数理经济学本0812,13jok.教学教程课件电子教案

1、1经济学丶课间休息经济学丶课间休息2数理经济学数理经济学第12,13讲：3经济系统的可计算一般均衡分析4 二要素多部门模型均衡点的求解5分配分配生产生产消费者消费者生产人类幸福函数有限资源K产品个人满意度人类满意度有限资源LK1K2L1L2XYx1y1y2x2U1U2U6练习：利润率=1时，求供给函数及要素需求函数。供给函数及要素需求函数。11111111111111AwbrapAwpbYLArpaYK/1LbKaAY7练习：利润率=1时，求供给函数及要素需求函数。供给函数及要素需求函数。1111111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLA

2、rpaXK111/111111LbKaAX8练习：利润率=1时，求供给函数及要素需求函数。供给函数及要素需求函数。1211112111222112222112222222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYK222/122222LbKaAY9分配分配生产生产消费者消费者生产人类幸福函数有限资源K产品个人满意度人类满意度有限资源LK1K2L1L2XYx1y1y2x2U1U2U10分配分配生产生产消费者消费者生产人类幸福函数有限资源K产品个人满意度人类满意度有限资源LK1K2L1L2XYx1y1y2x2U1U2U要素要素需求函数需求函数1111111111ArpaXKp1wr

3、XK111分配分配生产生产消费者消费者生产人类幸福函数有限资源K产品个人满意度人类满意度有限资源LK1K2L1L2XYx1y1y2x2U1U2U要素要素需求函数需求函数p1wrXL11111111111AwpbXL12要素要素需求函数需求函数prwrwXK11111111111ArpaXK13要素要素需求函数需求函数rwrwXK1p1成本成本定价定价方程方程1111111111ArpaXK11111111111111111111Awbrapp114要素要素需求需求函数函数rwXK1p1成本成本定价定价方程方程1111111111ArpaXK11111111111111111111Awbrap成

4、本成本定价定价方程方程p2要素要素需求需求函数函数XL1222pYLYK1111111111AwpbXL151211112111222112222112222222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYK1111111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK16要素要素需求需求函数函数rwXK1p1成本成本定价定价方程方程成本成本定价定价方程方程p2XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数17假设有两种产品：要在两个消费者：甲、乙之间进行分配。甲为资本拥有者，乙为

5、劳动者， 如何分配?18分配分配生产生产消费者消费者生产人类幸福函数有限资源K产品个人满意度人类满意度有限资源LK1K2L1L2XYx1y1y2x2U1U2U19分配分配生产生产消费者消费者生产人类幸福函数有限资源K产品个人满意度人类满意度有限资源LK1K2L1L2XYx1y1y2x2U1U2U20练习：请求解下面的数学模型。 Min bb)()(21CbCaU S.t MCpCp2211 其中,Mpp,21为给定的参数。 21 利用初等数学知识可以求出： MpbpapaCp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(1)1/(111bbbbbbbbbMpbpapbCp)1/(2)1/(1

6、)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122bbbbbbbbb22rKpbpapaxp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(1)1/(111bbbbbbbbbrKpbpapbyp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(112bbbbbbbbbwLpdpcpcxp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(1)1/(121bbbbbbbbbwLpdpcpdyp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122bbbbbbbbb23分配分配生产生产消费者消费者生产人类幸福函数有限资源K产品个人满意度人类满意度有限资源LK1K2L1L2XYx1y1y2x

7、2U1U2UrKpbpapaxp) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(111bbbbbbbbbrKpbpapbyp) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(2)1/(112bbbbbbbbb24要素要素需求需求函数函数rwXK1x1成本成本定价定价方程方程成本成本定价定价方程方程p2XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数p1y125分配分配生产生产消费者消费者生产人类幸福函数有限资源K产品个人满意度人类满意度有限资源LK1K2L1L2XYx1y1y2x2U1U2

8、UwLpdpcpcxp) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(121bbbbbbbbbwLpdpcpdyp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122bbbbbbbbb26要素要素需求需求函数函数rwXK1x1成本成本定价定价方程方程成本成本定价定价方程方程p2XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数p1y2x2y1产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数27要素要素需求需求函数函数rwXK1x1成本成本定价定价方程方程成本成本定价定价方程方程p2

9、XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数p1y2x2y1产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数xy1K2K28要素要素需求需求函数函数rwXK1x1成本成本定价定价方程方程成本成本定价定价方程方程p2XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数p1y2x2y1产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数xy1K2K1L2L29要素要素需求需求函数函数rwXK1x1成本成本定价定价方程方程成本

