第2章1质点运动学

1、第第2章章 力学力学物理与社会发展物理与社会发展南开大学南开大学 物理科学学院物理科学学院 宋峰宋峰天津大学天津大学 仁爱学院仁爱学院 王云峰王云峰版权所有版权所有 复制必究复制必究第第2章章 力学力学本本ppt为科学出版社为科学出版社文科物理文科物理生活中生活中的物理学的物理学配套制作配套制作其他贡献者：禹宣伊、王明霞、邢冬梅其他贡献者：禹宣伊、王明霞、邢冬梅版权所有版权所有 复制必究复制必究第第2章章 力学力学第二章第二章 力力 学学2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学机械运动机械运动：物体之间或同一物体各部分之间相对位置的变物体之间或同一物体各部分之间相对位置的变化称

2、为机械运动，是自然界最简单、最基本的运动形式化称为机械运动，是自然界最简单、最基本的运动形式。力学力学：物理学中研究机械运动的规律及其应用的科学称：物理学中研究机械运动的规律及其应用的科学称为力学为力学。质点质点是最简单、最理想的力学模型。是最简单、最理想的力学模型。质点运动学质点运动学：力学中研究质点的运动状态随时间变化规：力学中研究质点的运动状态随时间变化规律的学科称为质点运动学。律的学科称为质点运动学。质点动力学质点动力学：力学中研究物体之间相互作用以及这种作：力学中研究物体之间相互作用以及这种作用所引起的质点运动状态变化遵循的规律的学科称为质用所引起的质点运动状态变化遵循的规律的学科称

3、为质点动力学。点动力学。第第2章章 力学力学 英国著名诗人英国著名诗人Pope（蒲柏）写道：（蒲柏）写道： 自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：上帝说：“让牛顿去吧！让牛顿去吧！” 于是一切成为光明。于是一切成为光明。第第2章章 力学力学2.1.1 描述前的准备工作描述前的准备工作质点：质点：只有质量而无大小、形状的点。只有质量而无大小、形状的点。地球绕太阳公转、自转忽略地球绕太阳公转、自转忽略参考系：参考系：描述物理的运动时被选定作为参考（标准）描述物理的运动时被选定作为参考（标准）的物体的物体刻舟求剑味隽永刻舟求剑味隽永坐火车时的情景坐火车时的情景

4、坐标系：坐标系：定量描述物体的位置和运动状态定量描述物体的位置和运动状态直角坐标系直角坐标系GPS导航导航自然坐标系自然坐标系2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学地球公转地球公转地球自转地球自转2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学2.1.2 描述物体运动的物理量描述物体运动的物理量Prxzyo1、位置矢量位置矢量jik直角坐标表直角坐标表示示：rxiyjzk 定义：定义：坐标原点指向质点坐标原点指向质点P的有向线段的有向线段r222rxyz 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学2、位移、位移P( )r txzyoQr()r tt 定义

5、定义： 时间内，质点空间位置的变化时间内，质点空间位置的变化()( )=rr ttr txiyjzk 222rxyz rt注意：注意：位移与位矢的区别位移与位矢的区别2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学位移与路程的区别：位移与路程的区别：位移位移是矢量，是一段有向线段；是矢量，是一段有向线段；路程路程是标量，质点运动的实际轨迹，可以是直线，可是标量，质点运动的实际轨迹，可以是直线，可以是曲线。以是曲线。当当 的极限情况下，二者近似相等。的极限情况下，二者近似相等。0r 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学|(|)rrrr 和和是两个不同的概念是两个不同的

6、概念r r 位移只取决于初末位置，与原点的选择无关位移只取决于初末位置，与原点的选择无关 （位矢与原点的选择有关）。（位矢与原点的选择有关）。 位移与路程的区别：位移与路程的区别： 位移大小位移大小 与位矢大小增量与位矢大小增量 的区别：的区别： r r 说明：说明：,rs ddrs 一般一般但但2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学裁判所用的比较快慢的方法是什么？裁判所用的比较快慢的方法是什么？2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学物体的运动有快物体的运动有快有慢，如何比较有慢，如何比较运动快慢呢？运动快慢呢？不紧不慢的蜗牛不紧不慢的蜗牛猎豹追捕梅花鹿猎豹

