广东深圳2017-2018学年九年级上数学专题专练：相似三角形的判定答案版

1、、选择题1.如图，11/I2/13,根据平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（）试题解析：直线li/I2/I3,考点：平行线分线段成比例定理.【解析】试题分析：由题意，知DE为祥BC的中位线，则DE/BC,DE=1BC,再证明ODEsOCB,2应边成比例即可得出OC=2OD.试题解析：二点D、E分别为AB、AC的中点,DE为AABC的中位线，相似三角形的判定（1）BCDFB.ADBCBE-AFC.ABCDCDEFD.ADBCDFCEDFAD_AF一AF_DF一CE_DF一故选D.CEBCBEBECEBCAD故C错误;2.如图，那BC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE,线段B

2、E、CD相交于点O,若OD=2,则OC=C.5D.6由相似三角形对A.ADCE【答案】B.DE/BC,DE=1BC2./ODE=/OCB,/OED=/OBC,.-.ODEAOCB,OD:OC=DE:BC=1:2,OC=2OD=4.故选B.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形中位线定理.3 .如图，在AABC中，DE/BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2，贝UAE：EC的值为A.0.5B.2C.2D.332【答案】B【解析】试题分析：因为DE/BC,所以AE:EC=AD:DB=4:2=2,故选：B.考点：平行线分线段成比例定理.4.如图，已知直线a/b/c,直线

3、m、n与直线a、b、c分别交于点则BF=()A.7B,7.5C.8D.8.5【答案】B【解析】试题分析：由直线a/b/c,根据平行线分线段成比例定理，即可得求得DF的长，则可求得答案.试题解析：:allb/c,A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,ACBD_，_=,又由AC=4,CE=6,BD=3,即可CEDFACBDCEDFAC=4,CE=6,BD=3,.43,.一=,6DF9解得：DF=,2BF=BD+DF=3+9=752故选：B.考点：平行线分线段成比例定理5.如图，在MBC中，DEBC,AD=6,【解析】试题解析：.DE/BC,ADAE一=，DBEC即6:4,3EC解得

4、：EC=2,故选B.考点：平行线分线段成比例.AC、BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则CO【解析】试题分析：四边形ABCD是梯形,AD/CB,.AODACOB,【答案】B.C、3D、4DB=3,AE=4,贝UEC的长为（）的值为（）6.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，对角线【答案】B.19BC-CO?AD=1,BC=3.AO1=.CO3故选B.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.梯形.7.如图，AD/BE/CF,直线11、12这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,已知AB=l,BC=3,DE=2,则EF的长为（）A.4B.5C.6D.8【答案】C.【解析】试题分析：.A

5、D/BE/CF,.=匹AB=1,BC=3,DE=2,.=上一，解得EF=6,BCEF3EF故选C.考点：平行线分线段成比例.8 .如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为（）m.A.8.8【答案】C.【解析】试题分析：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形,若设旗杆高x米,ADAOB.10C.123.28822.x=12.考点：相似三角形的应用.、填空题9.小明身高1.8m,王鹏身高1.50m,他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m,

6、则王鹏的影长为【答案】1【解析】试题分析：利用同一时刻实际物体与影长的比值相等进而求出即可.解：设王鹏的影长为xm,由题意可得：二15,1.2x解得：x=1.故答案为：1.考点：相似三角形的应用.10.如图，AB/GH/CD,点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=2,CD=4,则GH的长为【答案】4.3【解析】试题知部斤：.AB/CH/CD,.GHCHGHBH-=-=ABBCCDBCGHGHCHBHABCDBCBCAB=2,CD=4,.GHGH彳1,24解得：GH=4.3考点：平行线分线段成比例.11.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、

7、格线上.若线段AB=4cm,则线段BC=cm.C都在横【答案】12【解析】ARAD试题分析：过点A作AEXCE于点E,交RD于点D,根据平行线分线段成比例可得CB=CD,代入计算即可解RCDE答.试题解析：如图，过点A作AEXCE于点E,交RD于点D,练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，ARAD一二,RCDE42即上=2,RC6RC=12cm.故答案为：12.考点：平行线分线段成比例.RE2RF12.如图，平行四边形ARCD中，E是边RC上的点，AE交RD于点F,如果=，那么=RC3FD【解析】试题分析：ABCD是平行四边形，BC/AD,BC=AD,/.ABEFADAF,，

8、BE:DA=BF:DF,2BC=AD,.BF:DF=BE:BC=2:3.故答案为：一.3考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质.13 .如图，在DABCD中，EF/AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为.【答案】10.【解析】试题分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例可解得AB的长，而在？ABCD中，CD=AB.试题解析：.EF/AB.DEFADAB.EF:AB=DE:DA=DE:(DE+EA)=2:5AB=10 .在?ABCD中AB=CD.CD=10.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边

9、形的性质.三、解答题14.如图，在AABC中，DE/BC,DE交AC于E点，DE交AB于D点，若AE=5,CE=2,DE=3.求BC的长.试题分析：由于DE/BC,那么易得AADEAABC,利用比例线段易求BC的长.试题解析：.DE/BC,ADEAABC,【解析】ACBCAEDE/.= AC=AE+EC=7,21BC=21.考点：相似三角形的判定与性质.15.如图，在DABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.(2)四边形EFGH与DABCD相似吗？说明理由.【答案】见解析【解析】试题解析：(1)因为四边形ABCD是平行四边形，点O是两对角线的交点,所以OA=OC,OB=OD.又因为E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，所以OE=OG,OF=OH,是平行四边形.H分别是OA、OB、OC、OD的中点，111FG/BC,GH-CD,HE-DA222GHHE1=,/OEF=/OAB,/OEH=/OAD,ABBC