第五章频率响应

1、第五章第五章 放大电路的频率响应放大电路的频率响应5.1频率响应概述频率响应概述5.2晶体管的高频等效模型晶体管的高频等效模型5.4单管放大电路的频率响应单管放大电路的频率响应5.5多级放大电路的频率响应多级放大电路的频率响应5.3场效应管的高频等效模型场效应管的高频等效模型5.6集成运放的频率响应和频率补偿集成运放的频率响应和频率补偿5.1频率响应概述频率响应概述5.1.1研究放大电路频率响应的必要性研究放大电路频率响应的必要性由于放大电路中存在由于放大电路中存在电抗性元件电抗性元件及晶体管及晶体管极间电容极间电容，所以电路的所以电路的放大倍数放大倍数为为频率频率的函数，这种关系称为的函数，

2、这种关系称为频率响应或频率特性频率响应或频率特性。小小信号等效模型只适用于信号等效模型只适用于低频低频信号的分析。信号的分析。本章将引入本章将引入高频高频等效模型，并阐明放大电路的等效模型，并阐明放大电路的上限频上限频率、下限频率和通频带率、下限频率和通频带的求解方法，以及频率响应的的求解方法，以及频率响应的描述方法。描述方法。5.1.2频率响应的基本概念频率响应的基本概念 在放大电路中，在放大电路中，耦合电容（容值大）耦合电容（容值大）对对高高频频信号相当于信号相当于短短路，而对于路，而对于低频低频信号会在信号会在其上产生压降，导致放大倍数的数值其上产生压降，导致放大倍数的数值减小减小且产生

3、相移且产生相移。 半导体的半导体的极间极间电容（容值小），对电容（容值小），对低低频信频信号号开开路；对路；对高高频信号极间电容会分流，导频信号极间电容会分流，导致电压放大倍数致电压放大倍数数值减小数值减小且产生相且产生相移。移。一、一、 高通电路高通电路+_+_CRiUOU图图 5.1.1（a) RC 高通电路高通电路RCCRRUUAu j111j1iO 令：令：LL2121 RCfLLLLj1jj11j111ffffffAu2LL1ffffAu模：)(arctan90Lff相角：fL称为下限截止频率称为下限截止频率无源单级无源单级RC电路的频率相应电路的频率相应幅频特性幅频特性相频特性相频

4、特性在放大电路中，在放大电路中，输入信号的频率输入信号的频率范围范围：几赫到几百兆赫：几赫到几百兆赫放大倍数范放大倍数范围围：几倍到几十万倍：几倍到几十万倍为了在同为了在同一坐标系中表示如此宽的变化围一坐标系中表示如此宽的变化围，在画频率，在画频率特性曲线时常采用特性曲线时常采用对数坐标对数坐标。扩大了扩大了视野视野且将放大倍数且将放大倍数的乘法运算转换的乘法运算转换成加法成加法。2LL1lg20lg20lg20ffffAu则有：则有：dB 020lg L uAff时时，当当LLLlg20lg20lg20 ffffAffu 时时，当当dB32lg20lg20 L uAff时时，当当2LL1ff

5、ffAu放大电路的放大电路的对数频率特性对数频率特性称为称为波特图波特图。对数幅频特性：对数幅频特性： 实际幅频特性曲线：实际幅频特性曲线：图图 5.1.3( (a) ) 幅频特性幅频特性当当 f fL( (高频高频) )，当当 f f 0 时，滤波特性不时，滤波特性不理想。对数幅频特性下降速度为理想。对数幅频特性下降速度为 20 dB / 十倍频。十倍频。 解决办法解决办法：采用：采用二阶低二阶低通有源滤波器。通有源滤波器。图图 7.4.6电压放大倍数电压放大倍数2.简单二阶电路简单二阶电路可提高幅频特性的衰减斜率可提高幅频特性的衰减斜率2110u)(311)1 ()()()1 ()()(s

