牛二专题：整体法与隔离法

1、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用整体法与隔离法专题整体法与隔离法专题一、连接体一、连接体当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆、弹、弹簧簧相连或直接叠放在一起的系统。相连或直接叠放在一起的系统。二、处理方法二、处理方法整体法和隔离法整体法和隔离法使用原则：使用原则：1 1、整体法、整体法：系统内各物体的运动状态相同（具有相同的系统内各物体的运动状态相同（具有相同的a a或平衡态）；或平衡态）； 问题不涉及物体间的内力。问题不涉及物体间的内力。2 2、隔离法、隔离法：系统内各物体的运动状态不同（具有不同的系统内各物体的运动状态不同（具有不同的a a）

2、；）； 问题涉及物体间的内力。问题涉及物体间的内力。例：例：A A、B B两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质量分别为量分别为M M和和m m，现以水平力，现以水平力F F拉拉A A，求，求ABAB间绳的拉力间绳的拉力T T1 1为多少？为多少？ （1 1）系统的合力）系统的合力amMF)(mMFa隔离隔离B B1mFTmaMm思路：用整体法求整体的未知思路：用整体法求整体的未知a,a,再隔离求内力。再隔离求内力。两个长方体物块质量分别为两个长方体物块质量分别为m m和和M M，并列放置在光滑的水，并列放置在光滑的水平面上，用推力平面上，用推

3、力F F沿水平方向分别从左、右两侧推动物块，在沿水平方向分别从左、右两侧推动物块，在这两种情况下，这两种情况下，M M和和m m之间相互作用力之比是多少？之间相互作用力之比是多少？ FF（1）系统的合力）系统的合力1)(amMFmMFa1隔离隔离MmMMFMaFN11（2）系统的合力）系统的合力2)(amMFmMFa2隔离隔离m22NmFFmaMmmMFFNN:21有相互作用力的系统有相互作用力的系统】放在水平桌面上的一木块，其质量为放在水平桌面上的一木块，其质量为m ,在水平在水平向右的推力向右的推力F作用下，向右运动。作用下，向右运动。整体法与隔离法整体法与隔离法（1）当地面光滑时，）当地

4、面光滑时，求木块求木块A对木块对木块B的作用力为多少？的作用力为多少？（2）当两木块）当两木块A,B与地面的滑动摩擦因数均为与地面的滑动摩擦因数均为 时时 求木块求木块A对木块对木块B的作用力为多少？的作用力为多少？（1）当地面光滑时，）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：作为一个整体，根据牛顿第二定律得：ammF)(21求得：求得：21mmFa对对B受力分析：受力分析：水平方向：水平方向：联立以上各式得：联立以上各式得：212mmFmFABamFAB2（2）当地面粗糙时，）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：作为一个整体，根据牛顿第二定律得：对对B受力分析

5、：受力分析：水平方向：水平方向：联立以上各式得：联立以上各式得：212mmFmFABammgmmF)()(2121amgmFAB22思考：用水平推力思考：用水平推力F F向左推，向左推，A A、B B间的作用间的作用力与原来相同吗？力与原来相同吗？ 对对A A受力分析受力分析根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得：ammF)(21211mmFmFBA解：对整体，根据牛顿第二定律得解：对整体，根据牛顿第二定律得联立以上各式得：联立以上各式得：amFBA1没有摩擦力时：没有摩擦力时：有相互作用力的系统有相互作用力的系统2】A、B的质量分别为的质量分别为m1和和m2，叠放置于光滑的水，叠放置于光滑的水

6、平地面上，现用水平力平地面上，现用水平力F拉拉A时，时，A、B一起运动的最大一起运动的最大加速度为加速度为a1，若用水平力，若用水平力F改拉改拉B时，时，A、B一起运动的最一起运动的最大加速度为大加速度为a2，则，则a1:a2等于等于:（ ）A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22整体与隔离体法整体与隔离体法B【例【例3】水平桌面上放着质量为水平桌面上放着质量为M M的滑块，用细绳的滑块，用细绳通过定滑轮与质量为通过定滑轮与质量为m m的物体相连，滑块向右加速的物体相连，滑块向右加速运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为.试求试求滑块运动

7、的加速度和细绳中的张力。滑块运动的加速度和细绳中的张力。 m有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体与隔离体法整体与隔离体法m解：设绳子拉力为解：设绳子拉力为T，加速度大小为，加速度大小为a对对m，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：maTmg对滑块对滑块M，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：MaMgT联立以上两式子得：联立以上两式子得：mMMgmgamMMmgT) 1(例例4如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来今将该系统移至量异种电荷的小球悬挂起来今将该系统移至与水平方向成与水平方向成30角斜向右上方向的匀强电场角斜向右上方向的匀

8、强电场中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是(上面球带正电，下面的带负电）：（上面球带正电，下面的带负电）：（ ）Cn例5将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾n角为的楔形木块B上，如右图所示已知B的倾斜n面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为.(1)若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？(2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而A不致在B上移动，这个推力不得超过多少？n解析：这是一道有临界状态的问题的题，n(1)若拉力F太大，B的加速度大，使A脱离，n当恰好不脱离时拉力为F1则有图(1)图(1)tanmamg对整体：amMgmMF)()(联立式可得：)tan1()(gmMF即：这个拉力必须满足：)tan1()(gmMF(2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，A相对于B恰好不移动时，即是绳子拉力恰好为零时。此时推力设为F.对A受力分析如图，由三角形关系得：tanmgma对整体：amMgmMF)()(联立求解可得：)tan()(gmMF即：这个拉力必须满足：)tan()(gmMF有相互作用力的系统有相互作用力的系统整体与隔离体法整体与隔离体法连接体问题可以分为三大类连接体问题可以分为三大类1 1、连接体中各物体均处于平衡状