(23)153近似数

1、1.5.3 1.5.3 近似数近似数第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方学习 目标预习 探路1了解近似数和有效数的概念；了解近似数和有效数的概念； 2能将一个数字按照要求取近似值；能将一个数字按照要求取近似值； 3能准确的判断一个数字有几个有效数字能准确的判断一个数字有几个有效数字.1.有效数字：对于一个近似数，从左边第一个非有效数字：对于一个近似数，从左边第一个非0数字数字起，到最后一位数字为止，所有的数字起，到最后一位数字为止，所有的数字 2.（2013恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有的考试约有39360人

2、，请将数人，请将数39360用科学记数法表示用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（）为（保留三位有效数字）（）A3.93104B3.94104C0.39105D394102B 创设情境创设情境本次会议有两则新闻报道本次会议有两则新闻报道:报道报道1 ：会议召开前大会发言人向新闻媒体宣：会议召开前大会发言人向新闻媒体宣 布布:“大约大约500人将参加本次会议人将参加本次会议”报道报道2:会议结束大会发言人向新闻媒体宣布会议结束大会发言人向新闻媒体宣布: “513 参加今天的会议参加今天的会议”思考思考:这两个数字这两个数字有有何区别何区别?513确切反映实际参加会议的人数它确切反映实际参加会议

3、的人数它是一个是一个准确的数准确的数 500这个数只是接近实际人数这个数只是接近实际人数,但还与但还与实际人数还有差别实际人数还有差别,它是一个它是一个近似数近似数1. 在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用准确数字，在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用准确数字，而可以使用近似数而可以使用近似数.说一说你所知道的那些用了近似数字说一说你所知道的那些用了近似数字 例如：宇宙的年龄约为例如：宇宙的年龄约为200亿年。长江约为亿年。长江约为 6 300千千米。圆周率约为米。圆周率约为3.14等等等等.近似数与准确数的接近程度，可以用近似数与准确数的接近程度，可以用精确度精确度来表示来表

4、示2.按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似值填一填下面的问题取近似值填一填下面的问题3（精确到个位）（精确到个位）3.1(精确到精确到0.1或叫做精确到十分位或叫做精确到十分位)3.14(精确到精确到0.01.或叫做精确到百分位或叫做精确到百分位)3.412(精确到精确到 , 或叫做精确到或叫做精确到 )3.1416(精确到精确到 , 或叫做精确到或叫做精确到 )0.001 千分位千分位0.000 1万分位万分位 新知探索新知探索1. 什么叫有效数字什么叫有效数字?从一个数的左边第一个非从一个数的左边第一个非0 数字数起数字数起,到末位数字止到末位数字止,所有数字都所有数字都是这个数

5、字的有效数字是这个数字的有效数字规定有效数字的个数规定有效数字的个数,也是对近似数精确程度也是对近似数精确程度的一种要求的一种要求.一般说一般说,对对同一个数取近似值时同一个数取近似值时,有效数字的个数越多有效数字的个数越多,精确程度精确程度越高精确程度精确程度越高1500有有4个有效数字个有效数字:分别是分别是1,5,0,00.025有两个有效数字有两个有效数字:分别是分别是2,50.103有三个有效数字有三个有效数字:分别是分别是1,0,35.104 有有4个有效数字个有效数字:分别是分别是5,1,0,41062.读一读读一读 3.你能总结出求有效数字的规律吗你能总结出求有效数字的规律吗

6、?如果是整数有效数字是构成整数的个数如果是整数有效数字是构成整数的个数如果是小数，有效数字是这个小数从左边的第一个非如果是小数，有效数字是这个小数从左边的第一个非0的数字数起到的数字数起到未位为止未位为止na 10的有效数字就是的有效数字就是a中的有效数字中的有效数字 新知探索新知探索 理性提升理性提升例例6：按括号的要求：按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值用四舍五入法对下列各数取近似值(1) 0.015 8 (精确到精确到0.001)(2) 30 435 (保留保留3个有效数字个有效数字)(3) 1.804 (保留保留2个有效数字个有效数字)(4) 1.804 (保留保留3个有效数

