直流电机的感应电动势和电磁转矩

1、1.1 直流电机的工作原理直流电机的工作原理1.2 直流电机的结构和额定值直流电机的结构和额定值1.3 直流电机的电枢绕组直流电机的电枢绕组1.4 直流电机的电磁场直流电机的电磁场1.5 直流电机的感应电动势和电磁转矩直流电机的感应电动势和电磁转矩1.6 直流电动机直流电动机1.7 他励直流电动机的机械特性他励直流电动机的机械特性1.8 直流发电机直流发电机电枢绕组的感应电动势电枢绕组的感应电动势 电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支路的电动势。路的电动势。 我们可以

2、先求一根导体的在一个极距范围内所我们可以先求一根导体的在一个极距范围内所产生的平均电动势，再求一条支路的。产生的平均电动势，再求一条支路的。 一个磁极极距范围内，平均磁密用一个磁极极距范围内，平均磁密用 表示，表示，极距为极距为 电枢的轴向有效长度为电枢的轴向有效长度为L ，每极磁通为，每极磁通为，则，则avBlBav电枢绕组的感应电动势电枢绕组的感应电动势 一根导体的平均电动势为：一根导体的平均电动势为：lvBeavav又因为：又因为：602npv所以：所以：602npeav电枢绕组的感应电动势电枢绕组的感应电动势 因为一条支路里的串联总导体数因为一条支路里的串联总导体数 （N N 为为电枢

3、总导体数），于是，电枢电动势为：电枢总导体数），于是，电枢电动势为：aN2nCnapNnpaNeaNEeava6060222为电机的结构常数其中apNCe60（电动势常数） 可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关。磁通及转速有关。电枢绕组的电磁转矩电枢绕组的电磁转矩 如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是一样的：一样的：1）先求一根导体的平均电磁力：）先求一根导体的平均电磁力：2）平均电

4、磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平均转矩：均转矩：aavavilBf电枢绕组的感应电动势与电磁转矩电枢绕组的感应电动势与电磁转矩 3）电机总的电磁转矩则为：）电机总的电磁转矩则为：aTaaaavICIapNpNaIllDNaIlBT222222式中：式中： 是一个常数，称为转矩常数，是一个常数，称为转矩常数， 是电枢总电流，从表达式可以看出，电是电枢总电流，从表达式可以看出，电磁转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。磁转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。apNCT2aaaiI2电枢绕组电磁转矩电枢绕组电磁转矩 ， 对于一个具体的电机而言，

5、是一个常数，对于一个具体的电机而言，是一个常数，并且通过换算，两者之间有一固定的关系，并且通过换算，两者之间有一固定的关系， 或或eCTCeTCC55. 955. 9260eTCC直流电动机直流电动机 直流电动机平衡方程式直流电动机平衡方程式 一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动机为重点。机为重点。1.6.1 直流电动机稳态运行的基本关系式直流电动机稳态运行的基本关系式 如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁如图，并励直

6、流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁绕组中流过励磁电流绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势Ea，其方向与，其方向与Ia相反，称反电动势。相反，称反电动势。 直流电动机稳态运行的基本关系式直流电动机稳态运行的基本关系式图图1.25 1.25 并励直流电动机并励直流电动机 直流电动机稳态运行的基本关系式直流电动机稳态运行的基本关系式 当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方程式表示。程式表

7、示。（1）电压平衡方程式）电压平衡方程式 式中，式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。 显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电总小于端电压压U。（2）转矩平衡方程式）转矩平衡方程式式中，式中，T为电磁转矩，为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载为电动机空载损耗转矩。损耗转矩。U=Ea+ IaRaI=Ia+If02TTT 直流电动机稳态运行的基本关系式直流电动机稳态运行的基本关系式（3）功率平衡方程式）功率平

8、衡方程式 将电压平衡方程两边同乘以电枢电流将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：，得到：可以写成：可以写成：式中，式中， 电动机从电源输入的功率；电动机从电源输入的功率； 电磁功率；电磁功率； 电枢回路的铜损耗。电枢回路的铜损耗。又，又，式中，式中， 电动机的机械角速度，单位为弧度电动机的机械角速度，单位为弧度/秒。秒。UIa=EaIa+ Ia2RacuaempPP1aUIP 1aaemIEPaacuaRIp2TaIapNnIapNIEPaaaaem602260602 n 直流电动机稳态运行的基本关系式直流电动机稳态运行的基本关系式 将转矩平衡方程两边乘以机械角速度将转矩平衡方程两边乘以

