微观经济学课后习题答案

1、第二章计算题1.假定某商品的需求函数为P=1005Q供给函数为P=40+10Q（1）求该商品的均衡价格和均衡产量；（2）由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加15,则求新的需求函数；（3）由于技术进步导致对商品的供给增加15,则求新的供给函数；（4）求供求变化后新的均衡价格与均衡数量；（5）将（4）与（1）比较，并说明结果。2 .某市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=100-5P,其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P（即平均月租金率）则以数百美元为单位。该机构还注意到，P较低时，Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=50

2、+5P（1）如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的价格是多少？（2）如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动？（3）假定该机构迎合委员会的愿望，对所有住房都设定900美元的月租金。如果套房上市方面的任何长期性增长，其中的50豚自新建筑，那么需要新造多少住房？3 .在某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12-2R同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为Qs=20P（1）推导该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2）求该商品市场的均衡价格和均衡数量；（3）假设政府

3、对售出的每单位商品征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？（4）假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗？4 .某君对商品x的需求函数为P=100-m，求P=60和P=40时的需求价格弹性系数。5 .假定需求函数Qck500100Pl试求：（1）价格2元和4元之间的弧弹性；（2）分别求出价格为2元和4元时的点弹性。6 .假定某商品的需求函数为Qd=100-2P供给函数为Qs=10+4P试求：（1）均衡

4、价格和均衡数量；（2）均衡点的需求弹性与供给弹性。7 .甲地到乙地的汽车票价为10元，火车的乘客为12万人，如果火车乘客与汽车票价的交叉弹性为0.8,试问当汽车票价从10元下降至8.5元时，乘座火车的人数将会有什么变化？8 .假定猪肉市场存在着蛛网周期，供给和需求函数分别是：Qst=-10+3Pt-1,Qdt=30-2Pt,并且在初始状态时产量为20,问第二年的市场价格是多少？均衡价格是多少？这个均衡能达到吗？.第二章计算题答案1. (1)需求函数P=10。-5。，供给函数户=40+10。供求均衡时有：100-50=40+10。,求得：。=4,F二脸(2)新的需求函数为：P=100-5(Q-1

5、5)=175-5Q(3)新的供给函数为：P=4O+1C-15)=1O0-110(4)利用(2)中新需求函数和(3)中新供给函数，由1乃-50=10。-11得新的均衡数量与均衡价格分别为：。=19,?1=30(5)比较(1)和(4)中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。2. (1)由需求函数.二I。-卯和供给函数2=5。+卯,得均衡时100-5=50+5得出均衡价格与均衡数量分别是：P=5,。二乃(2)在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场将出现供不应求。2=50+5P=50+5x1=55&二1。-5户二95则人口减少为(95-55)x5=120万人(3)在设定900美元

6、月租金的情况下，市场出现供过于求。广5。+卯=50+5x9=95.故新建的住房数量为(95-75)x50%=10万问3. (1)在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。=10000=10000(12-2=1000a=20000?(2)由供求均衡得：1。000。2-2?)二20项尸，解得：尸二3,2=60000(3)征2美元的销售税后，新的供给函数变为二2加0任-2)新的供求均衡满足10000(12-2)=20000(?-2),解得：尸=4,。=40000实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为4-3=1美元,生产者

7、承担的税款为3-2=1美元。政府征收的税额为40000x2=80000美元(4)当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为小二200。0俨+1),新的均衡条件为：1。000。2-2户)=200QQ(P+1)，得P二25,。二70000这样消费者每单位产品支付的价格减少了3-2.5=0.5元，生产者每单位产品实际获得了3-2.5=0.5美元的补贴，相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益。/二2(尸-100)4. 由反需求函数得需求函数e=(】UU-尸)，从而有必E_-。尸_2(尸700)尸则需求弹性为：.：一-1.当P=40时，0=360(0从而3当P=60时，Q=1200从而E口