7、追捕梅花鹿2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学P( )r txzyoQr()r ttvT3 、速度、速度1）平均速度平均速度trtrvddlim0t 2）瞬时）瞬时速度速度方向：沿质点运动轨道切线方向，指向质点前进方向方向：沿质点运动轨道切线方向，指向质点前进方向()( )rr ttr t()( )rr ttr ttt v2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学在直角坐标系中：在直角坐标系中：ktzjtyitxtrvdddddddd tzvtyvtxvzyxdd,dd,dd 222zyxvvvvv 速度大小速度大小3）平均速率）平均速率 瞬时速率瞬时速率 t

8、sv 0dlimdtssvtt 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学平均速度和平均速率；瞬时速度和瞬时速率平均速度和平均速率；瞬时速度和瞬时速率（瞬时速度的大小等于瞬时速率）（瞬时速度的大小等于瞬时速率）0t ddrs=vddddddrrsvvttt 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学真空中光速真空中光速 3.0 108太阳在银河系中的运动太阳在银河系中的运动 3.0 105地球的公转地球的公转 3.0 104人造地球卫星人造地球卫星 7.9 103现代歼击机现代歼击机 9 102空气中声速空气中声速 3.4 102猎豹猎豹 2.8 10载流导线中自由

9、电子的漂移载流导线中自由电子的漂移 10-4大陆板块运动大陆板块运动 10-9刘翔刘翔 70米栏米栏8.79秒秒生活中的速度生活中的速度2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学约约5km/h约约72m/h约约90km/h约约100km/h约约800km/h2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学-中华的速度中华的速度!冬奥会短道速滑冬奥会短道速滑第一人第一人-杨杨 扬扬“东方神鹿东方神鹿”-王军霞中国首位获奥运会长跑金牌的运动员中国首位获奥运会长跑金牌的运动员生活生活物理物理社会社会2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学中国选手刘翔在在雅典奥运

10、会上夺得中国选手刘翔在在雅典奥运会上夺得110110米栏的米栏的金牌金牌; ;又于又于20062006年洛桑国际田径大奖赛男子年洛桑国际田径大奖赛男子110110米栏比赛中，以米栏比赛中，以1212秒秒8888的成绩的成绩夺得夺得冠军冠军，并，并打破世界纪录打破世界纪录。2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学例：例：已知一质点沿已知一质点沿x轴作直线运动，轴作直线运动，t 时刻的坐标为：时刻的坐标为： x=4.5t2-2t3求：求：(1) 第二秒内的平均速度第二秒内的平均速度(2) 第二秒末的即时速度第二秒末的即时速度(3) 第二秒内的平均速率第二秒内的平均速率 2.1 物体

11、运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学解：解：(1) 第二秒内的平均速度第二秒内的平均速度 itxv210 52x()x( )i. m / s (如何理解平均速度前的负号？如何理解平均速度前的负号？) (2) 第二秒末的瞬时速度第二秒末的瞬时速度 2d96dxvi( tt )it 当当t=2s时时 6vi(m / s) 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学(3) 第二秒内的平均速率第二秒内的平均速率 ，因因：tsv 即判断速度的方向是否有改变，由问题即判断速度的方向是否有改变，由问题(2)，知道物体运，知道物体运动方向发生改变，因此：令动方向发生改变，因此：令 069

12、2 ttv解得：解得： t=1.5s )/(25. 2)5 . 1()2()1()5 . 1(smxxxxs )/(25. 2smtsv 说明：说明：求解平均速率前，一定考虑物体运动方向是否有改变。求解平均速率前，一定考虑物体运动方向是否有改变。 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学例：例：一质点沿一质点沿x轴作直线运动，其位置轴作直线运动，其位置坐标坐标与时间的关系为与时间的关系为 x=10+8t-4t2求：求：（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在）质点在t=0、1、2秒时的速度。秒时的速度。2.1 物体运动的描述物体运动