6、RCsRCRRsUsURRsUsUsAFipFi）（图图7.4.7简单二阶低通电路简单二阶低通电路RF用用j取代取代s，且令，且令f0=1/(2RC)0201F3j)(11ffffRRAu图图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性简单二阶低通电路的幅频特性二、反相输入低通滤波器二、反相输入低通滤波器1.一阶电路一阶电路图图7.4.11反相输入一阶反相输入一阶低通滤波电路低通滤波电路令信号频率令信号频率0，求出，求出通带放大倍数通带放大倍数12pRRAu电路的传递函数电路的传递函数CsRRRsUsUsAi2120u11.)()(）（用用j取代取代s，且令且令f0=1/(2 R2C)0pj1ffAA

7、uufP= f02.二阶电路二阶电路在一阶电路的基础上，增加在一阶电路的基础上，增加RC环节，可使滤环节，可使滤波器的过渡带波器的过渡带变窄变窄，衰减斜率的值加大，衰减斜率的值加大。图图7.4.12反相输入简单二反相输入简单二阶低通滤波电路阶低通滤波电路三、三种类型的有源低通滤波器三、三种类型的有源低通滤波器切比雪夫切比雪夫(Chebyshev)滤波器的品质因数滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的，也称为滤波器的截止特性系数截止特性系数。其值决定于其值决定于f=fo附近的频率特性。附近的频率特性。按照按照f=fo附近频率特性的特点，可将滤波器分为附近频率特性的特点，可将滤波器分为:巴特沃思（巴特

8、沃思（Butterworth）贝塞尔（贝塞尔（Bessel）图图7.4.15三种类型二阶三种类型二阶LPF幅频特性幅频特性7.4.3其它滤波电路其它滤波电路一、高通滤波电路一、高通滤波电路高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性1.压控电压源二阶压控电压源二阶高通滤波电路高通滤波电路2.无限增益多路反馈无限增益多路反馈二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路图图7.4.16二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路ffQffARCRCAARCUUAuuuu020p2pp2io1j)(1)j ()j3(1)j (可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互可见高通滤波电路与低通滤

9、波电路的对数幅频特性互为为“镜像镜像”关系。关系。二阶有源高通滤波器二阶有源高通滤波器二、带通滤波电路二、带通滤波电路( (BPF) )只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。号阻断。低通低通高通高通iUoUfp1fuAlg20O低通低通fuAlg20fp2O高通高通阻阻阻阻fp1fp2fuAlg20O通通图图 7.4.17压控电压源二阶带通滤波电路压控电压源二阶带通滤波电路RCf 210中心频率中心频率通带电压放大倍数通带电压放大倍数图图 7.4.18比例系数比例系数fbw = fp1 fp2 = f0 /Q通频带通频带1Ff1RR

10、Au)(j1)( j)3(00p00ffffffQAffffAAAuuuufffp3uuuuQAAAAf31uAQ三、带阻滤波器三、带阻滤波器( (BEF) )在规定的频带内，信号被在规定的频带内，信号被阻断，在此频带以外的信号能阻断，在此频带以外的信号能顺利通过。顺利通过。低通低通高通高通iUoUf2f1fuAlg20O通阻通通阻通fuAlg20O低通低通f1f2fuAlg20O高通高通图图 7.4.20常用有源带阻滤波电路常用有源带阻滤波电路p0p2020)2(j2)(1)(1uuuAffAffffA RCf 2101Fp1RRAu )2( 21p0uABfQ 中心频率中心频率通带电压放大

11、倍数通带电压放大倍数2201ffffQAAuu 0p1j图图 7.4.22常用有源带阻滤波电路常用有源带阻滤波电路2201ffffQAAuu 0p1j阻带宽度阻带宽度 BW fp2 fp1 f0 /Q7.4.23带阻滤波器的幅频特性带阻滤波器的幅频特性四、全通滤波电路四、全通滤波电路图图7.2.24全通滤波电路全通滤波电路电压放大倍数电压放大倍数iiPnURCjRCjURCjRUU11iiURCjRCjRRURRU1)1 (0RCjRCjAU11Au=1=1800-2arctanf/f0图图7.2.24全通滤波电路全通滤波电路图图7.2.25全通滤波电路的全通滤波电路的相频特性相频特性7.4.

