2动力学基础定律1ppt课件

1、同济大学物理系 倪忠强NIZQ 第1页 大学物理学 动力学基本定律什么因素影响质点运动状态的改变？什么因素影响质点运动状态的改变？ 维持运动状态无需力维持运动状态无需力 伽利略的思想实验证实伽利略的思想实验证实 亚里士多德的观点亚里士多德的观点力是维持物体运动的原因力是维持物体运动的原因与物体本身性质有关与物体本身性质有关与物体相互作用有关与物体相互作用有关NIZQ 第2页 大学物理学 动力学基本定律牛顿牛顿 1686年, 牛顿在他的一书中发表了牛顿运动三定律. 2-1 2-1 牛顿定律牛顿定律NIZQ 第3页 大学物理学 动力学基本定律 牛顿第一定律牛顿第一定律( (惯性定律惯性定律) )数

2、学形式数学形式:惯性惯性: 任何物体保持其任何物体保持其运动状态不变的性质运动状态不变的性质.0F，恒矢量v 1686年年, 牛顿在他的牛顿在他的一书中一书中写道写道: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态, 直到直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止受到力的作用迫使它改变这种状态为止.NIZQ 第4页 大学物理学 动力学基本定律 当锤子敲击在一大铁块上当锤子敲击在一大铁块上时时, 铁块下的手不会感到有强铁块下的手不会感到有强烈的冲击烈的冲击; 而当用一块木头取而当用一块木头取代铁块时代铁块时, 木块下的手会感到木块下的手会感到明显的撞击明显的撞击.NI

3、ZQ 第5页 大学物理学 动力学基本定律 牛顿第二定律牛顿第二定律tpFdd1. 质点动力学基本方程质点动力学基本方程3. 加速度与合外力同向加速度与合外力同向2. F 是合外力是合外力tmtpFd)d(ddv4. 反映瞬时关系反映瞬时关系5. 适用于惯性参考系适用于惯性参考系6. 是矢量式是矢量式NIZQ 第6页 大学物理学 动力学基本定律tmtmtmFddddd)d(vvv直角坐标系中直角坐标系中:质量不变时质量不变时,amFtmmaFxxxddvtmmaFyyyddvtmmaFzzzddv自然坐标系中自然坐标系中:tmmaFddvRmmaF2nnvNIZQ 第7页 大学物理学 动力学基本

4、定律 牛顿第三定律牛顿第三定律（1作用力和反作用力成对作用力和反作用力成对, 同时存在同时存在.（2分别作用于两个物体上分别作用于两个物体上, 不能抵消不能抵消.（3属于同一种性质的力属于同一种性质的力.21FF（4物体静止或运动均适用物体静止或运动均适用.NIZQ 第8页 大学物理学 动力学基本定律rABCDO解解:例例1: 一质量为一质量为 m 的小球最初位于如图所示的的小球最初位于如图所示的 A 点点, 然后沿然后沿半径为半径为 r 的光滑圆弧的内表面的光滑圆弧的内表面 ADCB 下滑下滑. 试求小球在试求小球在 C 时时的角速度和对圆弧表面的作用力。的角速度和对圆弧表面的作用力。nvg

5、mWNF由牛顿第二定律由牛顿第二定律: 切向切向: maF 法向法向: nnmaF tmmgddsinvrmmgFN2cosv小球受力如图小球受力如图rtrtrgddddddddsinv由由:rgddsinNIZQ 第9页 大学物理学 动力学基本定律ddsin02rgnvgmWNFrgddsin221cosrgrgcos2由由:22cosmrrmmgFNvmgmrmgFcos3cos2N所以小球对圆弧的作用力为所以小球对圆弧的作用力为mgFFcos3NN方向相反与nFNNIZQ 第10页 大学物理学 动力学基本定律 惯性参考系与非惯性参考系惯性参考系与非惯性参考系惯性系惯性系 牛顿定律成立的参

6、考系牛顿定律成立的参考系. 一切相对于惯性系作一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系匀速直线运动的参考系也是惯性系.非惯性系非惯性系 相对于惯性系作相对于惯性系作加速运动的参考系加速运动的参考系. 在非惯性系内牛在非惯性系内牛顿定律不成立顿定律不成立. 车上的人认为自车上的人认为自己受到一个与车的己受到一个与车的加速度反向的力加速度反向的力.NIZQ 第11页 大学物理学 动力学基本定律 为了在非惯性系中应用牛顿定律为了在非惯性系中应用牛顿定律, 引入了惯性力引入了惯性力0aFiTW与非惯性系加速度的方向相反与非惯性系加速度的方向相反.运动质点的质量运动质点的质量m与非惯性系加速度与

