微机原理第3章课件

1、第2章 计算机中数制和编码 在计算机中，不仅数据是以在计算机中，不仅数据是以二进制二进制形式表示的，形式表示的，字母、符号、图形、汉字以及指令等都是以二进制形字母、符号、图形、汉字以及指令等都是以二进制形式表示的。式表示的。数制是人们利用符号来计数的科学方法。数制分数制是人们利用符号来计数的科学方法。数制分为非进位计数制，进位计数制。为非进位计数制，进位计数制。进位计数制：进位计数制：逢十进一的是十进制逢十进一的是十进制(n)D(n)D，Decimal Decimal 逢八进一的是八进制逢八进一的是八进制(n)O(n)O，Octal Octal 逢二进一的是二进制逢二进一的是二进制(n)B(n

2、)B，Binary Binary 逢十六进一的是十六进制逢十六进一的是十六进制(n)H(n)H。 HexadecimalHexadecimal2.1.1 2.1.1 无符号数的表示方法无符号数的表示方法 在计算机中对于无符号数分为二进制数、在计算机中对于无符号数分为二进制数、十进制数和十六进制数等。一般来说，任一无十进制数和十六进制数等。一般来说，任一无符号数可用多项式表示为：符号数可用多项式表示为： NR = ki Ri1nmi R 为基数，表示R 进制(如R2，10，16分别表示二进制，十进制，十六进制等) i 为位序号 m 为小数部分的位数 n为整数部分的位数 ki为第i位上的数值，可以

3、是0，1，2，R-1共R个数字符号中的任一个 Ri为第i位的权 NRkn-1Rn-1+ kn-2Rn-2+ k1R1 k0R0 + k-1R-1 k-(m-1)R-(m-1)+ k-mR-m NR = ki Ri1nmi举例如下：举例如下：（1595.35）10=1*103+5*102+9*101+5*100+3*10 -1+5*10-2其中其中:103, 102, 101, 100, 10-1, 10-2 分别为各位上分别为各位上 的的 权权 ； 而而10 则是十进制数的则是十进制数的“基数基数”( 即即0 9 共共10个数个数 )。不同进位制的特点不同进位制的特点:v十进制数的特点十进制数

4、的特点是用是用10个数码（个数码（09）表示所）表示所有的数有的数, 基数是基数是10，采用逢十进一的计数方法。，采用逢十进一的计数方法。v二进制数的特点二进制数的特点是用是用2个数码（个数码（0和和1）表示所有）表示所有的数，基数是的数，基数是2，采用逢二进一的计数方法。例，采用逢二进一的计数方法。例如：如：10在二进制中表示在二进制中表示10进制的进制的2。v八进制数的特点八进制数的特点是用是用8个数码（个数码（07）表示所有）表示所有的数，基数是的数，基数是8，采用逢八进一的计数方法，采用逢八进一的计数方法 例例如：八进制的如：八进制的11表示表示10进制的进制的9。v十六进制数的特点十

5、六进制数的特点是用是用16个数码（个数码（0F）表示）表示所有的数，基数是所有的数，基数是16，采用逢十六进一的计数，采用逢十六进一的计数方法。方法。二进制优点：二进制优点：在计算机中采用二进制记数，是因为二进制具备了如下在计算机中采用二进制记数，是因为二进制具备了如下的几个的几个优点：优点：1.1. 易于在计算机中表示：低电平表示易于在计算机中表示：低电平表示0 0，高电平表示，高电平表示1 12.2. 利于通过计算机实现逻辑运算：利于通过计算机实现逻辑运算：“假假”和和“真真”3.3. 二进制数的四则运算比较简单，错误率低二进制数的四则运算比较简单，错误率低由于由于二进制不便于书写，二进制

6、不便于书写，八进制和十六进制与二进制之间有八进制和十六进制与二进制之间有着特殊的关系，在计算机应用中也常常使用八进制与十六进着特殊的关系，在计算机应用中也常常使用八进制与十六进制来表示数。部分十进制、八进制、二进制、十六进制数的制来表示数。部分十进制、八进制、二进制、十六进制数的对照下表所示。对照下表所示。 1 0 1 0 0 1 0 1111110010.B 逻辑运算要用到逻辑运算符：逻辑运算要用到逻辑运算符： 1、逻辑与：、逻辑与： 用来表示两个条件必须同时成立。用来表示两个条件必须同时成立。 0 0=0 1 0=0 0 1=0 1 1=1 例如：例如： k1 k2 （ x 0） （y 0

