导体棒在导轨上滑动切割磁感线

1、导体棒在导轨上滑动切割磁感线，产生感应电流，导体受到安培力的作用。因此，这类问题实质上是电磁感应规律与力学、电学知识的综合应用。这种类型的题目可涉及力的平衡、动能定理、动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律等力学重要规律，考查的知识容量大，是高考的热点和难点。常见的题型为选择题和计算题。导体切割磁感线产生感应电动势的计算，常结合力学、电学知识。法拉第电磁感应定律的应用是高考热点，常以综合性的大题出现，并结合电路、力学、能量转化与守恒等知识。1 .滑杆问题中的力学问题分析。这类问题覆盖面广，题型也多种多样，应注意抓住安培力特点（如导体棒做切割2 2运动时F=ILB=ELB=旦”）。在匀强磁场中匀速

2、运动的导体受到的安培力恒RrRr定，变速运动的导体受到的安培力随速度（电流）的变化而变化。对于匀速运动可由平衡条件求解，变速运动的瞬时速度可用牛顿第二定律和运动学公式求解，并通过运动状态的分析准确寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等。2 .滑杆问题中的电路分析。在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源。将它们接上电容器可以使电容器充电；将它们接上电阻或用电器可以对用电器供电，在回路中形成电流3 .滑杆问题中的能量分析。电磁感应现象中，其他形式的能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力做了多

3、少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他形式的能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等。从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径。在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系。4 .滑杆问题中的图像分析。当电流或磁场以图像形式给出时，正确地认识图像的物理意义及其所描述物理量的变化规律是解决此类问题的关键。另外，某些物理量正方向的规定，是容易被忽略

4、和容易出错的地方，应予以特别的注意。例1.如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板HP固定在框上，HP的间距很小。质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Q。此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4-0.2t）T,图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变，则（）A.t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到DB. t=3sC. t=1s时,时,金属杆中感应电流方向从D到C金属杆对挡板P的压力大小为0.1N来源:争f4网D.t=3s时，金属

5、杆对挡板H的压力大小为0.2N例2.（2013北京卷）如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆M中平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，M时产生的感应电动势为曰；若磁感应强度增为2B,其他条彳不变，M时产生的感应电动势变为Eo则通过电阻R的电流方向及E与巳之比E:E分别为（）XXXX|XaMbA. c-a,2：1C.a-c,1:2B. a-c,2：1.c-a,1：2X押Xdx例3.如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为0,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为G导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下

6、滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为重力加速度大小为g。忽略所有电阻，让金属棒从导轨上端由静止开始下滑。求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。例4.如图所示，金属导轨MNC口PQDMNWPQ平行且间距为L,所在平面与水平面夹角为a,NQ连线与MN垂直，MP间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角。均匀金属棒ab和ef质量均为m长土匀为L,ab棒初始位置在水平导轨上与NC合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为科(科较小)，由导轨上的小立柱1和2

7、阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。(1)若磁感应强度大小为B,Zab棒一个垂直于NQ水平向右的速度vi,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab棒滑行距离为d,求通过ab棒某横截面的电量；(3)若ab棒以垂直于NQ的速度V2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQi置时取走小立柱1和2,且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的

8、最大距离。例5.如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4m,导轨右端接有阻值R=1Q的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L,从所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，做直线运动。求：0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s(a)(b)(1)进入磁场前，回路中的电动势E;棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。例6.如图，足够长的平行光滑金属导

9、轨水平放置，宽度L=0.4m,一端连接R=1的电阻，导轨所在的空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T,导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的F力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。求：XXXXX3允MXVXXkXXk(1)感应电动势E和感应电流I;(2)在0.1s时间内，拉力的冲量的大小；(3)若将MN换为电阻为r=1的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压UU例9.(2015海南)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距L,左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向竖直

10、向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为重力加速度大小为g,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：(1)电阻R消耗的功率;(2)水平外力的大小。课后作业如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B导轨电阻不计。已知金属杆MN顷斜放置，与导轨成9角，单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平彳T于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好），则（）A.电路中感应电动势的大小为Blvsin二B.电路中感应电流的大小为

11、Bvsin二C.金属杆所受安培力的大小为B2lvsin二B21V2D.金属杆的热功率为Brsinu如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小e。将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为e',则三等于XXXXX-XXX/XX-vXxxxx（）XXXXXA.1B.2C.1D,22 2例如图所示，两条间距为l=1m的光滑金属导轨制成倾角为37。的斜面和水平面，上端用阻值为R=4Q的电阻连接。在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B和B,且B=R=0.5T。ab和cd是质量均为m=0.1kg,电阻均为r=4Q作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动)，的两根金属棒，ab置于斜面导轨上，cd置于水平导轨上，均与导轨垂直且接触良好。已知t=0时刻起，c