7、字个有效数字)解解: (1) 0.015 8 0.016(2) 30 4353.04104(3) 1.8041.8 (4) 1.8041.80这里的这里的1.8和和1.80的的精确度相同吗精确度相同吗?表示表示近似数时，能简单近似数时，能简单地把地把1.80后面的后面的0去去掉吗？掉吗？1.8与与1.80的精确度的精确度不同，表示近似数时，不同，表示近似数时，不能简单地把不能简单地把1.80后后面的面的0去掉去掉 小结归纳小结归纳一一. .精确度的两种形式精确度的两种形式（重点）：（重点）：1. 1.精确到哪一位精确到哪一位 2.2.有几个有效数字有几个有效数字二、二、给出的一个近似数，最后一

8、位是哪一位则精确给出的一个近似数，最后一位是哪一位则精确到哪一位；从左边第一个非零数字起到最末一位数到哪一位；从左边第一个非零数字起到最末一位数字都是该近似数的有效数字字都是该近似数的有效数字。（难点）。（难点） 随堂练习随堂练习1.用四舍五入法时下列各数取近似数；用四舍五入法时下列各数取近似数； （1）0.003 56（保留（保留2个有效数字）；个有效数字）； （2）61 235（保留（保留3个有效数字）；个有效数字）； （3）1.893 5（精确到（精确到0.001）；）； （4）0.057 1（精确到（精确到0.1）。）。解解: (1) 0.003 56 0.003 6(2) 61 23

9、56.12104(3) 1.893 51.894(4) 0.057 10.12. 某年，中国有劳动力约某年，中国有劳动力约720 000 000，失业下岗人员约，失业下岗人员约14 000 000人，每年新增劳动力约人，每年新增劳动力约10 000 000人，进城打人，进城打工的农民约工的农民约120 000 000人，这些数字说明解决就业问题是人，这些数字说明解决就业问题是一项长期艰巨的任务一项长期艰巨的任务,只有加快改革开放，才能扩大就业，全面只有加快改革开放，才能扩大就业，全面建设小康社会，请把以上近似数表示为保留建设小康社会，请把以上近似数表示为保留3个有效数字的形式。个有效数字的形式

10、。720 000 00014 000 000120 000 00010 000 0007 .2 0 1081.40 1071.00 1071.20 108 随堂练习随堂练习 中考链接中考链接8.110-8BA1.（2013百色）百色市人民政府在百色）百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资年将继续实施十项为民办实事工程其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目那么数据教育学生营养改善计划、学生资助

11、等项目那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A2.82108B2.8108C2.82109D2.81092.（2013通辽）将通辽）将0.0006049保留两位有效数字并用科学记保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的是（）数法表示正确的是（）A6.010-4B6.010-3C6.110-4D6.110-33.（2013六盘水）六盘水）H7N9禽流感病毒的直径大约为禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为米，用科学记数法表示为 米米（保留两位有效数字）（保留两位有效数字） 当堂测试当堂测试2

12、.4，精确到，精确到 .0.03086，精确到，精确到 .1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪各有哪几个有效数字？几个有效数字？解：解：43.82，精确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到十分位（或精确到0.1)2.4万万2.4万，精确到万，精确到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精确到，精确到 .百位百位43.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103万万 2.00有四个有四个有效数

13、字有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字有二个有效数字 2，4有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字有三个有效数字3，1，4从第从第1个个不为不为0的的数起到末数起到末位止所有位止所有数字都是数字都是这个数的这个数的有效数字有效数字. 0.407，精确到，精确到 . 0.4070 ，精确到，精确到 . 2.4千千 ，精确到，精确到 . 103万万，精确到，精确到 . 2.00，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位万位万位百分位（即精确到百分位（即精确到0.01)有

14、三个有效数字有三个有效数字 4，0，7有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字有二个有效数字 2，4有三个有效数字有三个有效数字 1，0，3有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0 当堂测试当堂测试 小结归纳小结归纳近似数与有效数字需注意以下几点：近似数与有效数字需注意以下几点： 1. 1.两个近似数两个近似数1.51.5与与1.501.50表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。 2.2.两个近似数两个近似数6.36.3万与万与6.36.3精确到的数位不同。精确到的数位不同。 3.3.确定有效数字时应注意：从左边第一个不是确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0 0的的数字起。数字起。 从左边第一个不是从左边第一个