9、机械角速度，得，得可写成可写成式中，式中， 电磁功率；电磁功率； 轴上输出的机械功率；轴上输出的机械功率； 空载损耗，包括机械损耗空载损耗，包括机械损耗 和铁损和铁损耗耗 由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流程图：程图： 02TTTFemecemppPpPP202 TPem22TP00TpmecpFep 直流电动机稳态运行的基本关系式直流电动机稳态运行的基本关系式他励直流电动机的功率流程图他励直流电动机的功率流程图并励直流电动机的功率平衡方程式并励直流电动机的功率平衡方程式式中，式中， 并励直流电动机的并励直流电动机的总损耗。总损耗。pPpp

10、ppPPmecFecuacuf221mecFecuacufppppp 并励并励直流电动机的工作特性直流电动机的工作特性直流电动机直流电动机 并励直流电动机的工作特性并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流、励磁电流If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩、电磁转矩T、效率、效率分别与电枢电流分别与电枢电流I a之间的关系。之间的关系。1、转速特性、转速特性NUU 定义：当定义：当 、 时，时，fNII )(aIfn 由方程式可得由方程式可得aeaeNICRCUn 忽略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性忽

11、略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性关系变化。如图所示。关系变化。如图所示。aIn0n 并励并励直流电动机的工作特性直流电动机的工作特性2、转矩特性、转矩特性NUU 定义：当定义：当 、 时时，fNII )(aemIfT转矩表达式转矩表达式aNTICT 考虑电枢反应的作用，转矩上升的速考虑电枢反应的作用，转矩上升的速度比电流上升的慢。如图所示。度比电流上升的慢。如图所示。2T0TemTTaIn0n 并励并励直流电动机的工作特性直流电动机的工作特性3、效率特性、效率特性NUU 定义：当定义：当 、 时时，fNII )(aIf由方程式可得由方程式可得%100)(1 (%100)1 (%100

12、112faCuaCufmecFeIIUppppPpPP 空载损耗为不变损耗，不随负载电流空载损耗为不变损耗，不随负载电流变化，当负载电流较小时效率较低，输入变化，当负载电流较小时效率较低，输入功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流增大，效率也增大，输入的功率大部分消增大，效率也增大，输入的功率大部分消耗在机械负载上；但当负载电流增大到一耗在机械负载上；但当负载电流增大到一定程度时铜损快速增大此时效率又变小。定程度时铜损快速增大此时效率又变小。如图所示。如图所示。aI0 1.6.3 串励直流电动机的工作特性串励直流电动机的工作特性 当负载电流较小时，电机磁路不饱

13、和，每极气隙磁通与当负载电流较小时，电机磁路不饱和，每极气隙磁通与励磁电流呈励磁电流呈线性关系。线性关系。即：即：afffIkIk转速特性转速特性effaaefNeafaeNCkRRICkUCIRRCUn)(当负载电流为零时，电机转速趋于无穷大，所当负载电流为零时，电机转速趋于无穷大，所以串励电动机不宜轻载或空载运行。以串励电动机不宜轻载或空载运行。转矩特性转矩特性2aTfaTICkICT 当负载电流较大时，磁路饱和，串励电动机的工作特性当负载电流较大时，磁路饱和，串励电动机的工作特性与他励电动机相同。曲线如图所示。与他励电动机相同。曲线如图所示。aI0nemTnemT 1.7 1.7 他励直

14、流电动机的机械特性他励直流电动机的机械特性1 机械特性方程式 直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压、励磁电流、直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压、励磁电流、电枢回路电阻为恒值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电电枢回路电阻为恒值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电动机的转速与电磁转矩之间的关系：动机的转速与电磁转矩之间的关系：)(TfnTnTCCRsaRaCUnTee02由电压平衡方程式可得机械特性的表达式：由电压平衡方程式可得机械特性的表达式：0n称为理想空载转速。称为理想空载转速。实际空载转速实际空载转速020TCCRCUnTee0 n0nNnnemTNT0T 1.7 1.7 他

15、励直流电动机的机械特性他励直流电动机的机械特性 一、固有机械特性一、固有机械特性 当当 时的机械特性称为时的机械特性称为固有机械特性固有机械特性：aNNRRUU,TCCRCUnNTeaNeN2额定负载转矩（额定负载转矩（ ）时的转速）时的转速为为额定转速额定转速额定负载时的转速降为额定负载时的转速降为额定转速降额定转速降NTT NNNTnn0NNNNTnnn0 由于电枢电阻很小，特性曲线斜率很小，所以固有机械特性是由于电枢电阻很小，特性曲线斜率很小，所以固有机械特性是硬特性硬特性。 1.7 1.7 他励直流电动机的机械特性他励直流电动机的机械特性 额定负载时的转速降额定负载时的转速降 对额定转