8、二-3一丝2755. (1)P=2和P=4之间的弧弹性为“(0+QJ/2_dQP_700P(2)点弹性计算公式为“如工Q当P=2时3当P=4时当=-46 .(1)当供求平衡时，1。-2F=10+4F计算得及二150二了。(2)在均衡点/。4_6._供给弹性为：山.；一一电氏3E。二二一一需求弹性为：-引_A&(&+%)/2口一-=二二7 .根据交叉弹性公式：*(On+0x”2,将/=。,8,片=1。，%=8.5,甑=12代入上式，可求得01a=10,538,故乘火车的人数减少了1.462万人。.8 .根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为=8和0。二14。当初始产量为20时，出现

9、供过于求的状况，在第一年，价格会下降至P=5,达到供求相等。第二年，生产者根据第一年的价格P=5做出的生产决策为Q=5此时出现供不应求，价格上升至P=12.5,供求达到相等。根据已知条件，可知道需求曲线的斜率的绝对值为2,大于1供给曲线的斜率3,因此，这个蛛网模型是发散的，不可能达到均衡。第三章节计算题1 .假定某人决定购买啤酒（B）、葡萄酒（W）和苏打水（S）三种饮料。它们的价格分别为每瓶2元、4元和1元，这些饮料给他带来的边际效用如下表所示。如果此人共有17元钱可用来购买这些饮料，为了使其效用达到最大，每种饮料他应各买多少？数量123456MUB504030201612MUW6040322

10、42016MUS10987652 .若某人的效用函数为U=4值+丫。（1）求商品的边际替代率MRSX到及X=1时的MRSXY原来消费9单位X,8单位Y,现在X减到4单位，问需要多少单位Y才能获得与以前相同的满足？3 .某人每月收入120元可花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY,Px=2元,PY=4元。求：（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y?（2）货币的边际效用和总效用各为多少？（3）假如X的价格提高44%,Y的价格不变，为保持原有的效用水平，他的收入必须增加多少？124 .已知某人消费两种商品X和Y的效用函数为U=X3y、，商品的价格分别为PX和PY,收入为M求：（1）此人对

11、商品X和Y的需求函数；（2）商品X与Y的需求的点价格弹性。5 .若需求函数为q=a-bp,a,b0,求：（1）当价格为P1时的消费者剩余；（2）当价格由P1变到P2时消费者剩余的变化。6 .某消费者的效用函数为U=XYPX=l元，PY=2元，M=40t,现在PY下降1元，试问：（1）PY下降的替代效应使他买更多还是更少的Y商品？买更多还是更少的X商品？（2）PY下降.的收入效应使他买更多还是更少的X?(3)PY下降对X商品的需求总效应是多少？对丫的需求总效应又是多少？第三章节计算题答案1 .根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效

12、用最大化时，购买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水。2. (1)边际替代率叫XX,故当x=i时，边际替代率0(2) X消费9单位和Y消费8单位时，总效用/斤+Y=20,所以，当X的消费量减少到4单位时，若要达到总效用20,则Y=123. (1)消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件：出玛国和FF已知的效用函数U二灯,&=2,鸟=4,二12。，因而可以求出实现效用最大化的X=30,Y=1S口MUXMU,”a=-=-=7.5(2)货币的边际效用为：为6r总效用为：:一二一MUX_MUy(3)新的均衡条件变为：9+的)片和口=灯北。因而求得收入必须增加到洲二4。+44%/+母=144,即收入增加

13、24才能保.持原来的总效用水平。4.(D已知效用函数的形式为U=XY23,并且当效用最大化时，还满足以下两个条件:MUx_MUyx+9二财和，二工夕财x=由此求得X和Y的需求函数分别为：3段(2)由点价格弹性计算公式得商品X和Y的需求的点价格弹性分别为:5.(1)价格为M时，消费者剩余为:跖0一(白一姐)耳=4(口一四f川o2b(2)由(1)中结论得，当价格从与变化到巴时，消费者剩余的变化为2d6.(1)根据已知条件，在U-XY,T,片=2,=40的条件下，求解出效用最大化的购买量：X=20,Y=10,总效用U=200o同样，在片发生变化后，在U-XY,4T,片二1,M二40的条件下，求出效用