7、 ） 2、逻辑或：、逻辑或：V 用来表示只要有一个条件成立。用来表示只要有一个条件成立。 0 V 00 1 V 01 0 V 11 1 V 11 例如：例如： ( k1=1) V (k2=1)X原X反X补1) 补的概念补的概念 时钟时钟逆时针逆时针- 363顺时针顺时针+ 9 615=12+3=3减法减法(63) 加法加法(6+9)称称 + 9 是是 3 以以 12 为模的补数为模的补数1) 补的概念补的概念 时钟时钟可见可见 3 可用可用 + 9 代替代替记作记作 3 + 9 （mod 12）同理同理 4 + 8 （mod 12） 5 + 7 （mod 12）称称 + 9 是是 3 以以 1

8、2 为模的补数为模的补数例例2.15：利用补码做减法，将减法变换为加法来做：利用补码做减法，将减法变换为加法来做 949+（4）9+（+8）1712+55三种机器数的小结三种机器数的小结 对于正数，原码对于正数，原码 = 补码补码 = 反码反码 对于负数对于负数 ，符号位为，符号位为 1，其，其 数值部分数值部分原码除符号位外每位取反末位加原码除符号位外每位取反末位加 1 补码补码原码除符号位外每位取反原码除符号位外每位取反 反码反码 最高位为符号位，书写上用最高位为符号位，书写上用“,”（整数）（整数）或或“.”（小数）将数值部分和符号位隔开（小数）将数值部分和符号位隔开符号位数值位符号位数

9、值位阶符阶码（p）数符尾数（d）1.定点定点数数Sf S1S2 Sn数符数符数值部分数值部分小数点位置小数点位置Sf S1S2 Sn数符数符数值部分数值部分小数点位置小数点位置或或定点表示法：定点表示法：小数点位置固定不变，按照约定，定点小数的小数点就在数值小数点位置固定不变，按照约定，定点小数的小数点就在数值位的最低位之后，定点整数的小数点就在最高位之前。在机器位的最低位之后，定点整数的小数点就在最高位之前。在机器中并没有小数点的位置。中并没有小数点的位置。定点机：机器码是用定点数表示的计算机定点机：机器码是用定点数表示的计算机1)常用的定点表示常用的定点表示定点小数定点小数定点整数定点整数

10、定点表示定点表示定点机定点机小数定点机小数定点机整数定点机整数定点机原码原码补码补码反码反码(1 2-n) +(1 2-n)(2n 1) +( 2n 1) 1 +(1 2-n) 2n +( 2n 1)(1 2-n) +(1 2-n)(2n 1) +( 2n 1)对于小于最小值的数，计算机将它们做对于小于最小值的数，计算机将它们做0 0处理，称为下溢；处理，称为下溢；那么大于最大值的数，计算机将无法表示，称为上溢那么大于最大值的数，计算机将无法表示，称为上溢 1. 定点表示定点表示优点：优点：运算简单，速度快，硬件简单运算简单，速度快，硬件简单2) 定点表示的优缺点定点表示的优缺点缺点：缺点：表

11、示范围窄，运算精度低，使用不方便表示范围窄，运算精度低，使用不方便如：如：4位定点小数运算：位定点小数运算： 0.0001+1000. 设比例因子设比例因子2 - 4：0.0000 0001+0.10000.1000位数不够，自然舍弃，损失了有效数据位数不够，自然舍弃，损失了有效数据2.浮点数浮点数N = MRE浮点数的一般形式浮点数的一般形式M: 尾数尾数 E:阶码阶码 R:基数基数计算机中计算机中 R 取取 2、4、8、16 等等阶码的位数决定了浮点数的表示范围阶码的位数决定了浮点数的表示范围尾数表示浮点数的精度和正负尾数表示浮点数的精度和正负1）浮点数：小数点的位置可以在一定范围内浮动）

12、浮点数：小数点的位置可以在一定范围内浮动浮点机：用浮点数表示的计算机浮点机：用浮点数表示的计算机2）浮点数的表示形式）浮点数的表示形式Ef E1 E2 Em Mf M1 M2 Mn E 阶码阶码M 尾数尾数阶符阶符数符数符阶码的阶码的数值部分数值部分尾数的数值部分尾数的数值部分Ef 代表浮点数的符号代表浮点数的符号n 其位数反映浮点数的精度其位数反映浮点数的精度m 其位数反映浮点数的表示范围其位数反映浮点数的表示范围Ef 和和 m 共同表示小数点的实际位置共同表示小数点的实际位置Mf 表示浮点数的正负表示浮点数的正负4 4） 浮点数表示的优缺点：浮点数表示的优缺点： 优点：优点：表数范围宽，使