10、成本定价定价方程方程p2XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数p1y2x2y1产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数xy1K2K1L2LK资本市场资本市场EK30要素要素需求需求函数函数rwXK1x1成本成本定价定价方程方程成本成本定价定价方程方程p2XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数p1y2x2y1产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数xy1K2K1L2LK资本市场资本市

11、场EK劳动市场劳动市场LEL31盖大楼要建筑施工图造机器要机械装配图修彩电要电子线路图指挥战斗要军事地图干经管这一行要的是什么图要的是经济变量间因果关系图32盖大楼要建筑施工图造机器要机械装配图修彩电要电子线路图指挥战斗要军事地图干经管这一行要的是什么图要的是经济变量间因果关系图不会看地图的将军是不合格的将军不会画因果关系图的经济学家是不合格的经济学家33给俺俩盖个圈，啥图都不用！盖大楼要建筑施工图造机器要机械装配图修彩电要电子线路图指挥战斗要军事地图34课堂练习： 看图写方程。35计算步骤:因满足齐次条件，只需在单纯形上搜索。1136要素要素需求需求函数函数rwXK1x1成本成本定价定价方程

12、方程成本成本定价定价方程方程p2XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数p1y2x2y1产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数xy1K2K1L2LK资本市场资本市场EK劳动市场劳动市场LEL37计算步骤:解存在性解存在性。11),(),(wrgEwrfElkrwW约为0，劳动供不应求，故EL03811),(),(wrgEwrfElkrwW约为0，劳动供不应求，故EL0W约为1，r约为0，劳动供过应求，故EL03911),(),(wrgEwrfElkrw必在某处EL=0，劳动供求平衡401

13、1000kllkEEwErEconditionWalrasbyrw必在某处EL=0，劳动供求平衡41二要素多部门模型评价优点: 1. 收集数据容易， 2. 计算方法简单， 3. 可推广到多部门。缺点: 1. 静态模型， 2. 无投资需求， 3. 不考虑税收与公共投资、消费, 4. 无国际贸易。42考虑税收的二要素多部门模型43考虑税收的二要素多部门模型租金所得税： 例：交房租：房主房客税务局a. 付1200元b. 实得r元, 税基c. 上税 元kr44考虑税收的二要素多部门模型 租金所得税： 例：交房租：房主房客税务局a. 付1200元b. 实得r元, 税基c. 上税 元krrrrrkk120

14、0)1 (120045考虑税收的二要素多部门模型租金所得税： 例：交房租：房主房客税务局a. 付1200元实得r元, 税基c. 上税 元krrrk1200)1 (k+46考虑税收的二要素多部门模型薪金所得税： 例：工资交税：雇员税务局a. 付2000元工资b. 实得w元, 税基c. 上税 元kr雇主47考虑税收的二要素多部门模型薪金所得税： 例：工资交税：房客税务局a. 付2000元实得w元, 税基c. 上税 元lrwwl2000)1 (l+雇员48练习：利润率=1时，求供给函数及要素需求函数。供给函数及要素需求函数。1111111111111111111111111111111111111A

15、wbrapAwpbXLArpaXK111/111111LbKaAX49考虑税收的二要素多部门模型 单位产出要素需求函数(无税时)：1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYK222/122222LbKaAY50考虑税收的二要素多部门模型 单位产出要素需求函数(有税时，面对 决策)：1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYK222/122222LbKaAYipwr,51考虑税收的二要素多部门模型wlwwl+krrkr+52要素要素需求需求函数函数XK1x1成本成本

16、定价定价方程方程成本成本定价定价方程方程XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数y1wlwwl+krrkr+rrwp1p253考虑税收的二要素多部门模型 产品销售税： 消费者面对的价格税务局a. 付1700元实得 元, 税基c. 上税 元iipiiipp1700)1 (i+产品生产者ip54要素要素需求需求函数函数XK1x1成本成本定价定价方程方程成本成本定价定价方程方程XL1YK2YL2要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需

17、求函数函数y1wlwwl+krrkr+rrw1p2piipipi+ip55要素要素需求需求函数函数ikx1成本成本定价定价方程方程ilxKkyKk1122,要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数y1wlwwl+krrkr+rrwipiipipi+ip56考虑税收的二要素多部门模型 税收总额T： njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT11157考虑税收的二要素多部门模型 财政支出总额： T58考虑税收的二要素多部门模型财政转移支付： T*公共消费：环保、国防、医疗*个人消费：老龄人口、贫困*公共投资：水利、 交通 设仅用于个人消费：TTTm