14、最大化的购买量为：X=20,Y=20,总效用U=400o在U=XY=200&二L与二1的条件下，可求出效用最大化的购买量：X=,，丫=山-,相应的收入M=；故R下降的替代效应使该消费者购买更多的Y,AF=1O1；.同时替代效应使他买更少的X,A=loV2-20（为负数）（2）月下降的收入效应使该消费者购买更多的X,AX=20-10点（3）片下降对X商品的总需求效应为0,对Y的总需求效应为10。第四章计算题1 .已知生产函数为Q=L0.5K0.5,证明：（1）该生产过程处于规模报酬不变阶段；（2）该生产过程受边际收益递减规律的支配。2 .已知生产函数为Q=KL0.5L20.32K2,其中Q表示产

15、量，K代表资本，L代表劳动。若K=10,求：（1）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。（2）分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇用的劳动量。（3）证明当APL达到极大值时，APL=MP匕2。3 .生产函数Q=4LK2（1）作出Q=100时的等产量曲线；（2）推导出该生产函数的边际技术替代率；（3）求劳动的平均产量和边际产量函数。4,已知某企业的生产函数为,劳动的价格=10,资本的价格r=20。当成本C=4000时，求企业实现最大产量时的L、K和Q的值。5.OISK个人电脑公司的生产函数为Q=10KZ,式中，Q是每天生产的计算机数量，K是机器使用的时间，L是投入的劳动时间

16、。DISK公司的竞争者FLOPPY司的生产函数为0=10K”。（1）如果两家公司使用同样多的资本和劳动，哪一家的产量大？假设资本限于9小时机器时间，劳动的供给是无限制的，哪一家公司的劳动的边际产出大？6.填表:QTFCSTCTVCAFCAVCSACSMC0120118028013104225528670.7 .设生产函数Q=KL,K和L分别是是资本和劳动的投入量，其价格分别为PK和PL,试求相应的成本函数。8 .一企业每周生产100单位产量，成本是机器200元，原料500元，抵押租金400元，保险费50元，工资750元，废料处理100元。求企业的总固定成本与平均可变成本。9 .企业总固定成本为

17、1000美元，平均总成本为50,平均可变成本是10,求企业现在的)里。10 .假定某企业的短期成本函数是STC(Q)=Q3-10Q2+17Q+66(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；(2)写出下列相应的函数：TVC(QSAC(Q)AVC(Q)AFC(Q)和SMC(Q)(3)求平均可变成本最小时的产量。11 .设某厂商的需求函数为Q=675050P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2求：(1)利润最大化时的产量和价格；(2)最大利润。第四章计算题答案1 .(1)在此C-D生产函数当中，L的产出弹性为0.5,K的产出弹性为0.5,其和为1,故该生产过程处于规模报酬不变

18、阶段。证明如下：设！一二027二；/，即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段(2)根据已知生产函数得豹.5”0票。故保持L不变时，K的变化满足边际收益递减；同样保持K不变，L的变化也满足边际收益递减。因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。2 .(1)当k=10时，总产量函数为：Q=,5,-32,相应地，可得.q/32_一，AP.=-0,52-0.3210-0.5L劳动的平均产量函数为：二二二岷二3K-L4Q-L劳动的边际产量函数为：三(2)由dL0得，总产量达到极大值时,L=10-二0由北得，平均产量达到极大值时，L=8由于%=10-1,故边际产量要到达极大值时，L=0(