13、用方便，运算精度高。表数范围宽，使用方便，运算精度高。 缺点：缺点：运算复杂，硬件较复杂。运算复杂，硬件较复杂。当当 R = 2N = 11.0101= 0.110101210 = 1.10101201 = 1101.012-10 = 0.001101012100 计算机中计算机中 M为定点小数、可正可负为定点小数、可正可负E 为为定点定点整数、可正可负整数、可正可负规格化数规格化数二进制表示二进制表示5） 浮点数的规格化浮点数的规格化什么是规格化数：什么是规格化数：尾数真值的最高数值位非零的浮点数尾数真值的最高数值位非零的浮点数即即1122MR（）例如：例如： 20110.1011 （规格化

14、数）（规格化数） 2 21001000.01011 0.01011 （非规格化数）（非规格化数）因此，需要规格化，保证浮点数的唯一性因此，需要规格化，保证浮点数的唯一性而且，能保留最多的有效数字，提高精度而且，能保留最多的有效数字，提高精度 规格化数的特点规格化数的特点尾数最高位为尾数最高位为 1 如何规格化如何规格化 尾数左移尾数左移 1 位，阶码减位，阶码减 1尾数右移尾数右移 1 位，阶码加位，阶码加 11 1字符与字符串的表示方法：字符与字符串的表示方法：包括字符信息，汉字信息及逻辑数据等必须是计算包括字符信息，汉字信息及逻辑数据等必须是计算机能表示和处理的二进制代码。机能表示和处理的

15、二进制代码。 例：例：IF AB THEN READ(C) IF AB THEN READ(C) 参照教材参照教材P28P28，表，表2.12.1中的中的ACSIIACSII码，得到码，得到 I F I F 空格空格 AB THEN READ(C)AB THEN READ(C)二进制：二进制：01001001 01000110 01001001 01000110 十进制：十进制：7373，7070，9696，6565，6262，6666，9696，8484，7272，6969， 7878，9696，8282，6969，6565，6868，4040，6767，4141，96 96 。2. 2.

16、汉字编码汉字编码 1 1）汉字输入编码）汉字输入编码 数字编码：电报代码数字编码：电报代码 1980年，年，信息交换用汉字编码字符集基本集信息交换用汉字编码字符集基本集，简称，简称GB231280。国标区位码：国标区位码：9494区区9494位，表示一、二级汉字位，表示一、二级汉字67636763个个, , 每个汉字用每个汉字用4 4位十位十进制数字表示，如进制数字表示，如“中中”字用字用54485448表示。表示。 优点：无重码，与内部编码的转换较方便；优点：无重码，与内部编码的转换较方便；缺点：代码难记忆。缺点：代码难记忆。拼音码：用拼音字母输入，紫光拼音、智能拼音码：用拼音字母输入，紫光

17、拼音、智能ABCABC等。等。 优点：易于掌握。优点：易于掌握。 缺点：重码多，速度慢。缺点：重码多，速度慢。字型编码：采用汉字的字型字型编码：采用汉字的字型( (形状形状) )进行编码。进行编码。 例如：五笔字型编码等。例如：五笔字型编码等。2) 2) 汉字内码：汉字内码：计算机内用于汉字信息的存储、交换、检索等操作的机内代计算机内用于汉字信息的存储、交换、检索等操作的机内代码常用两个字节的编码表示，且最高位为码常用两个字节的编码表示，且最高位为1 1。 3) 3) 汉字字模码：打印机绘图仪等汉字字模码：打印机绘图仪等用点阵表示的汉字字形代码，是用点阵表示的汉字字形代码，是汉字的输出形式。汉

18、字的输出形式。常用的汉字点阵：常用的汉字点阵：简易型：简易型：161616 16 提高型：提高型：24242424，32323232汉字字模的轮廓描述汉字字模的轮廓描述 输入码 国标码 字形码 机内码 地址码 汉字输出 汉字输入 2.3.2 多媒体信息编码多媒体信息编码图像表示法：图像表示法：把原始画面离散成mn个像素所组成的一个矩阵，黑白画面的每个像素用一个二进制数据表示该点的灰度，彩色画面的每一个像素用一个二进制数来表示每个点的一个分量的灰度，即红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）三个分量的灰度。图形表示法：图形表示法：根据画面中所包含的内容，分别用几何要素如点、线、面、体和物体的材料与性质以及环境的光线条件、观察位置等来进行描述，如工程