18、1第i个人获支付：Ti59考虑税收的二要素多部门模型财政收支差额： TTEg60考虑税收的二要素多部门模型个人收入： TrKwLMjsjsjj61考虑税收的二要素多部门模型个人需求函数： TrKwLMQpt sUjsjsjjiinij.max162考虑税收的二要素多部门模型个人需求函数： 112111.maxMypxptsU63rKpbpapaxp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(1)1/(111bbbbbbbbbrKpbpapbyp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(112bbbbbbbbbwLpdpcpcxp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/

19、(1)1/(121bbbbbbbbbwLpdpcpdyp)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122bbbbbbbbb无税641)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(1)1/(111Mpbpapaxpbbbbbbbbb1)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(112Mpbpapbypbbbbbbbbb2)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(1)1/(121Mpdpcpcxpbbbbbbbbb2)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122Mpdpcpdypbbbbbbbbb有税65要素要素需求需求函数函数ikx1成本成

20、本定价定价方程方程ilxKkyKk1122,要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数y1wlwwl+krrkr+rrwipiipipi+ip产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数x2y266考虑税收的二要素多部门模型 产品供求平衡： 2121yyyxxx67要素要素需求需求函数函数ikx1成本成本定价定价方程方程il要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数y1wlwwl+krrkr+rrwipiipipi+ip产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数x2y2x68要素要素需求需求函数函数ikx成本成本定价定价方程

21、方程il要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数ywlwwl+krrkr+rrwipiipipi+ip69考虑税收的二要素多部门模型劳动市场供求平衡： isLL70考虑税收的二要素多部门模型资本市场供求平衡： isKK71要素要素需求需求函数函数ikx成本成本定价定价方程方程il要素要素需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数产品产品需求需求函数函数ywlwwl+krrkr+rrwipiipipi+ipEKELEGKsLsTT资本资本劳动劳动财政财政72课堂练习： 看图写方程。73rrwwkl)1 ()1 (74rrwwkl)1 ()1 (11111111111

22、11111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK75rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYK76rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYKppgo

23、ods)1 (77rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYKppgoods)1 (njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT11178rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArp

24、aYKppgoods)1 (njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT111TrKwLMjsjsjj79rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYKppgoods)1 (njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT111TrKwLMjsjsjj1)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(1)1/(111Mpbpapaxpbbbbbbbbb1)1/(2)1

25、/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(112Mpbpapbypbbbbbbbbb80rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYKppgoods)1 (njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT111TrKwLMjsjsjj1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(111Mpbpapaxpbbbbbbbbb1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(

26、1)1/(2)1/(112Mpbpapbypbbbbbbbbb2)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(1)1/(121Mpdpcpcxpbbbbbbbbb2)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122Mpdpcpdypbbbbbbbbb81rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYKppgoods)1 (njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT

27、111TrKwLMjsjsjj1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(111Mpbpapaxpbbbbbbbbb1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(2)1/(112Mpbpapbypbbbbbbbbb2) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(121Mpdpcpcxpbbbbbbbbb2)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122Mpdpcpdypbbbbbbbbb2121yyyxxx82rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXL

28、ArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYKppgoods)1 (njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT111TrKwLMjsjsjj1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(111Mpbpapaxpbbbbbbbbb1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(2)1/(112Mpbpapbypbbbbbbbbb2) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(121Mpdpcpcxpbbbbbbbbb2)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/

29、(2)1/(122Mpdpcpdypbbbbbbbbb2121yyyxxx22221111LYYLKYYKLXXLKXXK83rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222222221222122AwbrapAwpbYLArpaYKppgoods)1 (njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT111TrKwLMjsjsjj1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(111Mpbpapaxpbbbbbbbbb1) 1

30、/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(2)1/(112Mpbpapbypbbbbbbbbb2) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(121Mpdpcpcxpbbbbbbbbb2)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122Mpdpcpdypbbbbbbbbb2121yyyxxx22221111LYYLKYYKLXXLKXXKTTELLEKKEsgislisk84rrwwkl)1 ()1 (1111111111111111111111111111111111111AwbrapAwpbXLArpaXK1211121112221122221122222

31、222221222122AwbrapAwpbYLArpaYKppgoods)1 (njjjjnjjlnjjkgoodslkQpLwKrTTTT111TrKwLMjsjsjj1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(111Mpbpapaxpbbbbbbbbb1) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(2)1/(112Mpbpapbypbbbbbbbbb2) 1/(2)1/(1) 1/(1)1/(1)1/(1)1/(121Mpdpcpcxpbbbbbbbbb2)1/(2)1/(1)1/(1)1/(1)1/(2)1/(122Mpdpcpdypbbbbbbbbb2121yyyxxx22221111LYYLKYYKLXXLKXXKTTELLEKKEsgis