广东肇庆第四中学2012015学年高二上学期第一次月考数学试题版含答案

1、肇庆市第四中学2Q142015年度第一学期高二年级数学第一次月考试题、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1平行于同一平面的两条直线的位置关系（）A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面2设l,m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l_Lm,m二a,则i_LctB若l_La,lm,则m_Lc（C若la,mua,则lmD若la,m/a,则lm3. 一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是（）A.8兀B.所C.4兀D.兀4.下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（）正方体圆锥正三棱柱正匹棱艳C.(HDD.O5在正方体ABCDA&

2、#39;B'C'D'中，下列几种说法正确的是（）aACi-ADD1C1_ABABcAG与DC成45角DAC1与B1c成60角6.在&ABC中，AB=3,BC=4,2ABC=1201若把ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.11;B12二C.13二D14二7 .右图是水平放置的AABC的直观图，A'B'y'轴，A'B'=A'C',则ABC是（）A.等边三角形8 .等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（A.72TlB.48兀C.30兀D.24%9

3、正方体ABCDA'B'C'D'中，AB的中点为DD'的正视图中点为N,异面直线B'M与CN所成的角是（侧视图A.0B.45C60D.9010一个骰子由16六个数字组成，请你根据图中AB,俯视图三种状态所显示的数字，推出”处的数字是A.6B. 3C. 1D2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1日知球O的半径为3,则球O的表面积为1好个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是1”个正三棱锥的底面边长是6,高是“；3,那么这个正三棱锥的体积为14 .一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为三、解答题（本大题共6

4、小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）假设冰淇淋融化后体15 .作小题1冽）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋积不变是否会溢出杯子？请说明理由.请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计）（兀取3.1416（本小题12分）已知长方体ABCDA'B'C'D'中，AB=2<3,AD=2J3,AA'=2,求：（1）BC与A'C'所成的角是多少？（2）AA'与BC'所成的角是多少？18卷小题1的）如图：AB是。O的直径，PA垂直于。O所在的平面,DCA圆周上不同于A,B17（本小题

5、14分）如图：ucP=AB,PC-L«,PD-LP,C、D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论。的任意一点，求证：平面PAC_L平面PBC。19(本题满分14分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO，底面ABCD,E是PC的中点.求证：(1)PA平面BDE;(2)平面PAC_L平面BDE.EDO20.(本小题14分)如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA_L平面ABCD,PA=AD=1,AB=*3，点F是PD中点，点E是DC边上的任意一点.(1当点E为DC边的中点时，判断EF与平面PAC的位置关系，并加以证明；(2)证明：无论点E在DC边的何处

6、，都有AF_LFE;(3)求三棱锥B-AFE的体积.肇庆市第四中学2014-201年度第一学期高二年级数学第一次月考试题答案、选择题题号，1口2J3a4卡67R9答案，IPB八D"B1、填空题11 36p12 2:113 914 24+1p15 .解：Q/=(吗吗？5M口26166型/=1=:p仓步12=100p0314QZpT,p冰淇洲福化了，不会流出杯子,尔16 .(1)QBCH17 F9C0是驼与所成的角,又Q在直角V49Q中，A'B'=1B1C1A'45D(2) QAfAHB-DB田C'是44'与EC'所成的角，又QififeV

7、WBe'中，B'C'=23,BBl=260：7.PA_L圆O所在平面=PA_LBC、AC1BCBeBC_L平面PACPA，nAC=A18证明：设。O所在平面为a,由已知条件，PAAa,BC在a内，所以PAABC因为点C是圆周上不同于A、B的任意一点，AB是。的直径，所以？BCA90，即BCaAC又因为PA?ACA,所以BCa平面PAC又因为BCi平面PBC,所以平面PAC_L平面PBC19.证明:（1）连结。EQO是正方形的中心）。是月C的中点又Q£是PC的中点。豆是UFE的中位线OE/AP又QOEi平面30e融E平面PA/平面BDE（2）QPOBDI平面jPO±BD又Q8且_LMCAC?PO0BDLPAC20.证又平面凡4C_L平面/明：（1）QE、F分别是CD、PD的中点EF是VPCD的中位线EF/PC又QPCi平面BDEEF?平面BDEEF/平面PAC（2）QPA1