7、非惯性系加速度a0的乘积的乘积.惯性力大小惯性力大小:惯性力方向惯性力方向:0amFi在非惯性系中在非惯性系中, 牛顿运动定律表示为牛顿运动定律表示为:amFFiNIZQ 第12页 大学物理学 动力学基本定律牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律的表达式.maF 说明：说明： 惯性力没有施力者惯性力没有施力者, 不存在不存在“力是物体之间的相互力是物体之间的相互作用这一特性作用这一特性. 惯性力和真实力有区别的惯性力和真实力有区别的. 注意不要混淆注意不要混淆:惯性力的定义式惯性力的定义式. 负号表示其方向负号表示其方向与非惯性系的加速度方向相反与非惯性系的加速度方向相反.0maFi 惯性力的实质是

8、物体的惯性在非惯性系中的表现惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现.amamF)(0NIZQ 第13页 大学物理学 动力学基本定律非惯性系非惯性系太空舱的失重现象太空舱的失重现象电梯的失重和超重电梯的失重和超重NIZQ 第14页 大学物理学 动力学基本定律作匀角速度转动参照系中的惯性力作匀角速度转动参照系中的惯性力mTF 惯惯RrO 物体相对转动参照系静止物体相对转动参照系静止 惯性离心力惯性离心力:amFFi0惯FT22mRRmFTv惯NIZQ 第15页 大学物理学 动力学基本定律rmSSO v特例特例: 质点质点m在转动参考系在转动参考系(设为设为S系系)中沿一光滑凹中沿一光滑凹槽运动

9、槽运动, 速度为速度为 物体相对转动参照系相对运动物体相对转动参照系相对运动 科里奥利力科里奥利力:在惯性系在惯性系(地面地面)S:rrmF2v222mrmrmvv在非惯性系在非惯性系(圆盘圆盘)S:ra2v向心加速度向心加速度amFFirmmrmF222vv惯性离心力惯性离心力科里奥利力科里奥利力NIZQ 第16页 大学物理学 动力学基本定律科里奥利科里奥利力力角速度矢量方向角速度矢量方向:四指绕物体旋转方向四指绕物体旋转方向,拇指的指向就是角速度的方向拇指的指向就是角速度的方向.推广到一般表示式推广到一般表示式:首先引入角速度矢量首先引入角速度矢量mfcv2vcf右手螺旋右手螺旋O vNI

10、ZQ 第17页 大学物理学 动力学基本定律 北半球的河流右岸陡峭北半球的河流右岸陡峭 北半球落体向东偏斜北半球落体向东偏斜 北半球龙卷风向右偏北半球龙卷风向右偏 两半球水涡方向相反两半球水涡方向相反巴黎国葬院大厅的傅科摆 法国物理学家傅科法国物理学家傅科(18191868)于于1851年年做了一次成功的摆动做了一次成功的摆动实验实验, 成功证明了地球成功证明了地球正在自转正在自转.NIZQ 第18页 大学物理学 动力学基本定律 乌干达赤道附近的水涡实验乌干达赤道附近的水涡实验NIZQ 第19页 大学物理学 动力学基本定律2-2 2-2 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律 动量动量 同时考虑质量

11、与速度两个因素同时考虑质量与速度两个因素, 才能全面地表达才能全面地表达物体的运动状态。物体的运动状态。 危急中危急中,此位先生为什么此位先生为什么挡住小孩挡住小孩,而不去挡汽车？而不去挡汽车？vmp )sm(kg1NIZQ 第20页 大学物理学 动力学基本定律牛顿第二定律牛顿第二定律tptmFddddvptFdd 量，即内质点所受合外力的冲间内的累积量，称为时在时间表示力式中ttFtFddd 动量定理动量定理tFIds)(N描写了力对时间的积累作用描写了力对时间的积累作用. 运动员在投掷标枪时运动员在投掷标枪时, 伸直手臂伸直手臂, 尽可能的延长手对标枪的作用时间尽可能的延长手对标枪的作用时

12、间, 以提高标枪出手时的速度以提高标枪出手时的速度. NIZQ 第21页 大学物理学 动力学基本定律当作用时间为当作用时间为 ，合外力的冲量为，合外力的冲量为tt 012122121ddvvmmppptFIpptt1221dvvmmtFItt 质点在运动过程中质点在运动过程中, 所受合外力的冲量等于质点动所受合外力的冲量等于质点动量的增量量的增量 质点动量定理质点动量定理. 冲量是矢量冲量是矢量, 方向与质点动量增量的方向一致方向与质点动量增量的方向一致.NIZQ 第22页 大学物理学 动力学基本定律 冲力冲力 当两个物体碰撞时当两个物体碰撞时, 它们相互作用的时间很短它们相互作用的时间很短,