16、速对额定转速 的比值用百的比值用百分数表示时称为分数表示时称为额定转速变化率额定转速变化率：中小型他励直流电动机的中小型他励直流电动机的 为为5%10%。2.2.人为机械特性人为机械特性 使用直流电动机时，其固有机械特性往往不能满足要使用直流电动机时，其固有机械特性往往不能满足要求，这时可改变电源电压求，这时可改变电源电压U、每极磁通、每极磁通和电枢回路串接和电枢回路串接的附加电阻的附加电阻Rsa三个量中的某个量，从而改变电动机的机三个量中的某个量，从而改变电动机的机械特性，如此得到的机械特性称为人为机械特性。械特性，如此得到的机械特性称为人为机械特性。注意：注意：只讨论改变其中一个量，其他值

17、在额定条件下的人只讨论改变其中一个量，其他值在额定条件下的人为机械特性。为机械特性。NnNn%100%100%0NNNNNnnnnnn%Nn 1.7 1.7 他励直流电动机的机械特性他励直流电动机的机械特性1 1、电枢回路串接电阻时的人为机械特性、电枢回路串接电阻时的人为机械特性 NNUU,RsaTCCRRCUnNTesaaNeN20nsaaRR naRT特点：特点：1 1） 不变，不变， 变大；变大； 2 2） 越大，特性越软。越大，特性越软。0n保持保持 不变不变,只在电枢回路中串入电阻只在电枢回路中串入电阻 的人为特的人为特性性 1.7 1.7 他励直流电动机的机械特性他励直流电动机的机

18、械特性2 2、降低电压时的人为机械特性、降低电压时的人为机械特性 保持保持 不变，只改变电枢电压不变，只改变电枢电压 时的人为特性：时的人为特性：NaRR,UTCCRCUnNTeaNe21UNUU101n0nnNUemT特点特点：1) 随 变化, 不变； 2) 不同,曲线是一组平行线。0nUU 1.7 1.7 他励直流电动机的机械特性他励直流电动机的机械特性3 3、减弱励磁磁通时的人为机械特性、减弱励磁磁通时的人为机械特性 NaUURR,TCCRCUnTeaeN2特点：特点：1 1）弱磁，）弱磁， 增大；增大； 2 2）弱磁，）弱磁， 增大增大0n保持保持 不变，减小每极磁通不变，减小每极磁通

19、的人为机械特性：的人为机械特性： 1.8 1.8 直流发电机直流发电机直流发电机的基本方程直流发电机的基本方程如图规定各物理量的参考方向如图规定各物理量的参考方向一一. .电动势平衡方程电动势平衡方程2aaabaaEUI RUUI R从方程式可见，直流发电机满足从方程式可见，直流发电机满足aEU二二. . 转矩平衡方程转矩平衡方程fIfU UaI1T0TemTnaE发电机轴上有三个转矩：原动机输入给的驱动转矩发电机轴上有三个转矩：原动机输入给的驱动转矩 、电磁转、电磁转矩矩 和机械摩擦及铁损引起的空载转矩和机械摩擦及铁损引起的空载转矩 。转矩平衡方程为：。转矩平衡方程为：1TemT0T10em

20、TTT 1.8 1.8 直流发电机直流发电机三三. .功率平衡方程功率平衡方程原动机输入给发电机的机械功率原动机输入给发电机的机械功率 1P电磁功率电磁功率aaememIETPPP01CuaP电枢回路电阻及电刷与换向器表面接触电阻上的铜损耗电枢回路电阻及电刷与换向器表面接触电阻上的铜损耗输出的电功率输出的电功率CuaemPPP2mecp机械摩擦损耗机械摩擦损耗、铁损耗铁损耗Fep、附加损耗附加损耗 adp空载损耗空载损耗 包括：包括：0p 电磁功率电磁功率一方面代表电动势为一方面代表电动势为 的电源输出电流的电源输出电流 时发出时发出的电功率，一方面又代表转子旋转时克服电磁转矩所消耗的机的电功