13、的描述第第2章章 力学力学例：例：一个运动员，沿一个运动员，沿400m的环形跑道跑完一圈，用时的环形跑道跑完一圈，用时1分分40秒，秒，则有关这个运动员在这段时间内运动，下列描述正确的是则有关这个运动员在这段时间内运动，下列描述正确的是A运动员的平均速度大小是运动员的平均速度大小是4m/sB运动员的平均速率是运动员的平均速率是4m/sC运动员的平均速度不可能等于运动员的平均速度不可能等于0D运动员到达终点时的速度是运动员到达终点时的速度是4m/sB2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学 在在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一

14、公认的世界飞人，在男子飞人，在男子100m决赛和男子决赛和男子200m决赛中分别以决赛中分别以9.69s和和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是中的运动情况，下列说法正确的是A200m决赛中的位移是决赛中的位移是100m决赛的两倍决赛的两倍B200m决赛中的平均速度约为决赛中的平均速度约为10.36m/sC100m决赛中的平均速度约为决赛中的平均速度约为10.32m/sD100m决赛中的最大速度约为决赛中的最大速度约为20.64m/sA B C2.1 物体运动的描述物体运动的描述第

15、第2章章 力学力学火箭发射时火箭发射时10s内速度能增到约内速度能增到约100m/s以以8m/s的速度的速度飞行的飞行的蜻蜓蜻蜓,能能在在0.7s内停下内停下来来万吨货万吨货轮起轮起航航,10s内速度内速度增到增到0.2m/s对以上情景你能提出对以上情景你能提出什么样的问题？什么样的问题？2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学AvBvv ABozxyAvBvArBr4、加速度、加速度-速度变化快慢速度变化快慢atvABvvv1）平均加速度）平均加速度与与 同方向同方向 va2）瞬时加速度）瞬时加速度220ddddlimddddtrrattttt vv2.1 物体运动的描述物体

16、运动的描述第第2章章 力学力学大小：大小：ddvaat 方向：方向： t t0 0 时时 的的极限方向极限方向。在曲线运动中，。在曲线运动中， 总是指向曲线的总是指向曲线的凹侧凹侧。v 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学在直角坐标系中：在直角坐标系中：kajaiaazyx 222zyxaaaaa 加速度的方向加速度的方向加速度的大小加速度的大小aaaaaazyx cos ,cos ,cos222222dddd,dddd,ddddtztvatytvatxtvazzyyxx 其中分量为其中分量为2222dd()ddrax

17、iyjzktt 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学 速度大，加速度也一定大吗？速度大，加速度也一定大吗？ 加速度大，速度也一定大吗？加速度大，速度也一定大吗？ 速度变化量大，加速度也一定大吗？速度变化量大，加速度也一定大吗？不一定，例如：匀速直线运动不一定，例如：匀速直线运动不一定，例如：运动员加速起跑不一定，例如：运动员加速起跑不一定，加速度还跟速度发生变化所用时间有关系不一定，加速度还跟速度发生变化所用时间有关系 加速度为零时，速度也一定为零吗？加速度为零时，速度也一定为零吗？ 速度变化快的物体，加速度一定大吗？速度变化快的物体，加速度一定大吗？不一定，例如：匀速直线

18、运动不一定，例如：匀速直线运动一一 定定思考题思考题2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学2.1.3 运动全过程的描述运动全过程的描述运动方程运动方程ktzjtyitxr)()()( 在直角坐标系中，在直角坐标系中，)(),(),(tzztyytxx 运动方程运动方程( )( )( )xx tyy tzz t 轨迹（道）方程轨迹（道）方程消消t2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学 R t )cos( tRx )sin( tRy jtRitRtr)sin()cos()( 例：例：质点从如图所示位置开始做匀速圆周运动质点从如图所示位置开始做匀速圆周运动求：求：