13、 相互相互作用的力很大作用的力很大, 而且变化非常迅速而且变化非常迅速, 这种力称为冲力这种力称为冲力.tttFttF0d10平均冲力平均冲力)(0ttFI结论结论: 物体动量变化一定的情况物体动量变化一定的情况下下, 作用时间越长作用时间越长, 物体受到的物体受到的平均冲力越小平均冲力越小; 反之则越大反之则越大. NIZQ 第23页 大学物理学 动力学基本定律 系统的动量定理系统的动量定理1内f2内fm2m11外F2外F niiiniiittniniiimmtFF10111d21vv内外 niiiniiittniimmtF1011d21vv外根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律合外力的冲量等于

14、系统总动量的增量合外力的冲量等于系统总动量的增量.NIZQ 第24页 大学物理学 动力学基本定律 0iF恒矢量niiim1v当系统所受合外力为零时当系统所受合外力为零时,系统的总动量保持不变系统的总动量保持不变.如果系统所受的合外力为零，即如果系统所受的合外力为零，即 动量守恒定理动量守恒定理 动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律之一之一, 它不仅适合宏观物体它不仅适合宏观物体, 同样也适合微观领域同样也适合微观领域.NIZQ 第25页 大学物理学 动力学基本定律动量守恒的分量式：动量守恒的分量式：射击中的动量守恒现象射击中的动量守恒现象常量ix

15、ixmPv常量iyiymPv常量izizmPv列球碰撞列球碰撞NIZQ 第26页 大学物理学 动力学基本定律注意：注意：动量的矢量性动量的矢量性: 系统的总动量不变是指系统内各物体系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变动量的矢量和不变, 而不是指其中某一个物体的动而不是指其中某一个物体的动量不变量不变. 系统动量守恒系统动量守恒, 但每个质点的动量可能变但每个质点的动量可能变化化.系统动量守恒的条件系统动量守恒的条件: 系统不受外力系统不受外力; 合外力合外力=0; 内力内力外力外力. 在碰撞、打击、爆炸等相互作用在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中时间极短的过程中, 内力内

16、力外力外力, 可略去外力可略去外力.若系统所受外力的矢量和若系统所受外力的矢量和0, 但合外力在某个坐标轴但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零上的分矢量为零, 动量守恒可在某一方向上成立动量守恒可在某一方向上成立.动量守恒定律只适用于惯性系动量守恒定律只适用于惯性系.NIZQ 第27页 大学物理学 动力学基本定律例例2. 当质量为当质量为m的人在质量为的人在质量为M的车上行走时的车上行走时,如车与地的如车与地的摩擦可以忽略摩擦可以忽略,已知人对地速度为已知人对地速度为v,或已知人对车的速度为或已知人对车的速度为u, 试计算车对地的速度试计算车对地的速度V .设开始时人和车相对地是静止的设开始时人

17、和车相对地是静止的.解解: 由于重力和车的支持力抵消由于重力和车的支持力抵消,各种阻力忽略各种阻力忽略,故系统动量守恒故系统动量守恒. 如已知人对地速度为如已知人对地速度为v, 而开始而开始时人和车相对地是静止时人和车相对地是静止.0MVmv得得vMmV 如已知人对车速度为如已知人对车速度为u, 则应用动量守恒时要写成同一则应用动量守恒时要写成同一惯性系中的速度惯性系中的速度, 所以所以0MVVum得得uMmmVNIZQ 第28页 大学物理学 动力学基本定律作业题作业题1: 一质量均匀分布的柔软绳索竖直地悬挂着一质量均匀分布的柔软绳索竖直地悬挂着,绳的下绳的下端刚好触到水平桌面上端刚好触到水平桌面上. 如果把绳索的上端无初速释放如果把绳索的上端无初速释放,绳绳索将落在桌面上索将落在桌面上. 试证明试证明: 在绳索下落的过程中在绳索下落的过程中,任意时刻作任意时刻作用于桌面的压力用于桌面的压力,等于已落到桌面上的绳索所受重力的三倍等于已落到桌面上的绳索所受重力的三倍. 解解: 取如图所示坐标取如图所示坐标,设绳长设绳长L, 质