成本3.181215051,047.6元（2