12、4开关电容滤波器开关电容滤波器一、基本开关电容单元一、基本开关电容单元二、开关电容滤波电路二、开关电容滤波电路7.4.5状态变量型有源滤波器状态变量型有源滤波器一、状态变量型有源滤波电路的传递函数一、状态变量型有源滤波电路的传递函数二、状态变量型有源滤波电路的组成二、状态变量型有源滤波电路的组成三、集成状态变量型滤波电路（三、集成状态变量型滤波电路（AF100）后接后接8,9，10章章5.2.1晶体管的混合晶体管的混合 模模 型型一、完整的混合一、完整的混合 模模型型图图 5.2.1晶体管结构示意图及混合晶体管结构示意图及混合 模模型型5.2晶体管的高频等效模型晶体管的高频等效模型( (a)

13、)晶体管的结构示意图晶体管的结构示意图( (b) )混合混合 模模型型ebUrce远大于远大于c-e间所接的负载电阻，间所接的负载电阻，而而rb/c也远大于也远大于C的容抗，因而的容抗，因而可认为可认为rec和和rb/c开路。开路。二、简化的二、简化的混合混合 模模型型( (b) )混合混合 模模型型ebU图5.2.2 混合混合 模模型的型的简化简化 (a)简化的简化的混合混合 模模型型C跨接在输入与输出回路之间，电路分析变得相当复杂。跨接在输入与输出回路之间，电路分析变得相当复杂。常将常将C等效在输入回路和输出回路，称为等效在输入回路和输出回路，称为单向化单向化。单向。单向化靠等效变换实现。

14、化靠等效变换实现。图5.2.2简化简化混合混合 模模型的型的简化简化 (b)单向化后的混合单向化后的混合 模模型型图5.2.2简化简化混合混合 模模型的型的简化简化 (C) 忽略忽略C的混合的混合 模模型型因为因为C ，且一般情况下。，且一般情况下。 的容抗远大于集电的容抗远大于集电极总负载电阻极总负载电阻R， 中的电流可忽略不计，得简化模型中的电流可忽略不计，得简化模型图（图（C）。）。Cu/Cu/Cu/密勒定理：密勒定理：用两个电容来等效用两个电容来等效 C 。分别接在。分别接在 b 、e 和和 c、e 两端。两端。其中：其中：电容值分别为电容值分别为：等效电容的求法等效电容的求法CKKC

15、CKC 1;)1(CK1CC）（图5.2.2简化简化混合混合 模模型的型的简化简化 (b)单向化后的混合单向化后的混合 模模型型图5.2.2简化简化混合混合 模模型的型的简化简化 (C) 忽略忽略C的混合的混合 模模型型ebceUUK三、三、混合混合 模模型的主要参数型的主要参数将混合将混合 模模型和简化的型和简化的h h参数等效模型相比较，参数等效模型相比较，它们的电阻参数完全相同。它们的电阻参数完全相同。EQbbbeebbb26)1 (Irrrr EQbbbeeb26)1 (IrrrbebbmebmIrIgUg 26EQebmIrgC可从手册中查得可从手册中查得Cobob ， Cobob与

16、与C近似相等。近似相等。C数据可从手册中给定的特征频率数据可从手册中给定的特征频率fT T和放大电路和放大电路 的的Q点求解。点求解。5.2.2 晶体管电流放大倍数晶体管电流放大倍数的频率响应的频率响应 当信号频率发生变化时，电流放大系数当信号频率发生变化时，电流放大系数不是常量，不是常量，而是频率的函数。而是频率的函数。 CUIIcebc电流放大系数的定义：电流放大系数的定义：从混合从混合等效模型可以看出，管子工作在等效模型可以看出，管子工作在高频高频段时，段时，若基极注入的交流电流若基极注入的交流电流Ib的幅值不变，则随着信号频的幅值不变，则随着信号频率的升高，率的升高，b/-e间的电压间

17、的电压Ub/e的幅值将减小，相移将的幅值将减小，相移将增大；从而使增大；从而使IC的幅值随的幅值随Ub/e线性下降，并产生与线性下降，并产生与Ub/e相同的相移。相同的相移。求共射接法交流短路电流放大系数求共射接法交流短路电流放大系数ffjCrjeb1100)(2121CCCCrfeb的对数幅频特性与对数相频特性的对数幅频特性与对数相频特性20)(1lg20lg20lg20ffffarctan201lg20lg20lg20 ff的的波波特特图图图图 4.2.5对数幅频特性对数幅频特性fTfdB/lg20 Of 20lg 0 20dB/十倍频十倍频f0 对数相频特性对数相频特性10 f 0.1f