19、3)结合(1)与(2)中结论得：L=8时典达到极大值，并且有32*二1。-。必广2妈=10-=2即当用达到极大值，明二妈。3. (1)(图略)_LK_MPl_Ae_K(2)劳动L对资本K的边际技术替代率为：烟孔三2阳二自二小(3)劳动的平均产量函数为：劳动的边际产量函数为：,三4. 当成本固定为C=4000时，实现最大产量的最优解满足:空*毋且Lg+Kt=C;.将已知条件代入，即可求解得：K=100,L=200,Q=l：5.(1)当两个公司使用同样多的劳动和资本时,两公司产量比为C7=1O04&1所以，当Qr时，disk公司的产量高，止匕时即投入的劳动时间大于资本时间;Q。_1当。F时，DIS

20、K和FLOPP匕司的产量一样，止匕时L=K,即投入的劳动时间等于资本时间；&1当Qf时，FLOPP公司的产量高，止匕时L9-当K=9时，时，DISK公司的劳动边际产出大;时，两家公司劳动的边际产出相同;r4toL20不符因此，公司的最优价格为20.75,最优产量为17,公司亏损55.5。8. (a)若两个厂商已经进入市场，那么联合利润最大化的条件应满足两个厂商的边际成本相等。由于题中两个厂商都为不变的边际成本(厂商1的边际成本为2,厂商2的边际成本为3),故要使联合利润最大，应由边际成本较小的厂商1生产，而边际成本较大的厂商2不生产。因而，利润最大化时满足：麻二崎，即10-2。=2.求得联合利

21、润最大化的产量为4,全部由厂商1生产，而厂商2产量为00若两个厂商还都没有进入该行业，那么每个厂商都将市场需求当作自己的需求，从而根据烟二蚂，幽二屿独立生产，厂商1和2自以为利润最大化的产量为：(b)若两个厂商的行为非常不合作，则符合古诺模型由p=io-+2)得两厂商的利润函数:/(4+2&)&=(1。-+2)2-。+物)两厂商利润的最大化的一阶条件为：蛇且峪由此求得厂商1的反应函数为：a=4-o.5a厂商2的反应函数为：0EQ国进一步解得：、：，-1.-(c)由于联合生产时，利润最大化的产量水平为4,全部由厂商1生产，联合利润为12.当有厂商2存在，并且两厂商不合作时，厂商1的产量为3,利润

22、为5,故厂商1愿意花少于7单位的钱来收购厂商2。若将题中的“成本函数”改“边际成本函数”，则解法如下：(a)若两个厂商都已经进入该行业，那么联合利润最大化的条件是：毗二毗0=虬C=MR，由已知的两厂商的边际成本函数可推导出行业的边际成本函数(即供给函数)为：.管二60+185一,而由市场需求函数可得边际收益函数：标=1。-2。由如二脑？，即三一一收得。=2相应地，可以求出Qi-1二1若两个厂商还都没有进入该行业，那么每个厂商都将市场需求当作自己的需求，从而有P=10-=10-221二10-%飒二10-22根据烟二妈，妈二屿可分别求得：0口:0=1,4(b)若两个厂商的行为非常不合作，则其行为符

23、合古诺模型。他们共同面对的市场需求曲线就是尸=1。-+2),两厂商的利润最大化的条件分别为：螂=MG幽=屿即：10-20-&=4+20得厂商i的反应曲线为：&=(6-0)/41O-20-0=3+3必得厂商2的反应曲线为：0=0-01)方Q=Q2=-由此求得：二;二(c)如果串谋是非法的但是吞并不违法，厂商1收购厂商2愿意出的钱应小于“联合生产时的总利润减去不合作生产时厂商1所得的利润之差”。第八章计算题，1 .假设劳动白需求由L=-50W+45好出，劳动的供给由L=100W合出。其中L代表雇用的劳动小时数，W弋表每小时实际工资率。求：（1）该市场的均衡工资率和均衡劳动量；（2）假定政府给雇主补