19、运动方程与轨道方程运动方程与轨道方程 解：解：运动方程：运动方程： 222Ryx 轨道方程：轨道方程：2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学例：例：已知质点运动方程为已知质点运动方程为 求：求：（1）轨道方程）轨道方程 （2）t=1s 时的位矢、速度和加速度？时的位矢、速度和加速度？（3）何时质点的位置矢量与速度矢量垂直？）何时质点的位置矢量与速度矢量垂直？2219,2tytx 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学(1) t =1s 到到 t =2s 质点的位移质点的位移已知一质点运动方程已知一质点运动方程求：求：例：例：22 (2)rt itj (2)

20、t =2s 时时a ，v a、 v2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学1、直线运动、直线运动1）匀速直线运动）匀速直线运动2）匀变速直线运动匀变速直线运动0( )v tvat20021attvxx02022xxavv0a 0a 匀加速匀加速匀减速匀减速汽车在行驶过程中汽车在行驶过程中遇到红绿灯遇到红绿灯初始位置为初始位置为 ，初速度为，初速度为0 x0v0( )x txvt0a vc2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学雨滴的下落雨滴的下落苹果的下落苹果的下落伞兵的下落伞兵的下落2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学2.1 物体运动的描述

21、物体运动的描述第第2章章 力学力学2、自由落体运动、自由落体运动s=htovvat201svat222t0vv2as0v0 ag t22tvgt1hgt2v2gh 2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学飞机扔下的炸弹飞机扔下的炸弹瀑布留下的水流瀑布留下的水流姚明姚明投出投出的篮的篮球球赛场上扔出的铅球赛场上扔出的铅球2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学3、平抛运动、平抛运动定义：定义：物体被水平方向抛出，只受重力作用的运动物体被水平方向抛出，只受重力作用的运动水平方向：水平方向：匀速直线运动匀速直线运动竖直方向：竖直方向：自由落体运动自由落体运动水平方向：

22、水平方向：合外力为合外力为0，a=0竖直方向：竖直方向：合外力为合外力为mg，a=g2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学 （1）位移位移 水平方向的位移水平方向的位移x 竖直方向的位移竖直方向的位移y 平抛运动的位移平抛运动的位移s 位移位移s的方向的方向:tvx0221gty 22yxS 02tanvgtxy 平抛运动的规律：平抛运动的规律：2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学（2）速度）速度水平方向的速度水平方向的速度竖直方向的速度竖直方向的速度运动的速度运动的速度v速度的方向速度的方向0vvx gtvy 22yxvvv 0tanvgtvvxy 2.

23、1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学vanata切向加速度切向加速度( (反映速度大小的变化）反映速度大小的变化） 大小大小: :22ddddvstt 方向方向: :法向加速度法向加速度( (反映速度方向的变化）反映速度方向的变化）大小大小: :方向方向: :曲率半曲率半径径指向指向曲率曲率圆中圆中心心 n2nva ddvat 2nnnva 4、圆周运动、圆周运动2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学ABsRxyO1）描述圆周运动的物理量）描述圆周运动的物理量（运动学方程（运动学方程) )角位移角位移（逆

24、时针（逆时针 为正）为正）角位置角位置(t) 角速度角速度（描述质点转动快慢的物理量描述质点转动快慢的物理量）角加速度角加速度（描述质点转动角速度变化快慢的物理量）（描述质点转动角速度变化快慢的物理量）与与同号质点作加速运动同号质点作加速运动与与异号质点作减速运动异号质点作减速运动00( )( )dlimlimdtttttttt220()( )ddlimddd ttttttt2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学2）匀变速率圆周运动与匀变速率直线运动类比）匀变速率圆周运动与匀变速率直线运动类比at0vv20021attxxv)(00 xxa222vvt020021tt)(202022.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学3）角量与线量之间的关系）角量与线量之间的关系dsRd路程与角位移之间的关系：路程与角位移之间的关系：线速度与角速度的关系：线速度与角速度的关系：加速度与角量的关系：加速度与角量的关系：ddddsvRRtt ddvaRt 22nvavRR2.1 物体运动的描述物体运动的描述第第2章章 力学力学a、皮带传动皮带传动线速度相等线速度相等b、齿轮传动齿轮传动线速度相等线速度相等u同一传动各轮边缘上线速度相同同一传动各轮边