18、 45 90ffarctan1.共射截止频率共射截止频率 f 值下降到值下降到 0.707 0 ( (即即 ) )时的频率。时的频率。 021 当当 f = f 时，时，00707. 021 )dB(3lg202lg20lg20lg2000 值下降到中值下降到中频时的频时的 70% 左右。或对数幅频特左右。或对数幅频特性下降了性下降了 3 dB。 几个频率的分析几个频率的分析2.特征频率特征频率 f T 值降为值降为 1 时的时的频率。频率。 1 f fT 时，时，三极管失去放大作用；三极管失去放大作用； f fT 时，由式时，由式；112T0 ff得：得： ff0T 3.共基截止频率共基截止

19、频率 f 值下降为低频值下降为低频 0 时时 的的 0.707 时的频率。时的频率。 ffj10 f 与与 f 、 fT 之间关系：之间关系：因为因为， 1 ffj10 可得可得 ffffff)1(j11/j11/j100000 比比较较，可可知知与与 ffj10 ff)1(10000说明：说明： ff)1(10000 ，因因为为：所以：所以：1. f 比比 f 高很多，等于高很多，等于 f 的的 (1 + 0) 倍；倍；2. f fT Rs，Rb rbe；(1 + gmRc)Cb c Cb eCRRgrrRRRfAu 21 cmbeebisiHsm故故cbbbs)(21 CrRcbbbsHs

20、m)(21 CrRfAu说明：说明：HsmfAu 式不很严格，但从中可以看出一个大式不很严格，但从中可以看出一个大概的趋势，即选定放大三极管后，概的趋势，即选定放大三极管后，rbb 和和 Cb c 的值即被的值即被确定，确定，增益带宽积增益带宽积就基本上就基本上确定确定，此时，若将放大倍数，此时，若将放大倍数提高提高若干倍，则通频带也将几乎若干倍，则通频带也将几乎变窄变窄同样的倍数。同样的倍数。如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首要的问题是选用电路，首要的问题是选用 rbb 和和 Cb c 均小的高频三极管。均小的高频三极管。5.

21、5多级放大电路的频率响应多级放大电路的频率响应5.5.1多级放大电路频率特性的定性分析多级放大电路频率特性的定性分析多级放大电路的电压放大倍数：多级放大电路的电压放大倍数：unuuuAAAA 21对数幅频特性为：对数幅频特性为： nkukunuuuAAAAA121lg20lg20lg20lg20lg20在多级放大电路中含有多个在多级放大电路中含有多个放大管放大管，因而在高频等效电路中有，因而在高频等效电路中有多个低通电路多个低通电路。在阻容耦合放大电路中，如有多个。在阻容耦合放大电路中，如有多个耦合电容耦合电容或或旁路电容，则在低频等效电路中就含有旁路电容，则在低频等效电路中就含有多个多个高通

22、高通电路电路。多级放大电路的总相位移为：多级放大电路的总相位移为： nkkn121 两级放大电路的波特图两级放大电路的波特图图图 5.5.1fHfL幅频特性幅频特性fdB/lg20uAOfL1fH16 dB3 dB3 dBfBW1fBW2一一 级级二二 级级 20dB/十倍频十倍频 40dB/十倍频十倍频图图 5.5.1相频特性相频特性 270 360fL1fH1fO 540 180 450 90一一 级级二二 级级多级放大电路的多级放大电路的通频带通频带，总是比组成它的每一级的，总是比组成它的每一级的通频带为通频带为窄窄。5.5.2多级放大电路的上限频率和下限频率的估算多级放大电路的上限频率和下限频率的估算2H22H21HH1111 .11nffff 2L22L21LL1 . 1nffff 在实际的多级放大电路中，当各放大级的时间常数在实际的多级放大电路中，当各放大级的时间常数相差相差悬殊悬殊时，可取其时，可取其主