21、率，一方面又代表转子旋转时克服电磁转矩所消耗的机械功率。械功率。aEaIcufp自励发电机中还应减去励磁损耗自励发电机中还应减去励磁损耗 1.8 1.8 直流发电机直流发电机 他励发电机的运行特性他励发电机的运行特性一、空载特性1Cn0I)f(IUf定义定义: :当当 、 时，时， 直流发电机的空载特性是非线直流发电机的空载特性是非线性的的，上升与下降的过程是不相性的的，上升与下降的过程是不相同的。实际中通常取平均特性曲线同的。实际中通常取平均特性曲线作为空载特性曲线。作为空载特性曲线。空载时空载时aEU)(faIfE 空载特性实质上就是空载特性实质上就是 。所以空载特性曲线的形状与空载磁所以

22、空载特性曲线的形状与空载磁化特性曲线相同。化特性曲线相同。空载特性曲线上升分支空载特性曲线上升分支空载特性曲线下降分支空载特性曲线下降分支平均空载特性曲线平均空载特性曲线UfI 1.8 1.8 直流发电机直流发电机二、外特性Nnn fNfII f(I)U 定义：当定义：当 、 时，时， 由曲线可见，负载电流增大时，端由曲线可见，负载电流增大时，端电压有所下降。电压有所下降。他励他励并励U0U0IaaeRInCU 根据根据 可知可知端电压下降端电压下降有两个原因：有两个原因：(一一)在励磁电流一定情况下，负载电流增大，电枢反应的去在励磁电流一定情况下，负载电流增大，电枢反应的去磁作用使每极磁通量

23、减少，使电动势减少；磁作用使每极磁通量减少，使电动势减少；(二二)电枢回路上的电阻压降随负载电流增大而增加，使端电压电枢回路上的电阻压降随负载电流增大而增加，使端电压下降。下降。为什为什么低么低? ? 1.8 1.8 直流发电机直流发电机三、调节特性1Cn2CU f(I)If定义：当定义：当 、 时，时， 由曲线可见，在负载电流变化由曲线可见，在负载电流变化时，若保持端电压不变，必须改变时，若保持端电压不变，必须改变励磁电流，补偿电枢反应及电枢回励磁电流，补偿电枢反应及电枢回路电阻压降对对输出端电压的影响路电阻压降对对输出端电压的影响. .fI0I 1.8 1.8 直流发电机直流发电机1.8.

24、31.8.3 并励发电机的自励条件和外特性并励发电机的自励条件和外特性 并励发电机的励磁是由发电机本身的端电压提供的，而并励发电机的励磁是由发电机本身的端电压提供的，而端电压是在励磁电流作用下建立的，这一点与他励发电机不端电压是在励磁电流作用下建立的，这一点与他励发电机不同。并励发电机建立电压的过程称为自励过程，满足建压的同。并励发电机建立电压的过程称为自励过程，满足建压的条件称为自励条件。条件称为自励条件。 1.8 1.8 直流发电机直流发电机一、自励条件3 原动机带动发电机旋转时，如果主磁原动机带动发电机旋转时，如果主磁极有剩磁，则电枢绕组切割剩磁通感应电极有剩磁，则电枢绕组切割剩磁通感应

25、电动势。在电动势作用下励磁回路产生动势。在电动势作用下励磁回路产生 。fIfIffRI 如果励磁绕组和电枢绕组连接正确，如果励磁绕组和电枢绕组连接正确， 励磁电流产生与剩磁方向相同的磁通，使励磁电流产生与剩磁方向相同的磁通，使主磁路磁通增加，电动势增大，主磁路磁通增加，电动势增大， 增加。增加。如此不断增长，直到励磁绕组两端的电压如此不断增长，直到励磁绕组两端的电压与与 相等，达到稳定的平衡工作点相等，达到稳定的平衡工作点A A。 曲线曲线1 1为空载特性曲线为空载特性曲线, ,曲线曲线2 2为励磁回路总电阻为励磁回路总电阻 特性曲线，特性曲线，也称场阻线也称场阻线 。 fffUI R fRf

26、I0U10fIA20U 1.8 1.8 直流发电机直流发电机增大增大 , ,场阻线变为曲线场阻线变为曲线3 3时，时， 称为临界电阻称为临界电阻 。fRfRcrR若再增加励磁回路电阻，发电机将不能自励。若再增加励磁回路电阻，发电机将不能自励。可见，并励直流发电机的自励条件有：可见，并励直流发电机的自励条件有：（1）电机的主磁路有剩磁（3）励磁回路的总电阻小于该转速下的临界电阻（2）并联在电枢绕组两端的励磁绕组极性要正确思考题思考题电机正转能自电机正转能自励励, ,反转能自励反转能自励吗吗? ? 1.8 1.8 直流发电机直流发电机1.8.4 1.8.4 并励直流发电机的运行特性并励直流发电机的