24、贴，从而将均衡工资提高到每小时$4,每小时将补贴多少？什么是新的均衡劳动量？总的补贴额为多少？（3）假定宣布最低工资是每小时$4,此时劳动需求量为多少？将有多少失业？2 .设某一厂商使用的可变要素为劳动，其生产函数为：Q=-0.01L3+L2+36L,其中Q为每日产量，L是每日投入的劳动小时数，劳动市场及产品市场都是完全竞争市场，单位产品价格为10美分，小时工资率为4.80美元，厂商实现利润最大化时每天雇用多少小时劳动？3 .假设在完全竞争的水泥管行业有1000个相同的厂商，每个厂商生产市场总量的相同份额，并且每个厂商的水泥管生产函数由q=TZ给出。假设水泥管的市场需求为Q=400000-10

25、0000P求：（1）若W（T资）=V（租金）=$1,代表性厂商使用K与L的比率为多少？水泥管的长期平均成本和边际成本是多少？（2）长期均衡时水泥管的均衡价格和数量是多少？每个厂商将生产多少？每个厂商及整个市场将雇用多少劳动？（3）假设市场工资W上升到$2而V保持不变（$1）,代表性厂商资本和劳动的比率将如何变化？这将如何影响边际成本？在上述条件下，什么是长期的市场均衡点，整个水泥管行业雇用的劳动是多少？4 .卡尔在一个孤岛上拥有一个大型制衣厂。该厂是大多数岛民唯一的就业所在，因此卡尔就成为一个买方垄断者。制衣工人的供给曲线由下式给出：L=80W其中L为受雇工人数量，W是他们的小时工资率。同时假

26、设卡尔的劳动需求（边际产值）曲线Q=40040MRPL求：（1）为了获得最大利润，卡尔将雇用多少工人？工资多少？（2）假设政府实行最低工资法覆盖所有制衣工人。若最低工资定在每小时$4,现在卡尔将雇用多少工人？将会产生多少失业?（3）在买方垄断条件下实行最低工资与完全竞争条件下实行最低工资有何区别？某厂商生产产品A,其单价为16元，月产量为200单位，每单位产品的平均可变成本为8元，平均不变成本为5元。求其准租金和经济利润。第八章计算题答案1.（1）由劳动市场的供求均衡得：-50a+450=100求得均衡的工资率：步=3,均衡的劳动量：L=300（2）设政府将给雇主雇佣每小时劳动补贴s,则新的劳

27、动需求函数为:Z=-50（即6）+45。由劳动市场新的供求均衡：-f）+450=l00劭0=4得.s=3=400,总的补贴额为1200。(3)工资为4时，劳动需求量为250,劳动供给量为400,故有150劳动量失业。1.完全竞争市场中，厂商利润最大化满足：。二麻片二下因而有：.1解得：厂商利润最大化的劳动雇佣量-i13. (1)代表性厂商均衡时应该满足。=M咫，诳耳与一、故求得:-由二工7,得生产水泥的长期成本函数是：久工次+yW=2g故匚二二(2)长期均衡时的价格为P=LAC=LMC=2,市场均衡产量为0=200000每个厂商的产量为q=200,每个厂商雇佣200单位劳动，市场雇佣20000

28、0单位劳动(3)如果市场工资上升到2美元而资本品的租金保持1美元，那么一？一：L=&q由也,得总成本函数为:(4)在(3)的条件下，均衡价格变为P=RC=LMC=2/，市场均衡产量为0=400000-200000,每个厂商的产量为q=400-200/.每个厂商雇佣的劳动量为200（或-1）,市场雇佣的劳动量为200000（企-1）4,准租金=TR-WC=200x16-200x8=1600经济利润二-:第十章计算题1 .假定自然垄断企业的总成本为C=500+200,市场需求函数是0=100P。（1）如果允许垄断企业自由定价，那么利润最大化的价格、产量分别是多少？相应的利润是多少？（2）如果必须以

