6.3二元一次方程组的应用

1、6.3 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用第一课时第一课时复习巩固复习巩固 求表示式求表示式 代入消元代入消元 解一元一次方程解一元一次方程 回代求解回代求解1.代入法：代入法：2.加减法加减法 ：变换系数变换系数 加减消元加减消元 解一元一次方程解一元一次方程 回代求解回代求解二元一次方程组解法有：二元一次方程组解法有：代入法、加减法代入法、加减法大马说：大马说：“把我驮的东西给你把我驮的东西给你1包多好哇！这包多好哇！这样咱两驮的包数就一样多了。样咱两驮的包数就一样多了。”小马说：小马说：“我还想给你我还想给你1包呢！包呢！”大马说：大马说： “那可不行！如果你给我那可不行！如果你给

2、我1包，我包，我驮的包数就是你的驮的包数就是你的2倍了。倍了。”（1）大马的两句话，说出了两个等量关系，）大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？这两个等量关系是什么？（2）如果大马驮物）如果大马驮物x包，小马驮物包，小马驮物y包，列出包，列出的二元一次方程组是怎么样的？的二元一次方程组是怎么样的？ 解：设大马驮物解：设大马驮物x包，小马驮物包，小马驮物y包，根据题包，根据题意，得意，得 1112(1)xyxy 解这个方程组，得解这个方程组，得 75xy 例例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了第一批装满了9节火车车厢和节火车车厢和25辆

3、卡车，共运辆卡车，共运走了走了640吨；第二批装满了吨；第二批装满了12节火车车厢和节火车车厢和10辆卡车，共运走了辆卡车，共运走了760吨。平均每届火车车厢吨。平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 解：解：设平均每节火车车厢装运化肥设平均每节火车车厢装运化肥 吨，每吨，每辆卡车装运化肥辆卡车装运化肥 吨，根据题意，得吨，根据题意，得 xy925222( 1 )1210217 ( 2 )xyxy 例题学习例题学习604xy解这个方程组，得解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每吨，每辆卡车装运化肥辆卡车装运化肥4

4、吨。吨。（1）审题，分析题目中的已知与未知；）审题，分析题目中的已知与未知；（2）找出数量关系；）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；）设未知数列方程组；（4）求解方程组；）求解方程组；（5）检验；）检验；（6）写出答案。）写出答案。 用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 1. 小华小华4年前的年龄与小丽年前的年龄与小丽4年后的年龄相等，年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍。求小华和小丽今年的年龄。倍。求小华和小丽今年的年龄。分析：分析：小华今年的年龄小华今年的年龄+4=小丽今年的年

5、龄小丽今年的年龄-4小华的年龄小华的年龄+3+小丽的年龄小丽的年龄+3=3（小华的年龄（小华的年龄+小丽的年龄小丽的年龄）解：设小华今年为解：设小华今年为x岁，小丽今年岁，小丽今年y岁，根据题意得岁，根据题意得 X+4=y-4(x+3)+(y+3)=3(y-x)解这个方程组得解这个方程组得X=5Y=13答：小华今年答：小华今年5岁，小丽今年岁，小丽今年13岁。岁。随堂练习随堂练习 2. 春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，春秋时期，吴国的将军孙子为了奖赏将士，送去鸡兔一笼，只知送去鸡兔一笼，只知“上有三十五头，下有九十四上有三十五头，下有九十四足足”。鸡、兔各有多少只？。鸡、兔各有多少只？分

6、析分析：鸡头：鸡头+兔头兔头=35 鸡腿鸡腿+兔腿兔腿=94解：解：设鸡有设鸡有x只，兔有只，兔有y只，根据题意得只，根据题意得 X+y=352x+4y=94解这个方程组得解这个方程组得 X=23Y=12答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。 动手实践、探索研究动手实践、探索研究 小明在拼图时发现小明在拼图时发现8个个一样大的长方形恰好可以一样大的长方形恰好可以拼成一个大的拼成一个大的长方形长方形。小。小红见了，说红见了，说“我来试一试我来试一试”结果七拼八凑，拼成了正结果七拼八凑，拼成了正方形。咳！怎么中间还留方形。咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为下了一个恰好边长为2mm的小的小

7、正方形正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？你能帮助他解开其中的奥秘吗？大家谈谈大家谈谈 用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？请于同学交流你的想法。请于同学交流你的想法。实际问题实际问题寻找适当的寻找适当的等量关系等量关系建立二元一建立二元一次方程组次方程组解二元一次解二元一次方程组方程组检验检验实际问题的解实际问题的解自我总结自我总结1.1.谈谈你的收获谈谈你的收获2.2.你还有什疑问你还有什疑问作业：作业： 课本课本P16P16习题习题A A组组1 1、2. B2. B组组1.21.2某中学新建了一栋某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有层的教学大楼，每层楼有8间教室间教室.进出进出这栋大楼共有这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同小也相同.安全检查中，对安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过分钟内可以通过800名学生名学生.问：平问：平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少名学生？检查中均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少名学生？检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安安全检查规定：在紧急情况下全大楼的