27、运行特性一、空载特性 并励发电机的空载特性与一般电机的空载特性一样，也是并励发电机的空载特性与一般电机的空载特性一样，也是磁化曲线。由于励磁电压不能反向，所以它的空载特性曲线只磁化曲线。由于励磁电压不能反向，所以它的空载特性曲线只在第一象限。在第一象限。二、外特性二、外特性并励发电机的外特性与他励发电机相似，也是一条下降曲线。并励发电机的外特性与他励发电机相似，也是一条下降曲线。 对并励发电机，除了像他励发电机存在的电枢反应去磁作对并励发电机，除了像他励发电机存在的电枢反应去磁作用和电枢回路上的电阻压降使端电压下降外，还有第三个原因：用和电枢回路上的电阻压降使端电压下降外，还有第三个原因：由于

28、上述两个原因使端电压下降，引起励磁电流减小，端电压由于上述两个原因使端电压下降，引起励磁电流减小，端电压进一步进一步下降下降。 1.8 1.8 直流发电机直流发电机三、调节特性三、调节特性 并励发电机的电枢电流，比起他励发电机仅仅多了一个励并励发电机的电枢电流，比起他励发电机仅仅多了一个励磁电流，所以调节特性与他励发电机的相差不大。磁电流，所以调节特性与他励发电机的相差不大。 1.9 1.9 直流电机的换向直流电机的换向 换向概述换向概述 直流电机的某一个元件经过电刷，从一条支路换到另一条直流电机的某一个元件经过电刷，从一条支路换到另一条支路时支路时, ,元件里的电流方向改变，即元件里的电流方

29、向改变，即换向换向。 为了分析方便假定换向片的宽度等于为了分析方便假定换向片的宽度等于电刷的宽度。电刷的宽度。 电刷与换向片电刷与换向片1 1接触时，元件接触时，元件1 1 中的中的电流方向如图所示，大小为电流方向如图所示，大小为 。aii 电枢移到电刷与换向片电枢移到电刷与换向片2 2接触时，元接触时，元件件1 1的被短路，电流被分流。的被短路，电流被分流。 电刷仅与换向片电刷仅与换向片2 2接触时，元件接触时，元件1 1 中中的电流方向如图所示，大小为的电流方向如图所示，大小为aii 1.9 1.9 直流电机的换向直流电机的换向 元件从开始换向到换向终了所经历的时间，称为元件从开始换向到换

30、向终了所经历的时间，称为换向周换向周期期。换向周期通常只有千分之几秒。直流电机在运行中，电。换向周期通常只有千分之几秒。直流电机在运行中，电枢绕组每个元件在经过电刷时都要经历换向过程。枢绕组每个元件在经过电刷时都要经历换向过程。 换向问题很复杂，换向不良会在电刷与换向片之间产生换向问题很复杂，换向不良会在电刷与换向片之间产生火花。当火花大到一定程度，可能损坏电刷和换向器表面，火花。当火花大到一定程度，可能损坏电刷和换向器表面，使电机不能正常工作。使电机不能正常工作。 产生火花的原因很多，除了电磁原因外，还有机械的原产生火花的原因很多，除了电磁原因外，还有机械的原因。此外换向过程还伴随着电化学和

31、电热学等现象。因。此外换向过程还伴随着电化学和电热学等现象。 1.9 1.9 直流电机的换向直流电机的换向换向的电磁理论换向的电磁理论换向元件中的电动势：换向元件中的电动势：自感电动势自感电动势 和互感电动势和互感电动势 ：换向元件（线圈）在换向过：换向元件（线圈）在换向过程中电流改变而产生的。程中电流改变而产生的。LeMe切割电动势切割电动势 ：在几何中性线处，由于电枢反应在存在，电：在几何中性线处，由于电枢反应在存在，电枢反应磁密不为零，在换向元件中感应切割电动势。枢反应磁密不为零，在换向元件中感应切割电动势。ae换向元件中的合成电动势为：换向元件中的合成电动势为：kaMLeeeee 根据楞次定律，自感电动势、互感电动势和切割电动势总根据楞次定律，自感电动势、互感电动势和切割电动势总是阻碍换向的。是阻碍换向的。换向电动势换向电动势 ：在几何中性线处，换向元件在换向磁场中感应：在几何中性线处，换向元件在换向磁场中感应的电动势。的电动势。换向电动势是帮助换向的换向电动势是帮助换向的。ke