29、边际成本定价，该企业的价格、产量分别是多少？政府必须补贴多少才能使该企业不亏损？（3）如果政府管制垄断企业，以平均成本定价，价格、产量分别是多少？（4）如果政府管制垄断企业，采用两部定价。假定市场由100个相同的消费者构成，固定费用由他们共同分摊，价格等于边际成本，那么每个消费者需支付的固定费用是多少？（5）比较政府管制下三种定价方式的价格和福利水平，说明政府管制应该采用哪种方式较优？2 .假定有两种类型的生产者生产同一种产品。一种类型的生产者用高技艺生产该种产品。另一种类型的生产者用低技艺生产该种产品。消费者对高技艺所生产的产品愿意支付的价格是14元，对低技艺所生产的产品愿意支付的价格是8元

30、。假定在市场交易中消费者只了解高质量与低质量产品的平均比例，而并不知道那一件产品质量的高低。（1）如果两种类型的生产者数目相等，并且每一个生产者都是以11.5元这一不变的单位成本进行生产，市场交易将会按照什么样的价格进行？（2）禁止低质量产品生产者生产是否会导致社会福利的改进？（3）现在假定每一种类型的生产者既可以生产高质量产品，也可以生产低质量产品。高质量产品的单位成本是11.5元，低质量产品的单位成本是11元。在不对市场进行干预的情况下，市场均衡价格是多高？生产者是否有积极性组成商业组织，以便禁止低质量产品的生产？3 .在果园的附近住着一个养蜂者。每群蜜蜂可以为1亩地果树授粉。果园主因蜜蜂

31、在果因为果树授粉而受益。但果园主并不会因此向养蜂者支付分文，养蜂者却要为养蜂而支付成本。这是一个有利的外部性问题。假定养蜂者养蜂的边际成本是MC=160+4Q其中Q是蜂群的数量。每一蜂群给养蜂者带来200元收益。由于养蜂者养蜂的边际社会收益大于边际私人收益。因此蜂群的数量低于社会最优数量。现有的蜂群数量不足以满足果树授粉的需要。果园主只有采取人工授粉方法为果树授粉。人工的授粉一亩地需花费果园主60元成本。（1）为了实现利润最大化，养蜂者将会养蜂多少群?（2）如果要满足帕累托效率条件，社会应该养蜂多少群?.（3）怎样才能使生产达到帕累托效率?4 .假定按照消费者对于公共电视服务的偏好将消费者分为

32、三组。三组消费者人公共电视服务中获得边际收益为：MR1=150-TMR2=200-2TMR3=250-T其中T,是公共电视播放时间。假定公共电视服务是纯公共产品，提供该种公共产品的边际成本等于常数，即每小时200元。试求：（1）公共电视有效播放时间是多少？（2）如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，将会提供多少小时的公共电视服务？5 .摩纳哥的旧计算机的供给共3000台，其中1000台值1000美元，1000台值2000美元，1000台值3000美元。每台计算机的主人都愿意按其所值出售。旧计算机的需求量等于Q=2V-P其中V为市场上旧计算机的平均价值；P为计算机的价格（以美元为单位）。（1）如

33、果潜在的买者基于假定所有旧计算机都要出售来对V进行估计，V的值会是多少？Q等于多少？一台旧计算机的价格是多少？（2）如果潜在的买者基于假定愿意出售的旧计算机像（a）中愿出售的旧计算机一样，需求曲线会移动吗？如果会，那么向左移动还是向右移动？6 .假设在一个（很小）的国家只有3个公民，每个人所需的国防（在各种价格下）如下表所示。如果每单位国防的边际成本为9美元，这个国家有效的国防数量是多少？1单位国防的价格（美元）1234需求的单位数公民A109871公民B8765公民C12975第十章计算题答案1. （1）如果允许企业自由定价，那么企业在劭R二的条件下确定产量和价格利润最大化时P=60,Q=4071=1100（2）